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2025年8月20日 (星期三)

  • 20:362025年8月20日 (三) 20:36 BMS分析Part4：SSO~pLRO （历史 | 编辑） [73,126字节] Z​（留言 | 贡献） （创建页面，内容为“本词条展示BMS分析的第四部分 {| class="wikitable" |BMS |Standard（BOCF/Σ1稳定序数） |- |(0)(1,1,1)(2,2) |ψ(λa.a+1-Π0) = Small Sterget's Ordinal |- |(0)(1,1,1)(2,2)(1) |ψ(λa.a+1-Π0+1) |- |(0)(1,1,1)(2,2)(1,1) |ψ(λa.a+1-Π0+Ω) |- |(0)(1,1,1)(2,2)(1,1,1) |ψ(λa.a+1-Π0+Ω_ω) |- |(0)(1,1,1)(2,2)(1,1,1)(2,2) |ψ((λa.a+1-Π0)*2) |- |(0)(1,1,1)(2,2)(2) |ψ((λa.a+1-Π0)*ω) |- |(0)(1,1,1)(…”） 标签：可视化编辑
  • 20:322025年8月20日 (三) 20:32 BMS分析Part3：EBO~SSO （历史 | 编辑） [160,760字节] Z​（留言 | 贡献） （创建页面，内容为“本词条展示BMS分析的第三部分 {| class="wikitable" |BMS |Standard(BOCF/反射序数) |- |(0)(1,1,1)(2,1,1)(3,1)(2) |ψ(I) = Extented Buchholz's Ordinal |- |(0)(1,1,1)(2,1,1)(3,1)(2)(1,1) |ψ(I+Ω) |- |(0)(1,1,1)(2,1,1)(3,1)(2)(1,1,1) |ψ(I+Ω_ω) |- |(0)(1,1,1)(2,1,1)(3,1)(2)(1,1,1)(2,1,1) |ψ(I+Ω_(ω^2)) |- |(0)(1,1,1)(2,1,1)(3,1)(2)(1,1,1)(2,1,1)(3,1) |ψ(I+Ω_Ω) |- |(0)(1,1,1)(2,1,1)(3,1)(2)(1,1,1)(2,1,1)(3,1)(…”） 标签：可视化编辑
  • 19:262025年8月20日 (三) 19:26 -2-Y （历史 | 编辑） [2,368字节] Z​（留言 | 贡献） （创建页面，内容为“-2-Y 是一种 Worm 型序数记号。 == 定义 == === 合法式 === 一个合法的 -2-Y 表达式是形如 <math>S=(s_{1},s_{2},\cdots,s_{n})</math>，且满足 <math>n,s_{1},s_{2},\cdots,s_{n}\in\mathbb{N},\quad s_1=1</math> 的序列（特别地，空序列 <math>()</math> 是合法的 -2-Y 表达式）。 -2-Y的极限基本列是1,1、1,2、1,3、1,4、…… '''例：''' * <math>(1,3,3)</math> 是一个合法的 -2-Y 表…”） 标签：可视化编辑
  • 08:552025年8月20日 (三) 08:55 SSS 分析 （历史 | 编辑） [134,365字节] Z​（留言 | 贡献） （创建页面，内容为“本条目展示BSM分析的第一部分 {| class="wikitable" !BSM !BMS |- |<math>(0)</math> |<math>(0)</math> |- |<math>(0)(0)</math> |<math>(0)(0)</math> |- |<math>(0)(0)(0)</math> |<math>(0)(0)(0)</math> |- |<math>(0)(1)</math> |<math>(0)(1)</math> |- |<math>(0)(1)(0)</math> |<math>(0)(1)(0)</math> |- |<math>(0)(1)(0)(0)</math> |<math>(0)(1)(0)(0)</math> |- |<math>(0)(1)(0)(0)(1)</math> |<math>(0)(1)(0)(1)</math> |- |<math>(0)(1)(0)(0)(1)(0)</math> |<math>(0)…”） 标签：可视化编辑 最初创建为“BSM分析Part1：0~FSO”
