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20:372025年8月21日 (四) 20:37 传递（历史 | 编辑） [7,975字节] Z（留言 | 贡献）（创建页面，内容为““传递”，全称序数结构传递现象，是一个在序数记号中出现的现象，与序数本身没有联系。“传递”一般描述一个序数记号表达式在展开时，不仅仅是判定展开所用到的元素参与了展开过程，还有别的元素也参与了展开过程。 == 解释 == 一个关于“传递”的典型例子是BOCF。我们发现<math>\psi(1)\times(n+1)=\psi(1)\times n+\psi(0)+\psi(0)+psi(0)+\cdots</math>，…”）标签：可视化编辑
14:452025年8月21日 (四) 14:45 递归不可达序数（历史 | 编辑） [671字节] Guogaoloogy（留言 | 贡献）（创建页面，内容为“<math>(1)\psi_I(0)=1st (1-)^{1,0} 2 </math>”）标签：可视化编辑
14:332025年8月21日 (四) 14:33 BHM分析Part10 （历史 | 编辑） [22,055字节] Z（留言 | 贡献）（创建页面，内容为“本条目展示BHM分析的第十部分，使用<math>BMS</math>对照在以下表达式中，使用黑色字体的为BHM，使用灰色字体的为BMS。 <nowiki>\begin{align}s\\&(0,0)(1,1)(2,2) =\color{#888888}{(0,0,0)(1,1,1)(2,1,1)(3,1,1)(3,1,0)(4,2,0)(5,2,0)(6,2,0)}\\&(0,0)(1,1)(2,2)(1,0)(1,0)(2,1)(3,2) =\color{#888888}{(0,0,0)(1,1,1)(2,1,1)(3,1,1)(3,1,0)(4,2,0)(5,2,0)(6,2,0)(1,1,1)(2,1,1)(3,1,1)(3,1,0)(4,2,0)(5,2,0)(6,2,0)}\\&(0,0)(…”）标签：可视化编辑
14:292025年8月21日 (四) 14:29 BHM分析Part9 （历史 | 编辑） [21,792字节] Z（留言 | 贡献）（创建页面，内容为“本条目展示BHM分析的第九部分，使用<math>MOCF</math>和BMS对照在以下表达式中，使用黑色字体的为BHM，使用灰色字体的为BMS。 <nowiki>\begin{align}s\\&(0,0)(1,1)(1,1)(1,0)(2,0)(2,0)(1,1)(1,0)(2,0)(3,0) =\psi((2~1-)^{\{1@(\{1@(1,,0)\}@_2(1,0))\}@_2(1,0)}~2) =\color{#888888}{(0,0,0)(1,1,1)(2,1,1)(3,1,1)(3,1,0)(4,2,0)(5,2,0)(6,1,0)(5,1,0)(6,2,0)(7,2,0)(8,1,0)(7,1,0)(8,2,0)}\\&(0,0)(1,1)(…”）标签：可视化编辑
14:202025年8月21日 (四) 14:20 BHM分析Part7 （历史 | 编辑） [29,893字节] Z（留言 | 贡献）（创建页面，内容为“本条目展示BHM分析的第七部分，用<math>MOCF</math>和BMS对照在以下表达式中，使用黑色字体的为BHM，使用灰色字体的为BMS。 \begin{align}s\\&(0,0)(1,1)(1,0)(2,0)(3,0)(1,1)(1,0)(2,0) =\psi(\psi_{\psi_{M_2}(0)}(M)\times\omega) =\color{#888888}{(0,0,0)(1,1,1)(2,1,1)(3,1,1)(3,1,0)(4,2,0)(5,1,0)(2,1,1)(3,1,1)}\\&(0,0)(1,1)(1,0)(2,0)(3,0)(1,1)(1,0)(2,0)(1,1) =\psi(\psi_{\psi_{M_2}(0)}(M)\times\psi_{\psi_M(\psi_{\psi_{M_2}…”）标签：可视化编辑
12:372025年8月21日 (四) 12:37 BHM分析Part5：ψ(I)~SRO （历史 | 编辑） [30,407字节] Z（留言 | 贡献）（创建页面，内容为“本条目展示BHM分析的第五部分。使用MOCF进行对照 <nowiki>\begin{align}s\\&(0,0)(1,1)(1,0)(2,0)(1,1)(1,0)(1,0)(2,1)(2,0)(3,0)(2,1)(1,0)(2,0)(1,0)(2,1)(2,0)(3,0)(2,1)(1,0)(1,0)(2,1)(2,0)(3,0)(2,0)(3,1)(3,0)(4,0)(3,1)=\psi(I+\psi_I(0))\\&(0,0)(1,1)(1,0)(2,0)(1,1)(1,0)(1,0)(2,1)(2,0)(3,0)(2,1)(1,0)(2,0)(1,0)(2,1)(2,0)(3,0)(2,1)(1,0)(1,0)(2,1)(2,0)(3,0)(2,0)(3,1)(3,0)(4,0)(3,1)(3,0)(3,0)(4,1)(4,0)(5,0)(4,1)=\psi(I+\psi_I(1))\\&(…”）标签：可视化编辑
