主要公开日志

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• 2025年8月7日 (四) 16:35 Tabelog 留言 贡献删除页面馃槹/果糕文化 （别太😰）
• 2025年8月7日 (四) 16:24 Tabelog 留言 贡献删除页面超限(-1)-Y （内容：“'''超限 (-1)-Y''' 是一种 Worm 型序数记号。 == 定义 == === 合法式 === 一个'''合法'''的超限 (-1)-Y 表达式是形如 <math>S=(s_{1},s_{2},\cdots,s_{n})</math> 且 <math>n,s_{1},s_{2},\cdots,s_{n}<\Omega,s_1=1</math>（特别地，空序列 <math>()</math> 是合法的 超限 (-1)-Y 表达式） '''例：''' * <math>(1,\omega)</math> 是一个合法的超限 (-1)-Y 表达式 * <math>(\Omega_\Omega,1,2)</math> 不是一个合…”）
• 2025年8月7日 (四) 16:23 Tabelog 留言 贡献移动页面超限(-1)-Y VS Veblen函数至超限 -1-Y VS Veblen 函数，不留重定向
• 2025年8月7日 (四) 11:21 Tabelog 留言 贡献创建了页面BTBMS （创建页面，内容为“BTBMS（Bubby3's Transfinite Bashicu Matrix System）是 Bubby3 创造的序数记号，是现行扩展 BMS 中强度最高的。 === 定义 === BTBMS 表达式中的一列形如 <math>\left(a_1,a_2,\cdots,a_n^{(b_1,b_2,\cdots)}\right)</math>。它由两部分组成，分别为 <math>(a_1,a_2,\cdots,a_n)</math> 以及 <math>(b_1,b_2,\cdots)</math>。它的后继规则为 <math>(\#)(0)[n]=(\#)[n+1],\quad\left(a^{(\#)(\varnothing)}\right)[n]=\l…”） 标签：可视化编辑
• 2025年8月7日 (四) 10:55 Tabelog 留言 贡献删除页面Peano 公理体系 （内容为：“#重定向 皮亚诺公理体系”，唯一贡献者是“QWQ-bili”（讨论））
• 2025年8月7日 (四) 10:48 Tabelog 留言 贡献创建了页面X-Y （创建页面，内容为“X-Y 序列是由国内的大数研究者 Go men 于 2023 年提出的记号，是一个 Y 序列的强大扩展。X-Y 序列一共有两个版本，下面我们介绍第二版的展开规则。 === 定义 === '''作山脉图''' 山脉图是一个“二维数组”，待展开数列依次置于山脉图第 [0] 行，首项放在第 1 列，后面各项依次放在第 2、3、4... 列，每一项称为山脉图的“元素”，如果待展开数列的元素的…”） 标签：可视化编辑
• 2025年8月7日 (四) 10:28 Tabelog 留言 贡献删除页面有名字的序数 （内容为：“#重定向 序数表”，唯一贡献者是“Phyrion”（讨论））
• 2025年8月7日 (四) 10:28 Tabelog 留言 贡献删除页面Weak Veblen 函数 （内容为：“#重定向 Weak veblen函数”，唯一贡献者是“Tabelog”（讨论））
• 2025年8月7日 (四) 10:27 Tabelog 留言 贡献移动页面Weak Veblen 函数至Weak veblen函数
• 2025年8月7日 (四) 10:27 Tabelog 留言 贡献删除页面Weak veblen函数 （删除以便移动Weak Veblen 函数）
• 2025年8月6日 (三) 20:05 Tabelog 留言 贡献移动页面Weak veblen函数至Weak Veblen 函数
• 2025年8月6日 (三) 20:03 Tabelog 留言 贡献删除页面FOS用DcN和1-Y枚举 （内容为：“#重定向 DcN”，唯一贡献者是“Tabelog”（讨论））
• 2025年8月6日 (三) 20:03 Tabelog 留言 贡献移动页面FOS用DcN和1-Y枚举至DcN
• 2025年8月6日 (三) 20:00 Tabelog 留言 贡献创建了页面MMS （创建页面，内容为“变异矩阵系统（Mutant Martix System，MMS）最初是 Aarex 于 2023 年提出的记号，它是 BMS 的一个强大的推广。后来其规则经过多次的调整和完善，目前使用的是 HypCos 的 MM3（Mutant Martix 3）。我们下面对其规则进行简要的介绍。 === 定义 === MM3 是以矩阵形式表达的表达式，每个元素具有表观行标和内在行标。以下陈述中，“左”的列标比“右”小…”） 标签：可视化编辑