  • 08:442025年8月20日 (三) 08:44 BMS分析Part2：BO~EBO （历史 | 编辑） [57,687字节] Z​（留言 | 贡献） （创建页面，内容为“本条目展示BMS强度分析的第二部分 {| class="wikitable" !BMS !MOCF |- |<math>(0)(1,1,1)</math> |<math>\psi(\Omega_\omega)</math> |- |<math>(0)(1,1,1)(1,1,0)</math> |<math>\psi(\Omega_\omega+1)</math> |- |<math>(0)(1,1,1)(1,1,0)(2,0,0)</math> |<math>\psi(\Omega_\omega+\omega)</math> |- |<math>(0)(1,1,1)(1,1,0)(2,1,0)</math> |<math>\psi(\Omega_\omega+\Omega)</math> |- |<math>(0)(1,1,1)(1,1,0)(2,2,0)</math> |<math>\psi(\Omega_\omega+\p…”） 标签：可视化编辑 最初创建为“BMS分析Part2：BO~0 111 211”
  • 08:372025年8月20日 (三) 08:37 BMS分析Part1：0~BO （历史 | 编辑） [29,735字节] Z​（留言 | 贡献） （创建页面，内容为“本条目展示BMS强度分析的第一部分 <math>\varnothing=0</math> <math>(0)=1</math> <math>(0)(0)=2</math> <math>(0)(0)(0)=3</math> <math>(0)(1)=(0)(0)(0)(0)(0)...=\omega</math> <math>(0)(1)(0)=\omega+1</math> <math>(0)(1)(0)(0)=\omega+2</math> <math>(0)(1)(0)(1)=\omega\times2</math> <math>(0)(1)(0)(1)(0)(1)=\omega\times3</math> <math>(0)(1)(1)=(0)(1)(0)(1)(0)(1)...=\omega^2</math> <math>(0)(1)(1)(0)=\omega^2+1</math> <math>…”） 标签：可视化编辑
  • 08:312025年8月20日 (三) 08:31 BrSS （历史 | 编辑） [2,554字节] Z​（留言 | 贡献） （创建页面，内容为“BrSS是一个Worm型序数记号，发明者是Toni Brown == 定义 == === 山谷图 === BrSS的表达式集是括号列，它的极限基本列是<math>()(())</math>、<math>()(()())</math>、<math>()(()()())</math>…… 首先，对于BrSS表达式，我们把括号列拆成若干项，比如<math>()(()())(())(()(())(()))</math>拆成<math>()</math>、<math>(()())</math>、<math>(())</math>、<math>(()(())(()))</math> 我们定…”） 标签：可视化编辑
  • 08:232025年8月20日 (三) 08:23 不可达基数 （历史 | 编辑） [1,490字节] Guogaoloogy​（留言 | 贡献） （😰） 标签：可视化编辑
  • 04:322025年8月20日 (三) 04:32 记号类条目编写指南 （历史 | 编辑） [2,259字节] Apocalypse​（留言 | 贡献） （创建页面，内容为“这里是一些编写(序数)记号类条目时的注意事项。一些在条目编写指南已经提及的部分可能不会重复提及。 在编写记号类条目前，请确保： * 你'''确实'''会这个记号。 * 最好不要从诸如Word文档的地方直接复制内容，可能出现格式错误。 * 你会用LaTeX写公式。如果你不会，请自行学习，或者等待其它编辑者修改。 == 记号介绍 == 在条目的开始，你应…”）
  • 02:452025年8月20日 (三) 02:45 向上投影 （历史 | 编辑） [39字节] Phyrion​（留言 | 贡献） （重定向页面至投影序数#向上投影） 标签：新重定向 可视化编辑