12:292025年8月21日 (四) 12:29 BHM分析Part3：ψ(Ω 2^Ω)～BO （历史 | 编辑） [28,309字节] Z（留言 | 贡献）（创建页面，内容为“本条目展示BHM强度分析的第三部分。使用MOCF来进行对照。 <nowiki>\begin{align}s\\&(0,0)(1,1)(1,0)(1,0)(2,1)(1,0)(2,1)(1,0)(1,0)(2,1)=\psi(\Omega_2^\Omega+\Omega^\Omega)\\&(0,0)(1,1)(1,0)(1,0)(2,1)(1,0)(2,1)(1,0)(1,0)(2,1)(1,0)(2,1)=\psi(\Omega_2^\Omega+\psi_1(\Omega_2^\Omega))\\&(0,0)(1,1)(1,0)(1,0)(2,1)(1,0)(2,1)(1,0)(2,0)(3,0)=\psi(\Omega_2^\Omega+\psi_1(\Omega_2^\Omega+1))\\&(0,0)(1,1)(1,0)(1,0)(2,1)(1,0)(2,1)(1,0)(2,0)(3,0)(2,0)(3,0…”）标签：可视化编辑
11:582025年8月21日 (四) 11:58 BHM分析Part8 （历史 | 编辑） [27,638字节] Z（留言 | 贡献）（创建页面，内容为“本条目展示BHM分析的第五部分，使用<math>MOCF</math>和BMS对照分类:分析”）标签：可视化编辑最初创建为“BHM分析Part4：BHM(0,0)(1,1)(1,1)~SMO”
11:572025年8月21日 (四) 11:57 BHM分析Part6 （历史 | 编辑） [31,076字节] Z（留言 | 贡献）（创建页面，内容为“本条目展示BHM分析的第四部分，使用<math>MOCF</math>和BMS对照分类:分析”）标签：可视化编辑最初创建为“BHM分析Part4：SRO~BHM(0,0)(1,1)(1,1)”
11:552025年8月21日 (四) 11:55 BHM分析Part4：BO~ψ(I) （历史 | 编辑） [30,494字节] Z（留言 | 贡献）（创建页面，内容为“本条目展示BHM分析的第三部分。使用<math>MOCF</math> <nowiki>\begin{align} (0,0)(1,1)(1,0)(2,0)(0,0)=\psi(\Omega_\omega)+1\\&(0,0)(1,1)(1,0)(2,0)(1,0)(1,0)(2,1)=\psi(\Omega_\omega+\Omega^\Omega)\\&(0,0)(1,1)(1,0)(2,0)(1,0)(1,0)(2,1)(2,0)(2,1)=\psi(\Omega_\omega+\Omega_2^{\Omega_2})\\&(0,0)(1,1)(1,0)(2,0)(1,0)(1,0)(2,1)(2,0)(2,1)(2,0)(2,1)=\psi(\Omega_\omega+\Omega_3^{\Omega_3})\\&(0,0)(1,1)(1,0)(2,0)(1,0)(1,0)(2,1)(2,0)(3,0)=\…”）标签：可视化编辑最初创建为“BHM分析Part3：BO~SRO”
11:472025年8月21日 (四) 11:47 BHM分析Part2：FSO~ψ(Ω 2^Ω) （历史 | 编辑） [34,553字节] Z（留言 | 贡献）（创建页面，内容为“本条目展示BHM分析的第二部分。使用<math>veblen</math>函数和<math>MOCF</math>。 <nowiki>\begin{align} (0,0)(1,1)(0,0)=\varphi(1,0,0)+1\\&(0,0)(1,1)(0,0)(0,0)(1,1)=\varphi(1,0,0)\times2\\&(0,0)(1,1)(0,0)(1,0)=\omega^{\varphi(1,0,0)+1}\\&(0,0)(1,1)(0,0)(1,0)(1,0)=\omega^{\omega^{\varphi(1,0,0)+1}}\\&(0,0)(1,1)(0,0)(1,0)(2,0)=\varphi(1,\varphi(1,0,0)+1)\\&(0,0)(1,1)(0,0)(1,0)(2,0)(0,0)(1,1)=\varphi(1,\varphi(1,0,0)\times2)\\&(0,0)(1,1)(0,0)(1,0)(…”）标签：可视化编辑最初创建为“BHM分析Part2：FSO~BO”
11:422025年8月21日 (四) 11:42 BHM分析Part1：0~FSO （历史 | 编辑） [11,284字节] Z（留言 | 贡献）（创建页面，内容为“本条目展示BHM强度分析的第一部分。使用<math>veblen</math>函数。 <nowiki>\begin{aligned} & \varnothing=0\\&(0)=1\\&(0)(0)=2\\&(0)(1)=\omega\\&(0)(1)(0)=\omega+1\\&(0)(1)(0)(0)=\omega+2\\&(0)(1)(0)(0)(1)=\omega\times2\\&(0)(1)(0)(0)(1)(0)=\omega\times2+1\\&(0)(1)(0)(0)(1)(0)(0)(1)=\omega\times3\\&(0)(1)(0)(1)=\omega^2\\&(0)(1)(0)(1)(0)=\omega^2+1\\&(0)(1)(0)(1)(0)(0)(1)=\omega^2+\omega\\&(0)(1)(0)(1)(0)(0)(1)(0)(0)(1)=\ome…”）标签：可视化编辑