• 2025年8月6日 (三) 19:53 Phyrion 留言 贡献创建了页面元素属性 （创建页面，内容为“在不同类型的记号中，每一个组成该记号的任意表达式的部分都是一个元素。比如BEAF中的乘客、驾驶员，PrSS中的坏根、末项。 不同类型的元素有着不同的属性。元素的属性代表了元素自身的功能和作用。 需要注意的是，相同属性的元素，在不同的记号中也有着不同的定义方式。 == 序列记号 == # 首项：每个序列表达式的第一项…”） 标签：可视化编辑
• 2025年8月6日 (三) 19:05 Tabelog 留言 贡献删除页面追平 （内容为：“#重定向 Catching”，唯一贡献者是“Tabelog”（讨论））
• 2025年8月6日 (三) 18:58 YourCpper 留言 贡献创建了页面ΩSSO （创建页面，内容为“ΩSSO（Ω Sequence System Ordinal），又名WSSO，是常规TBMS的极限。因为该序数第一个是α→α行BMS的不动点而得名。 {| class="wikitable" !序数记号 !表达式 |- |向上投影 |<math>\psi(\psi_H(\varphi(H,1)))</math> |- |BTBMS |<math>(0)(1^{(2,1)})</math> |- |1-Y |<math>1,3,4,2,5,8,10</math> |- |I 1-Y(w\o 1342575) |<math>1,3,5,6,2,5,10,12</math> |- |变种…”） 标签：可视化编辑
• 2025年8月6日 (三) 18:37 YourCpper 留言 贡献创建了页面SSO （创建页面，内容为“SSO（Small Stegert Ordinal），是<math>\rm{KP+\Pi_N-ref},N\in\omega</math>的证明论序数，该结论由Stegert给出，因此得名。 {| class="wikitable" !序数记号 !表达式 |- |反射序数 |<math>\psi(\rm{psd.}\Pi_\omega)</math> |- |稳定序数 |<math>\psi(\lambda\alpha.\alpha+1-\Pi_0)</math> |- |投影序数 |<math>\psi(\psi_\alpha(\varepsilon_{\Omega_{\alpha+1}+1}))=\psi(\psi_\alpha(\alpha_2))</math> |- |UNOCF |<math>\psi(…”） 标签：可视化编辑
• 2025年8月6日 (三) 18:30 Tabelog 留言 贡献创建了页面Moumtain Notation （创建页面，内容为“=== 前定义 === 山脉系列的矩阵由列组成，它可以表示为 <math>A_1A_2\cdots A_{n-1}A_n</math> 的形式，其中 <math>A_i</math> 为各列，<math>n</math> 是非负整数。把所有列从左到右列出来，列标大为右，最左列的列标是 1。 列由元素组成，它可以表示为 <math>a_1a_2\cdots a_{n-1}a_n</math> 的形式，其中 <math>a_i</math> 为各元素，''<math>n</math>'' 是非负整数。把所有元素从下到上…”） 标签：可视化编辑
• 2025年8月6日 (三) 18:19 YourCpper 留言 贡献创建了页面LRO （创建页面，内容为“LRO（Large Rathjen Ordinal），是一个重要的序数，指代<math>\rm{psd.}\omega.\rm{ply}-\rm{stb}</math>折叠后的结果，其真实大小目前尚没有明确结论，主流的观点是LRO=TSSO。另一个更常用的版本叫做pfec.LRO（简称pLRO），忽略Non-Gandy现象，其大小等于<math>(0)(1,1,1)(2,2,2)</math>，这个序数又称SBO（Small Bashicu Ordinal）或OBO（Omega Back Ordinal）<ref>ht…”） 标签：可视化编辑
• 2025年8月6日 (三) 17:51 YourCpper 留言 贡献创建了页面BGO （创建页面，内容为“BGO（1st TSS Back Gear Ordinal），由Bashicu命名，原来指代<math>(0)(1,1,1)(2,2)</math><ref>https://googology.fandom.com/ja/wiki/%E3%83%A6%E3%83%BC%E3%82%B6%E3%83%BC%E3%83%96%E3%83%AD%E3%82%B0:BashicuHyudora/%E3%83%90%E3%82%B7%E3%82%AF%E8%A1%8C%E5%88%97%E3%81%AE%E8%A7%A3%E6%9E%90</ref>，后来因不明原因变成了<math>(0)(1,1,1)(2,2,1)</math>。 {| class="wikitable" !序数记号 !表达式 |- |稳定序数 |<math>\psi(\Pi_1(\lambda\alpha.…”） 标签：可视化编辑