2025年8月19日 (星期二)

  • 20:422025年8月19日 (二) 20:42 SSS Hydra （历史 | 编辑） [1,588字节] Z​（留言 | 贡献） （创建页面，内容为“SSS Hydra是一个序数记号 == 定义 == 其表达式集与极限基本列与PSS Hydra相同 将表达式中所有的<math>p_n()</math>称为节点，n为该节点等级，括号中的部分称为被该节点包含的部分。 若表达式的最后一个节点等级为0，处理方法与PSS hydra一致； 若表达式的最后一个节点等级不为0，那么从它开始，从里向外找到所有包含它的、等级小于它、且等级不大于…”） 标签：可视化编辑
  • 20:052025年8月19日 (二) 20:05 1-Y （历史 | 编辑） [21字节] Phyrion​（留言 | 贡献） （重定向页面至Y序列） 标签：新重定向 可视化编辑
  • 19:342025年8月19日 (二) 19:34 TrSS （历史 | 编辑） [5,679字节] 油手就行​（留言 | 贡献） （创建页面，内容为“== Tree Sequence System(TrSS) designed by Ysjs ver1.1 == === 零．前言 === TrSS全称Tree Sequence System，是由树状结构启发而制作的记号。记号的表达式是一个树列，为方便呈现，将树列改写为数组列形式，本文档所述为数组列展开规则，但TrSS本身并不是矩阵。本文档中绿色小字体为注释或举例，红色字体为重要内容。 TrSS是由数组作为项组成的序列，每个数组由正整数…”） 标签：可视化编辑

2025年8月18日 (星期一)

2025年8月17日 (星期日)

2025年8月16日 (星期六)

2025年8月15日 (星期五)

2025年8月8日 (星期五)

  • 10:212025年8月8日 (五) 10:21 UNOCF （历史 | 编辑） [6,154字节] Tabelog​（留言 | 贡献） （创建页面，内容为“Username’s OCF（UNOCF）是一个由 Username5243 提出的不严格的序数折叠函数。它并未给出集合论定义，而是直接讨论其折叠性质。因此，这实际上只是一个长得像 OCF 的序数记号。 === 首个不可数基数 === 在 <math>\psi(\Omega)</math> 之前，我们可以遵循三个简单的规则： * <math>\psi(0)=1</math> * <math>\psi(\alpha+1)[n]=\psi(\alpha)n</math> * <math>\psi(\alpha[n])=\p…”） 标签：可视化编辑

2025年8月7日 (星期四)

2025年8月6日 (星期三)