08:542025年8月21日 (四) 08:54 SGH与FGH对照（历史 | 编辑） [71,760字节] Z（留言 | 贡献）（创建页面，内容为“本条目展示SGH与FGH的对照 <math>g_{\varepsilon_0\times2}(n)=g_{\varepsilon_0+\varepsilon_0[n]}(n)=(n\uparrow\uparrow n)\times2</math> <math>g_{\varepsilon_0\times\omega}(n)=g_{\varepsilon_0\times n}(n)=(n\uparrow\uparrow n)\times n</math> <math>g_{\varepsilon_0\times\omega^2}(n)=g_{\varepsilon_0\times\omega\times n}(n)=(n\uparrow\uparrow n)\times n^2</math> <math>g_{\varepsilon_0\times\omega^\omega}(n)=g_{\varepsilon_0\times\omega^n}(n)=(n\u…”）标签：可视化编辑
08:472025年8月21日 (四) 08:47 TωMN VS ω·2MN （历史 | 编辑） [144,122字节] Z（留言 | 贡献）（创建页面，内容为“本词条展示TωMN与ω·2MN强度对照的结果 Dω·2MN与Aω·2MN尚未出现区别，此时以ω·2MN同时指代二者。 ω·2MN | TωMN ()|() ()(,1)|()(,1) ()(,1)(,2,2)|()(,1)(,2,2) ()(,1)(,2,,2)|()(,,1) ()(,1)(,2,,2)(,1)|()(,,1)(,1) ()(,1)(,2,,2)(,1)(,4,,4)|()(,,1)(,1)(,3,,3) ()(,1)(,2,,2)(,2)|()(,,1)(,1)(,3,,3)(,3) ()(,1)(,2,,2)(,2,2)|()(,,1)(,1)(,3,,3)(,3,3) ()(,1)(,2,,2)(,2,2)(,…”）标签：可视化编辑

22:262025年8月20日 (三) 22:26 MM3 vs ω-Y （历史 | 编辑） [69,431字节] Z（留言 | 贡献）（创建页面，内容为“本词条展示MM3和ω-Y weak magma的分析。以下的分析中，左为ω-Y weak magma，右为MM3 1,3 = ()(1,1) 1,3,2 = ()(1,1)(1) 1,3,2,5 = ()(1,1)(1)(2,1,1) 1,3,3 = ()(1,1)(1,1) 1,3,4 = ()(1,1)(2) 1,3,4,2,5 = ()(1,1)(2)(1)(2,1,1) 1,3,4,2,5,6 = ()(1,1)(2)(1)(2,1,1)(3) 1,3,4,2,5,6,5 = ()(1,1)(2)(1)(2,1,1)(3)(2,1,1) 1,3,4,2,5,6,9 = ()(1,1)(2)(1)(2,1,1)(3)(4,1,1) 1,3,4,2,5,7 = ()(1,1)(2)(1)(2,1,1)(3,1) 1,3,4,2,5,8 = ()(1,1)(2)(1)(2…”）标签：可视化编辑最初创建为“MM3强度分析”
22:162025年8月20日 (三) 22:16 BM3.3 （历史 | 编辑） [21,734字节] Z（留言 | 贡献）（创建页面，内容为“BM3.3是rpakr和Ecl1psed制作的BMS的一个改版。它曾经被认为是理想的无提升BMS，但现在已经发现它并不是。 == 定义 == # 行、列、项、父项、祖先项、坏根、阶差等概念，矩阵展开方法均与BM4相同。其与BM4的区别仅体现在“不增加阶差的项”的判定上。 # 若项A正下方的项受本条规则或BM4中相应规则的判定导致复制时阶差不增加，…”）标签：可视化编辑
20:572025年8月20日 (三) 20:57 ω-Y magma 对比分析（历史 | 编辑） [74,275字节] Z（留言 | 贡献）（创建页面，内容为“本词条展示weak、medium、strong三种magma的ω-Y的列表分析。 {| class="wikitable" |Weak magma |Medium magma |Strong magma |- |1,3 |1,3 |1,3 |- |1,3,2,5 |1,3,2,5 |1,3,2,5 |- |1,3,2,5,4,9 |1,3,2,5,4,9 |1,3,2,5,4,9 |- |1,3,3 |1,3,2,5,5 |1,3,2,5,5 |- |1,3,3,3 |1,3,2,5,5,5 |1,3,2,5,5,5 |- |1,3,4 |1,3,2,5,6 |1,3,2,5,6 |- |1,3,4,2,5,6 |1,3,2,5,6,2,5,6 |1,3,2,5,6,2,5,6 |- |1,3,4,2,5,6,4,9,10 |1,3,2,5,6,4,9,10 |1,3,2,5,6,4,9,10 |- |1,3,4,2,5,6,5 |1,3,2…”）标签：可视化编辑最初创建为“Y三种magma分析”