• 2025年8月6日 (三) 17:50 Tabelog 留言 贡献删除页面Loader数 （内容为：“#重定向 Loader 数”，唯一贡献者是“Tabelog”（讨论））
• 2025年8月6日 (三) 17:50 Tabelog 留言 贡献移动页面Loader数至Loader 数
• 2025年8月6日 (三) 17:48 Tabelog 留言 贡献删除页面LPrSSvsHPrSSvs0-YvsY （内容为：“#重定向 LPrSS vs HPrSS vs 0-Y vs 1-Y”，唯一贡献者是“Tabelog”（讨论））
• 2025年8月6日 (三) 17:48 Tabelog 留言 贡献移动页面LPrSSvsHPrSSvs0-YvsY至LPrSS vs HPrSS vs 0-Y vs 1-Y
• 2025年8月6日 (三) 17:42 Tabelog 留言 贡献创建了页面变种去提升 Y 序列 （创建页面，内容为“本页面介绍去除了各种提升的 1-Y 和 BMS。 === 前定义 === 下文 1-Y 均为 weak 1-Y，未提及的内容同 1-Y。不标准的合法表达式，不保证能理想且良的展开。 ==== 计数序列 ==== 在某个合法表达式中， 项 <math>x</math> 的计数序列 <math>f(x)</math> 的定义如下： # <math>f(x)=1</math> # <math>f(\#,x)=f(x),1</math> 当 # 无法适用 1 时 # <math>f(\#)=\sup\{f(\alpha)|\a…”） 标签：可视化编辑
• 2025年8月5日 (二) 23:09 YourCpper 留言 贡献创建了页面文件:Omega4.jpg
• 2025年8月5日 (二) 23:09 YourCpper 留言 贡献上传文件:Omega4.jpg
• 2025年8月5日 (二) 22:56 YourCpper 留言 贡献创建了页面GHO （创建页面，内容为“GHO（Guo bu qu de Hydra Ordinal或No-Go Hydra Ordinal）指<math>1-Y(1,3,4,3)</math>，由Asheep233命名。由于1-Y的1,3,4,3提升极为强大，卡掉了BMS的简单拓展，因此得名。 {| class="wikitable" !序数记号 !表达式 |- |向上投影 |<math>\psi(\psi_H(\psi_T(T_2*2)))</math> |- |1-Y |<math>1,3,4,3</math> |- |I 1-Y |<math>1,3,5</math> |- |III 1-Y |<math>1,3,8</math> |- |BTBMS |<math>(0)(1…”） 标签：可视化编辑
• 2025年8月5日 (二) 21:29 YourCpper 留言 贡献创建了页面SHO （创建页面，内容为“SHO（Small Hydra Ordinal），由Fatalis命名，该名字原本指<math>\varepsilon_0</math>，后来因为不明原因变成了BMS极限。该序数在Googology中有着极其重要的地位。 {| class="wikitable" !序数记号 !表达式 |- |稳定序数 |<math>\le\psi(\rm{psd.}\Sigma_\omega-\rm{stb})</math> |- |向上投影 |<math>\psi(\psi_H(\varepsilon_{H+1}))</math> |- |1-Y |<math>1,3</math> |- |Moumtain Notat…”） 标签：可视化编辑
• 2025年8月5日 (二) 21:01 YourCpper 留言 贡献创建了页面SDO （创建页面，内容为“SDO（Small Dropping Ordinal），由Username5243命名<ref>https://googology.fandom.com/wiki/User:Username5243/Username%27s_OCF</ref>，指代原版UNOCF极限，同时也是N-dropping和N-shifting模式的极限。 {| class="wikitable" !序数记号 !表达式 |- |稳定序数 |<math>\psi(\lambda\alpha.\Omega_{\alpha+\omega}-\Pi_0)</math> |- |投影序数 |<math>\psi(\psi_\alpha(\Omega_{\alpha+\omega}))</math> |- |投影序数|向上…”） 标签：可视化编辑