  • 20:002025年8月6日 (三) 20:00 MMS （历史 | 编辑） [3,615字节] Tabelog​（留言 | 贡献） （创建页面，内容为“变异矩阵系统（Mutant Martix System，MMS）最初是 Aarex 于 2023 年提出的记号，它是 BMS 的一个强大的推广。后来其规则经过多次的调整和完善，目前使用的是 HypCos 的 MM3（Mutant Martix 3）。我们下面对其规则进行简要的介绍。 === 定义 === MM3 是以矩阵形式表达的表达式，每个元素具有表观行标和内在行标。以下陈述中，“左”的列标比“右”小…”） 标签：可视化编辑
  • 19:532025年8月6日 (三) 19:53 元素属性 （历史 | 编辑） [1,162字节] Phyrion​（留言 | 贡献） （创建页面，内容为“在不同类型的记号中，每一个组成该记号的任意表达式的部分都是一个元素。比如BEAF中的乘客、驾驶员，PrSS中的坏根、末项。 不同类型的元素有着不同的属性。元素的属性代表了元素自身的功能和作用。 需要注意的是，相同属性的元素，在不同的记号中也有着不同的定义方式。 == 序列记号 == # 首项：每个序列表达式的第一项…”） 标签：可视化编辑
  • 18:582025年8月6日 (三) 18:58 ΩSSO （历史 | 编辑） [1,107字节] YourCpper​（留言 | 贡献） （创建页面，内容为“ΩSSO（Ω Sequence System Ordinal），又名WSSO，是常规TBMS的极限。因为该序数第一个是α→α行BMS的不动点而得名。 {| class="wikitable" !序数记号 !表达式 |- |向上投影 |<math>\psi(\psi_H(\varphi(H,1)))</math> |- |BTBMS |<math>(0)(1^{(2,1)})</math> |- |1-Y |<math>1,3,4,2,5,8,10</math> |- |I 1-Y(w\o 1342575) |<math>1,3,5,6,2,5,10,12</math> |- |变种…”） 标签：可视化编辑
  • 18:372025年8月6日 (三) 18:37 SSO （历史 | 编辑） [972字节] YourCpper​（留言 | 贡献） （创建页面，内容为“SSO（Small Stegert Ordinal），是<math>\rm{KP+\Pi_N-ref},N\in\omega</math>的证明论序数，该结论由Stegert给出，因此得名。 {| class="wikitable" !序数记号 !表达式 |- |反射序数 |<math>\psi(\rm{psd.}\Pi_\omega)</math> |- |稳定序数 |<math>\psi(\lambda\alpha.\alpha+1-\Pi_0)</math> |- |投影序数 |<math>\psi(\psi_\alpha(\varepsilon_{\Omega_{\alpha+1}+1}))=\psi(\psi_\alpha(\alpha_2))</math> |- |UNOCF |<math>\psi(…”） 标签：可视化编辑
  • 18:302025年8月6日 (三) 18:30 Mountain Notation （历史 | 编辑） [47,042字节] Tabelog​（留言 | 贡献） （创建页面，内容为“=== 前定义 === 山脉系列的矩阵由列组成，它可以表示为 <math>A_1A_2\cdots A_{n-1}A_n</math> 的形式，其中 <math>A_i</math> 为各列，<math>n</math> 是非负整数。把所有列从左到右列出来，列标大为右，最左列的列标是 1。 列由元素组成，它可以表示为 <math>a_1a_2\cdots a_{n-1}a_n</math> 的形式，其中 <math>a_i</math> 为各元素，''<math>n</math>'' 是非负整数。把所有元素从下到上…”） 标签：可视化编辑 最初创建为“Moumtain Notation”
  • 18:192025年8月6日 (三) 18:19 LRO （历史 | 编辑） [1,942字节] YourCpper​（留言 | 贡献） （创建页面，内容为“LRO（Large Rathjen Ordinal），是一个重要的序数，指代<math>\rm{psd.}\omega.\rm{ply}-\rm{stb}</math>折叠后的结果，其真实大小目前尚没有明确结论，主流的观点是LRO=TSSO。另一个更常用的版本叫做pfec.LRO（简称pLRO），忽略Non-Gandy现象，其大小等于<math>(0)(1,1,1)(2,2,2)</math>，这个序数又称SBO（Small Bashicu Ordinal）或OBO（Omega Back Ordinal）<ref>ht…”） 标签：可视化编辑
  • 17:512025年8月6日 (三) 17:51 BGO （历史 | 编辑） [1,271字节] YourCpper​（留言 | 贡献） （创建页面，内容为“BGO（1st TSS Back Gear Ordinal），由Bashicu命名，原来指代<math>(0)(1,1,1)(2,2)</math><ref>https://googology.fandom.com/ja/wiki/%E3%83%A6%E3%83%BC%E3%82%B6%E3%83%BC%E3%83%96%E3%83%AD%E3%82%B0:BashicuHyudora/%E3%83%90%E3%82%B7%E3%82%AF%E8%A1%8C%E5%88%97%E3%81%AE%E8%A7%A3%E6%9E%90</ref>，后来因不明原因变成了<math>(0)(1,1,1)(2,2,1)</math>。 {| class="wikitable" !序数记号 !表达式 |- |稳定序数 |<math>\psi(\Pi_1(\lambda\alpha.…”） 标签：可视化编辑
  • 17:422025年8月6日 (三) 17:42 变种去提升 Y 序列 （历史 | 编辑） [5,174字节] Tabelog​（留言 | 贡献） （创建页面，内容为“本页面介绍去除了各种提升的 1-Y 和 BMS。 === 前定义 === 下文 1-Y 均为 weak 1-Y，未提及的内容同 1-Y。不标准的合法表达式，不保证能理想且良的展开。 ==== 计数序列 ==== 在某个合法表达式中， 项 <math>x</math> 的计数序列 <math>f(x)</math> 的定义如下： # <math>f(x)=1</math> # <math>f(\#,x)=f(x),1</math> 当 # 无法适用 1 时 # <math>f(\#)=\sup\{f(\alpha)|\a…”） 标签：可视化编辑

2025年8月5日 (星期二)

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