20:452025年8月20日 (三) 20:45 BMS分析Part6 （历史 | 编辑） [191,167字节] Z（留言 | 贡献）（创建页面，内容为“本词条是BMS强度分析的第六部分，也是最后一个部分 {| class="wikitable" |BMS |Standard（BOCF/投影序数） |- |(0)(1,1,1,1) |ψ(ψS(σS*ω)) = Trio Sequence System Ordinαl |- |(0)(1,1,1,1)(1,1) |ψ(ψS(σS*ω)+Ω) |- |(0)(1,1,1,1)(1,1)(2,2) |ψ(ψS(σS*ω)+ψ_1(Ω_2)) |- |(0)(1,1,1,1)(1,1)(2,2,1) |ψ(ψS(σS*ω)+ψ_1(Ω_ω)) |- |(0)(1,1,1,1)(1,1)(2,2,1,1) |ψ(ψS(σS*ω)+ψ_1(ψS(σS*ω))) |- |(0)(1,1,1…”）标签：可视化编辑最初创建为“BMS分析Part6：TSSO~SHO”
20:412025年8月20日 (三) 20:41 BMS分析Part5：pLRO~TSSO （历史 | 编辑） [99,127字节] Z（留言 | 贡献）（创建页面，内容为“本词条是BMS分析的第五部分 {| class="wikitable" |BMS |Standard(BOCF/投影序数) |- |(0)(1,1,1)(2,2,2) |ψ(ψ_α(α_ω)) = Lαrge Rαthjen's Ordinαl |- |(0)(1,1,1)(2,2,2)(2) |ψ(ψ_α(α_ω+1)) |- |(0)(1,1,1)(2,2,2)(2,1) |ψ(ψ_α(α_ω+Ω)) |- |(0)(1,1,1)(2,2,2)(2,1)(3,2) |ψ(ψ_α(α_ω+α)) |- |(0)(1,1,1)(2,2,2)(2,1,1) |ψ(ψ_α(α_ω+Ω(α+1)*ω)) |- |(0)(1,1,1)(2,2,2)(2,1,1)(3,2,1) |ψ(ψ_α(α_ω+I(α+1)*ω)…”）标签：可视化编辑
20:362025年8月20日 (三) 20:36 BMS分析Part4：SSO~pLRO （历史 | 编辑） [73,126字节] Z（留言 | 贡献）（创建页面，内容为“本词条展示BMS分析的第四部分 {| class="wikitable" |BMS |Standard（BOCF/Σ1稳定序数） |- |(0)(1,1,1)(2,2) |ψ(λa.a+1-Π0) = Small Sterget's Ordinal |- |(0)(1,1,1)(2,2)(1) |ψ(λa.a+1-Π0+1) |- |(0)(1,1,1)(2,2)(1,1) |ψ(λa.a+1-Π0+Ω) |- |(0)(1,1,1)(2,2)(1,1,1) |ψ(λa.a+1-Π0+Ω_ω) |- |(0)(1,1,1)(2,2)(1,1,1)(2,2) |ψ((λa.a+1-Π0)*2) |- |(0)(1,1,1)(2,2)(2) |ψ((λa.a+1-Π0)*ω) |- |(0)(1,1,1)(…”）标签：可视化编辑
20:322025年8月20日 (三) 20:32 BMS分析Part3：EBO~SSO （历史 | 编辑） [160,760字节] Z（留言 | 贡献）（创建页面，内容为“本词条展示BMS分析的第三部分 {| class="wikitable" |BMS |Standard(BOCF/反射序数) |- |(0)(1,1,1)(2,1,1)(3,1)(2) |ψ(I) = Extented Buchholz's Ordinal |- |(0)(1,1,1)(2,1,1)(3,1)(2)(1,1) |ψ(I+Ω) |- |(0)(1,1,1)(2,1,1)(3,1)(2)(1,1,1) |ψ(I+Ω_ω) |- |(0)(1,1,1)(2,1,1)(3,1)(2)(1,1,1)(2,1,1) |ψ(I+Ω_(ω^2)) |- |(0)(1,1,1)(2,1,1)(3,1)(2)(1,1,1)(2,1,1)(3,1) |ψ(I+Ω_Ω) |- |(0)(1,1,1)(2,1,1)(3,1)(2)(1,1,1)(2,1,1)(3,1)(…”）标签：可视化编辑
19:262025年8月20日 (三) 19:26 -2-Y （历史 | 编辑） [2,368字节] Z（留言 | 贡献）（创建页面，内容为“-2-Y 是一种 Worm 型序数记号。 == 定义 == === 合法式 === 一个合法的 -2-Y 表达式是形如 <math>S=(s_{1},s_{2},\cdots,s_{n})</math>，且满足 <math>n,s_{1},s_{2},\cdots,s_{n}\in\mathbb{N},\quad s_1=1</math> 的序列（特别地，空序列 <math>()</math> 是合法的 -2-Y 表达式）。 -2-Y的极限基本列是1,1、1,2、1,3、1,4、…… '''例：''' * <math>(1,3,3)</math> 是一个合法的 -2-Y 表…”）标签：可视化编辑