• 2025年8月5日 (二) 17:31 Tabelog 留言 贡献创建了页面AOCF （创建页面，内容为“'''Arai's Ordinal Collapse Function（AOCF）'''是一种类序数坍缩函数。 === 系统与公理 === <math>\Sigma_{N+2}^1-\text{AC+BI}</math> 表示一个二阶算术系统，它由 ​​<math>\rm \Pi_1^1-CA_0+BI</math>​​ 加入公理 ​​<math>\Sigma_{N+2}^1-\text{AC}</math>​​ 得到：<math>\forall n \exists X F(n,X) \rightarrow \exists Y \forall n F(n,Y_n)</math>，其中 <math>F(n,X)</math> 是任意的 ​​<math>\Pi_{N+2}^1</math>-…”） 标签：可视化编辑
• 2025年8月4日 (一) 16:32 Zhy137036 留言 贡献创建了页面传递闭包 （创建页面，内容为“'''定理'''（传递闭包唯一存在） 对任意集合 <math>X</math>，存在唯一集合 <math>Y</math>，满足如下条件 * <math>Y</math> 是传递集； * <math>X\sube Y</math>； * 如果传递集 <math>Z</math> 满足 <math>X\sube Z</math>，则 <math>Y\sube Z</math>。 '''证明''' 使用自然数集上的归纳法，定义集合列 <math>X_0,X_1,X_2,\cdots</math> 满足： * <math>X_0=X</math>； * <math>X_{n+1}=X_n\cup(\bigcup X_n)</math>…”）
• 2025年8月4日 (一) 15:40 虚妄之幻 留言 贡献创建了页面良基宇宙等同于集论全域的证明 （V=WF） 标签：可视化编辑
• 2025年8月4日 (一) 13:00 Zhy137036 留言 贡献创建了页面PrSS的良序性 （未完）
• 2025年8月2日 (六) 16:10 Zhy137036 留言 贡献删除页面PrSS良序 （误操作）
• 2025年8月2日 (六) 16:09 Zhy137036 留言 贡献创建了页面PrSS良序 （创建页面，内容为“* 若 <math>S</math> 中有不止一项是零。<br>设 <math>S</math> 中有 <math>r>1</math> 项为零，且 <math>a_{k_1}=a_{k_2}=\cdots=a_{k_r}=0</math>，其中 <math>1=k_1<k_2<k_3<\cdots<k_r<k_{r+1}=n+1</math>。<br>取 <math>S_i=(a_{k_i},a_{k_i+1},\cdots,a_{k_{i+1}-1}),\quad i=1,2,\cdots,r</math>，则 <math>F(S)=F(S_1)+F(S_2)+\cdots+F(S_r)</math>。<br>设 <math>S</math> 的坏根为 <math>a_x</math>。不难看出，<math>x\ge k_r</math>。<br>设 <mat…”）
• 2025年7月31日 (四) 11:17 Tabelog 留言 贡献创建了页面(test) BMS 分析 （我在测试什么东西） 标签：可视化编辑：已切换
• 2025年7月30日 (三) 15:04 Zhy137036 留言 贡献创建了页面分类:集合论相关 （创建页面，内容为“此分类储存与集合论相关的条目。”）
• 2025年7月30日 (三) 13:05 Z 留言 贡献创建了页面非递归化序列记号 （创建页面，内容为“本词条介绍将部分序列记号改造为非递归记号的通用办法 == 定义 == 对于极限基本列为<math>1,2</math>、<math>1,3</math>、<math>1,4</math>……的，且存在坏根、好部、坏部的序列型记号，可以按照如下方法将其转换为非递归记号： # 末项为1，则为后继； # 否则，在序列最前方补一个1，随后按该记号规则找到坏根，如果坏根不是补的那个1，则按照该记号规则…”） 标签：可视化编辑
• 2025年7月30日 (三) 09:43 Phyrion 留言 贡献创建了页面讨论:Dropping Hydra （无标题：​ 新章节） 标签：新话题
