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项定位方式

来自Googology Wiki

在序列记号中,一个项蕴含了某种信息,让它能直接或间接找到它的父项(或其他形式的与它有关的项),这就是项定位信息。决定项定位信息的是项定位方式

目前有以下三种项定位方式:

1. 标记层级

标记层级,即标记其祖先链长度,项的内容表达了这个项要经过多少次父项才会到达没有父项的项。

标记层级能让一个项间接找到其父项。

大多数序列记号都是标记层级的,如 PrSSLPrSSBMS

2. 标记父项位置

又名标记父项列标。曾被称为 标记父项/标记位置。前者不能说明是怎样标记父项的,后者不能说明是哪个项的位置,因此被弃用。

标记父项位置能让一个项直接找到其父项。

顾名思义,项的数值直接决定了它的父项是谁,例如0,1,0,3中的3就代表了它的父项是第3项。

标记父项位置的序列记号很少,比较知名的有 ωMNPPS

3. 标记父项距离

标记父项位置也能让一个项直接找到其父项。

类似于标记父项位置的项,标记父项距离的项的数值直接决定了它离它的父项有多远。如 0,1,2 的 2 代表它往左数两位就是它的父项,即 0。

目前没有一个知名的序列记号使用标记父项距离的方式。

标记父项距离的 PrSS 是这样的:

极限表达式 0,1,1,1,1...

0,1,1 展开为 0,1,2,3,4,5,6...

0,1,2 展开为 0,1,0,1,0,1....

依此类推。