08:552025年8月20日 (三) 08:55 SSS 分析（历史 | 编辑） [134,365字节] Z（留言 | 贡献）（创建页面，内容为“本条目展示BSM分析的第一部分 {| class="wikitable" !BSM !BMS |- |<math>(0)</math> |<math>(0)</math> |- |<math>(0)(0)</math> |<math>(0)(0)</math> |- |<math>(0)(0)(0)</math> |<math>(0)(0)(0)</math> |- |<math>(0)(1)</math> |<math>(0)(1)</math> |- |<math>(0)(1)(0)</math> |<math>(0)(1)(0)</math> |- |<math>(0)(1)(0)(0)</math> |<math>(0)(1)(0)(0)</math> |- |<math>(0)(1)(0)(0)(1)</math> |<math>(0)(1)(0)(1)</math> |- |<math>(0)(1)(0)(0)(1)(0)</math> |<math>(0)…”）标签：可视化编辑最初创建为“BSM分析Part1：0~FSO”
08:442025年8月20日 (三) 08:44 BMS分析Part2：BO~EBO （历史 | 编辑） [57,687字节] Z（留言 | 贡献）（创建页面，内容为“本条目展示BMS强度分析的第二部分 {| class="wikitable" !BMS !MOCF |- |<math>(0)(1,1,1)</math> |<math>\psi(\Omega_\omega)</math> |- |<math>(0)(1,1,1)(1,1,0)</math> |<math>\psi(\Omega_\omega+1)</math> |- |<math>(0)(1,1,1)(1,1,0)(2,0,0)</math> |<math>\psi(\Omega_\omega+\omega)</math> |- |<math>(0)(1,1,1)(1,1,0)(2,1,0)</math> |<math>\psi(\Omega_\omega+\Omega)</math> |- |<math>(0)(1,1,1)(1,1,0)(2,2,0)</math> |<math>\psi(\Omega_\omega+\p…”）标签：可视化编辑最初创建为“BMS分析Part2：BO~0 111 211”
08:372025年8月20日 (三) 08:37 BMS分析Part1：0~BO （历史 | 编辑） [29,735字节] Z（留言 | 贡献）（创建页面，内容为“本条目展示BMS强度分析的第一部分 <math>\varnothing=0</math> <math>(0)=1</math> <math>(0)(0)=2</math> <math>(0)(0)(0)=3</math> <math>(0)(1)=(0)(0)(0)(0)(0)...=\omega</math> <math>(0)(1)(0)=\omega+1</math> <math>(0)(1)(0)(0)=\omega+2</math> <math>(0)(1)(0)(1)=\omega\times2</math> <math>(0)(1)(0)(1)(0)(1)=\omega\times3</math> <math>(0)(1)(1)=(0)(1)(0)(1)(0)(1)...=\omega^2</math> <math>(0)(1)(1)(0)=\omega^2+1</math> <math>…”）标签：可视化编辑
08:312025年8月20日 (三) 08:31 BrSS （历史 | 编辑） [2,554字节] Z（留言 | 贡献）（创建页面，内容为“BrSS是一个Worm型序数记号，发明者是Toni Brown == 定义 == === 山谷图 === BrSS的表达式集是括号列，它的极限基本列是<math>()(())</math>、<math>()(()())</math>、<math>()(()()())</math>…… 首先，对于BrSS表达式，我们把括号列拆成若干项，比如<math>()(()())(())(()(())(()))</math>拆成<math>()</math>、<math>(()())</math>、<math>(())</math>、<math>(()(())(()))</math> 我们定…”）标签：可视化编辑
08:232025年8月20日 (三) 08:23 不可达基数（历史 | 编辑） [1,490字节] Guogaoloogy（留言 | 贡献）（😰）标签：可视化编辑
04:322025年8月20日 (三) 04:32 记号类条目编写指南（历史 | 编辑） [2,259字节] Apocalypse（留言 | 贡献）（创建页面，内容为“这里是一些编写(序数)记号类条目时的注意事项。一些在条目编写指南已经提及的部分可能不会重复提及。在编写记号类条目前，请确保： * 你'''确实'''会这个记号。 * 最好不要从诸如Word文档的地方直接复制内容，可能出现格式错误。 * 你会用LaTeX写公式。如果你不会，请自行学习，或者等待其它编辑者修改。 == 记号介绍 == 在条目的开始，你应…”）

20:422025年8月19日 (二) 20:42 SSS Hydra （历史 | 编辑） [1,588字节] Z（留言 | 贡献）（创建页面，内容为“SSS Hydra是一个序数记号 == 定义 == 其表达式集与极限基本列与PSS Hydra相同将表达式中所有的<math>p_n()</math>称为节点，n为该节点等级，括号中的部分称为被该节点包含的部分。若表达式的最后一个节点等级为0，处理方法与PSS hydra一致；若表达式的最后一个节点等级不为0，那么从它开始，从里向外找到所有包含它的、等级小于它、且等级不大于…”）标签：可视化编辑