• 2025年7月29日 (二) 20:32 Tabelog 留言 贡献创建了页面传递集 （创建页面，内容为“在集合论中，'''传递集'''（或递移集，Transitive Set）是一种特殊的集合，其元素的所有元素也属于该集合本身。这一概念是集合论模型论和构造性集合论（如内模型理论）的基础工具。 === 定义 === 一个集合 <math>U</math> 称为传递集，当且仅当它满足以下条件： <math>\forall x\in U\forall y(y\in x\Rightarrow y\in U)</math> 即，若 <math>x</math> 是 ''<math>U</math…”） 标签：可视化编辑
• 2025年7月29日 (二) 19:53 Tabelog 留言 贡献创建了页面内模型 （创建页面，内容为“在集合论中，'''内模型'''（Inner Model）是指一个满足 ZFC 公理的传递类模型（即其元素关系在更广泛的宇宙中保持绝对），且包含所有序数。内模型是研究集合论基础问题（如大基数公理的一致性强度、独立性证明等）的核心工具之一，尤其在内模型计划（Inner Model Program）中扮演关键角色。 === 定义与性质 === * 若 <math>M</math> 是内模型…”） 标签：可视化编辑
• 2025年7月29日 (二) 19:48 Tabelog 留言 贡献创建了页面传递模型 （创建页面，内容为“在集合论中，'''传递模型'''（或称'''传递结构'''，Transitive Model）是一种特殊的模型（结构），其元素的元素仍属于该模型。它是研究集合论公理（如 ZFC）及其独立性、内模型理论（Inner Model Theory）和力迫法（Forcing）的重要工具。 === 定义 === 一个传递模型通常指一个二元组 <math>(M,\in M)</math>，其中 <math>M</math> 是一个集合或真类，<math>\i…”） 标签：可视化编辑
• 2025年7月29日 (二) 19:41 Tabelog 留言 贡献创建了页面一致性 （创建页面，内容为“在'''集合论'''中，'''一致性'''（Consistency）指一个形式理论无法推导出矛盾（即同时证明某个命题及其否定）。若一个理论存在至少一个模型（即满足所有公理的结构），则该理论是一致的。一致性是形式系统可信度的核心，确保其推导的定理不会导致逻辑悖论。 === 定义 === 若理论 <math>T</math> 中不存在命题 <math>\varphi</math> 使得 <math>T\vdash\varphi</math>…”） 标签：可视化编辑
• 2025年7月29日 (二) 19:14 Tabelog 留言 贡献创建了页面FUO （创建页面，内容为“在集合论中，<math>\omega_1</math>（First Uncountable Ordinal，FUO）表示第一个不可数序数，即所有可数序数的最小上界。它是序数的良序集合，其元素为所有与自然数集序型相同的可数良序集。作为序数，<math>\omega_1</math> 本身是不可数的，其基数为 <math>\aleph_1</math>，即第一个不可数基数。在 ZFC 公理体系下…”） 标签：可视化编辑
• 2025年7月29日 (二) 16:04 Zhy137036 留言 贡献创建了页面分类:证明 （创建页面，内容为“此分类用于储存与 Googology 相关的定理和结论的证明。”）
• 2025年7月29日 (二) 15:57 Zhy137036 留言 贡献移动页面证明至无穷基数的平方等于自身，不留重定向
• 2025年7月29日 (二) 15:45 Zhy137036 留言 贡献创建了页面证明 （创建页面，内容为“== <math>\aleph_\alpha\times\aleph_\alpha=\aleph_\alpha</math> 的证明 == 证明：我们如下定义 <math>\mathrm{Ord}^2</math> 上的良序： <math display=block> \begin{aligned} (\alpha,\beta)<(\gamma,\delta)\iff{}&\max\{\alpha,\beta\}<\max\{\gamma,\delta\}\\ &\lor(\max\{\alpha,\beta\}=\max\{\gamma,\delta\}\land \alpha<\gamma)\\ &\lor(\max\{\alpha,\beta\}=\max\{\gamma,\delta\}\land\alpha=\gamma\land\beta<\delta)\\ \end{aligned} </math> 可以证明，…”）
• 2025年7月29日 (二) 15:19 Tabelog 留言 贡献删除页面测试 （内容为：“#重定向 Test”，唯一贡献者是“Phyrion”（讨论））