19:342025年8月19日 (二) 19:34 TrSS （历史 | 编辑） [5,679字节] 油手就行（留言 | 贡献）（创建页面，内容为“== Tree Sequence System(TrSS) designed by Ysjs ver1.1 == === 零．前言 === TrSS全称Tree Sequence System，是由树状结构启发而制作的记号。记号的表达式是一个树列，为方便呈现，将树列改写为数组列形式，本文档所述为数组列展开规则，但TrSS本身并不是矩阵。本文档中绿色小字体为注释或举例，红色字体为重要内容。 TrSS是由数组作为项组成的序列，每个数组由正整数…”）标签：可视化编辑

00:182025年8月18日 (一) 00:18 大数简史（历史 | 编辑） [0字节] Phyrion（留言 | 贡献）（创建空白页面）标签：可视化编辑

22:492025年8月17日 (日) 22:49 自然数（历史 | 编辑） [2,044字节] Zhy137036（留言 | 贡献）（待补充：自然数的加法和乘法、非标准自然数模型、……）
10:342025年8月17日 (日) 10:34 Dropping （历史 | 编辑） [1,914字节] Tabelog（留言 | 贡献）（创建页面，内容为“Dropping 模式是指在 Hydra 中，往外找 n-Dropping 对应的 n 层的模式。 === M 记号 === M 记号实际上使用的是 2-dropping hydra 模式，而一般的 hydra 实际上是 1-dropping hydra。比如 p0(p1+p1)，p1 向外找到 p0，然后进行迭代，得到 p0(p1+p0(p1+p0(p1+..)) 而在 M 记号中 p0(p0(p1)+p0(p1)，p1 向往找到等级更低的 p0，得到 p0(p1)，将其作为迭代子，继续向外找，得到…”）标签：可视化编辑

11:112025年8月16日 (六) 11:11 初等嵌入（历史 | 编辑） [2,016字节] 灵依（留言 | 贡献）（创建页面，内容为“  <mtable columnalign="left">  <mtr> <mtd> <mstyle mathvariant="bold" mathsize="1.2em"> <mtext>非平凡初等嵌入</mtext> </mstyle> </mtd> </mtr>  <mtr> <mtd> <mrow> <mtext>设</mtext> <mi>M</mi> <mo>,</mo> <mi…”）标签：可视化编辑最初创建为“非平凡”

18:082025年8月15日 (五) 18:08 不可达基数的独立性（历史 | 编辑） [3,403字节] 虚妄之幻（留言 | 贡献）（独立性证明）标签：可视化编辑
16:092025年8月15日 (五) 16:09 PPS （历史 | 编辑） [2,498字节] Phyrion（留言 | 贡献）（创建页面，内容为“'''Parented Predecessor Sequence(PPS)'''是由3184创造的一个序列记号，其父项定位方式是标记父项位置。 PPS有着较为简单的定义，但分析它却极为复杂和困难。 === 定义 === 极限表达式：0,1,2,3,4,5,... 坏根：第(末项的值)项；如果末项是0，则表示后继序数对于一个序列表达式，记其末项的列标减末项的值为L，坏根的值为b，末项…”）标签：可视化编辑
15:012025年8月15日 (五) 15:01 项定位方式（历史 | 编辑） [1,627字节] Phyrion（留言 | 贡献）（创建页面，内容为“在序列记号中，一个项蕴含了某种信息，让它能直接或间接找到它的父项(或其他形式的与它有关的项)，这就是'''项定位信息'''。决定项定位信息的是'''项定位方式'''。目前有以下三种项定位方式： === 1.标记层级 === 标记层级，即标记其祖先链长度，项的内容表达了这个项要经过多少次父项才会到达没有父项的项。标记层级能让一个项'''间接'''找…”）标签：可视化编辑
13:512025年8月15日 (五) 13:51 ω-Y （历史 | 编辑） [19,508字节] Zhy137036（留言 | 贡献）（创建页面，内容为“1”）

10:212025年8月8日 (五) 10:21 UNOCF （历史 | 编辑） [6,154字节] Tabelog（留言 | 贡献）（创建页面，内容为“Username’s OCF（UNOCF）是一个由 Username5243 提出的不严格的序数折叠函数。它并未给出集合论定义，而是直接讨论其折叠性质。因此，这实际上只是一个长得像 OCF 的序数记号。 === 首个不可数基数 === 在 <math>\psi(\Omega)</math> 之前，我们可以遵循三个简单的规则： * <math>\psi(0)=1</math> * <math>\psi(\alpha+1)[n]=\psi(\alpha)n</math> * <math>\psi(\alpha[n])=\p…”）标签：可视化编辑

22:512025年8月7日 (四) 22:51 TSO （历史 | 编辑） [846字节] YourCpper（留言 | 贡献）（创建页面，内容为“TSO（Triply Stability Ordinal），指第一个涉及三段稳定链的序数。 {| class="wikitable" !序数记号 !表达式 |- |稳定序数 |<math>\psi(\lambda\alpha.(\lambda\beta.(\lambda\gamma.\gamma+1-\Pi_0[\beta+1])-\Pi_0[\alpha+1])-\Pi_0)</math> |- |投影序数 |<math>\psi(\psi_\alpha(\varepsilon_{\Omega_{\alpha_3+1}+1}))</math> |- |Aarex's exUNOCF |<math>\psi(\Omega_{C(1::;;0)+1})</math> |- |BMS |<math>(0)(…”）标签：可视化编辑
22:472025年8月7日 (四) 22:47 DSO （历史 | 编辑） [863字节] YourCpper（留言 | 贡献）（创建页面，内容为“DSO（Doubly Stability Ordinal），指第一个涉及二段稳定链的序数。 {| class="wikitable" !序数记号 !表达式 |- |稳定序数 |<math>\psi(\lambda\alpha.(\lambda\beta.\beta+1-\Pi_0[\alpha+1])-\Pi_0)</math> |- |投影序数 |<math>\psi(\psi_\alpha(\varepsilon_{\Omega_{\alpha_2+1}+1}))</math> |- |Aarex's exUNOCF |<math>\psi(\Omega_{C(1:;;0)+1})</math> |- |BMS |<math>(0)(1,1,1)(2,2,1)(3,3)</math> |- |0…”）标签：可视化编辑
22:372025年8月7日 (四) 22:37 LDO （历史 | 编辑） [1,047字节] YourCpper（留言 | 贡献）（创建页面，内容为“LDO（Large Dropping Ordinal），由 Username5243 命名，指代拓展 UNOCF 极限。该名字曾经也用于指代 {| class="wikitable" |<math>\psi(\psi_\alpha(\Omega_{\alpha_2+1}\times\alpha))</math> |} （ {| class="wikitable" |<math>(0)(1,1,1)(2,2,1)(3,1)(2)</math> |} ） {| class="wikitable" !序数记号 !表达式 |- |稳定序数 |<math>\psi(\lambda\alpha.\Phi(1,\alpha+1)-\Pi_0)</math> |- |投影序数 |<math>\psi(\psi_\alpha(\Omega_{…”）标签：可视化编辑
22:262025年8月7日 (四) 22:26 APO （历史 | 编辑） [1,345字节] YourCpper（留言 | 贡献）（创建页面，内容为“APO（Admissible-Parameter free effective cardinal Ordinal），是pfec稳定和adm稳定的分歧点。 {| class="wikitable" !序数记号 !表达式 |- |稳定序数 |<math>\psi(\Pi_1(\lambda\alpha.\Omega_{\alpha+1}-\Pi_1))</math> |- |投影序数 |<math>\psi(\psi_\alpha(\varphi(\Omega_{\alpha+1},1)\times\omega))</math> |- |UNOCF |<math>\psi(\Omega_{T+1}^T+\psi_{\Omega_{T+1}}(\Omega_{T+1}^T+1))</math> |- |BMS |<math>(0)(1,…”）标签：可视化编辑
22:142025年8月7日 (四) 22:14 LSO （历史 | 编辑） [849字节] YourCpper（留言 | 贡献）（创建页面，内容为“SSO（Large Stegert Ordinal），是Stability的证明论序数，该结论由 Stegert 给出，因此得名。 {| class="wikitable" !序数记号 !表达式 |- |稳定序数 |<math>\psi(\lambda\alpha.\alpha2-\Pi_0)</math> |- |投影序数 |<math>\psi(\psi_\alpha(\varphi(\alpha,\Omega_{\alpha+1})))</math> |- |UNOCF |<math>\psi(\Omega_{T+1}^T)</math> |- |BMS |<math>(0)(1,1,1)(2,2)(3,2)(4,1)(2)</math> |- |0-Y |<math>1,4,8,12,14,5</math> |-…”）标签：可视化编辑
22:062025年8月7日 (四) 22:06 DO （历史 | 编辑） [809字节] YourCpper（留言 | 贡献）（创建页面，内容为“DO（Duchhart's Ordinal），是一个重要的序数。 {| class="wikitable" !序数记号 !表达式 |- |BOCF |<math>\psi(\Omega_{\kappa+1})</math> |- |反射序数 |<math>\psi(2 \ \text{aft} \ 4)</math> |- |BMS |<math>(0)(1,1,1)(2,1,1)(3,1,1)(4,1,1)(5,1)(6,2)</math> |- |0-Y |<math>1,4,7,10,13,15,19</math> |- |1-Y |<math>1,2,4,8,12,16,20,23,27</math> |- |ex-hydra |<math>p1(p3(p3(p3(p3(p2(p3))))))</math> |- |D…”）标签：可视化编辑
22:002025年8月7日 (四) 22:00 SKO （历史 | 编辑） [642字节] YourCpper（留言 | 贡献）（创建页面，内容为“ SKO（Small Weakly-Compact Ordinal），是一个重要的序数。 {| class="wikitable" !序数记号 !表达式 |- |BOCF |<math>\psi(K_\omega)</math> |- |BMS |<math>(0)(1,1,1)(2,1,1)(3,1,1)(4,1,1)</math> |- |反射序数 |<math>\psi(1-3)</math> |- |0-Y |<math>1,4,7,10,13</math> |- |1-Y |<math>1,2,4,8,12,16,20</math> |- |ex-hydra |<math>p1(p3(p3(p3(p3))))</math> |- |M 记号 |<math>p…”）标签：可视化编辑
21:572025年8月7日 (四) 21:57 RO （历史 | 编辑） [770字节] YourCpper（留言 | 贡献）（创建页面，内容为“RO（Rathjen's Ordinal），是一个重要的序数。 {| class="wikitable" !序数记号 !表达式 |- |BOCF |<math>\psi(\Omega_{K+1})</math> |- |反射序数 |<math>\psi(2\ \text{aft}\ 3)</math> |- |BMS |<math>(0)(1,1,1)(2,1,1)(3,1,1)(4,1)(5,2)</math> |- |0-Y |<math>1,4,7,10,12,15</math> |- |1-Y |<math>1,2,4,8,12,16,19,23</math> |- |ex-hydra |<math>p1(p3(p3(p3(p2(p3)))))</math> |- |Dropping Hydra#M 记号|M…”）标签：可视化编辑
21:522025年8月7日 (四) 21:52 SNO （历史 | 编辑） [642字节] YourCpper（留言 | 贡献）（创建页面，内容为“SNO（Small Nonconvertible Ordinal），是一个重要的序数。 {| class="wikitable" !序数记号 !表达式 |- |BOCF |<math>\psi(N_\omega)</math> |- |BMS |<math>(0)(1,1,1)(2,1,1)(3,1,1)(3,1,1)(3,1,1)</math> |- |反射序数 |<math>\psi(1-2-2-2)</math> |- |0-Y |<math>1,4,7,10,10,10</math> |- |1-Y |<math>1,2,4,8,12,16,16,16</math> |- |ex-hydra |<math>p1(p3(p3(p3+p3+p3)))</math> |- |Dropping Hydra#M 记号|M…”）标签：可视化编辑
21:432025年8月7日 (四) 21:43 TBO （历史 | 编辑） [826字节] YourCpper（留言 | 贡献）（创建页面，内容为“TBO（Transfinity Buchholz Ordinal），是一个重要的序数，因为它是序数元Buchholz函数的极限而得名。 {| class="wikitable" !序数记号 !表达式 |- |BOCF |<math>\psi(I(1,0,0))</math> |- |反射序数 |<math>\psi((2\ 1-)^{(1,0)}))</math> |- |BMS |<math>(0)(1,1,1)(2,1,1)(3,1,1)(3,1)(2)</math> |- |0-Y |<math>1,4,7,10,9,5</math> |- |1-Y |<math>1,2,4,8,12,16,15,9</math> |-…”）标签：可视化编辑
21:392025年8月7日 (四) 21:39 ACO （历史 | 编辑） [988字节] YourCpper（留言 | 贡献）（创建页面，内容为“ACO（Ackerman's Ordinal，阿克曼序数），是三元Veblen 函数的极限。 {| class="wikitable" !序数记号 !表达式 |- |Veblen 函数 |<math>\varphi(1,0,0,0)</math> |- |BOCF |<math>\psi(\Omega^{\Omega^2})</math> |- |MOCF |<math>\psi(\Omega^{\Omega^2})</math> |- |BMS |<math>(0)(1,1)(2,1)(3,1)(3,1)</math> |- |HPrSS |<math>1,3,5,7,7</math> |- |0-Y |<math>1…”）标签：可视化编辑

2025年8月21日 (星期四)

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