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2025年7月4日 (星期五)

• 22:042025年7月4日 (五) 22:04 PrSS VS 康托范式 （历史 | 编辑） [10,458字节] Z​（留言 | 贡献） （创建页面，内容为“本条目展示PrSS和康托范式的列表分析 分类:分析”） 标签：可视化编辑
• 20:242025年7月4日 (五) 20:24 线性数阵 （历史 | 编辑） [98字节] GaoKao​（留言 | 贡献） （创建页面） 标签：可视化编辑
• 15:352025年7月4日 (五) 15:35 植的大数数学入门教程 （历史 | 编辑） [11,489字节] Partygoer002​（留言 | 贡献） （创建页面，内容为“=第一章 超运算=   在小学，我们从日常生活的实例出发，学习了四则运算，即加、减、乘、除，还初步认识了乘方中的平方；在初中，我们对平方、立方与较小指数的乘方运算有了深入认识，知道了它们的一些性质。也许你认为10¹⁰或古戈尔——10¹⁰⁰已经很大，但在大数的世界中这些仍只是最初级、最渺小的数。 <br>   本章我们将…”）
• 15:012025年7月4日 (五) 15:01 大数史 （历史 | 编辑） [28,353字节] Tabelog​（留言 | 贡献） （创建页面，内容为“'''前大数时期（before 1889）''' * 约 BC 3500 - BC 500 年，苏美尔与巴比伦的大数使用：苏美尔人使用60进制（sexagesimal）系统，在行政、天文和数学文本中频繁记录大数。例如：《普林顿322》（Plimpton 322）泥板（约公元前1800年）记录了毕达哥拉斯三元组，其中涉及较大的整数（如1,590,000），用于土地测量或建筑计算。乌尔第三王朝（约公元前2112–前2004年…”） 标签：可视化编辑 最初创建为“大数简史”
• 12:172025年7月4日 (五) 12:17 长初等序列 （历史 | 编辑） [4,294字节] Z​（留言 | 贡献） （创建页面，内容为“长初等序列(Long Primitive Sequence System)，是一种Worm型序数记号。它是PrSS的一种扩展。 == 定义 == === 合法式 === LPrSS的合法式是1开头的自然数序列，即 s_1,s_2,s_3,…,s_n|n,s_1,s_2,…,s_n∈N 且满足s_1=1 例： 1,7,3,9是一个合法的LPrSS表达式 3,1,8,4不是一个合法的LPrSS表达式，因为s_1=3≠1 1,2,3,😰不是一个合法的LPrSS表达式，因为s_4=😰不是自然…”）
• 08:242025年7月4日 (五) 08:24 大数花园数 （历史 | 编辑） [5,586字节] Tabelog​（留言 | 贡献） （创建页面，内容为“大数花园数（英语：The Large Number Garden Number，缩写：LNGN，日语：巨大数庭園数）是 <math>f^{10}(10 \uparrow^{10} 10)</math> 大数的缩写名称。这里 <math>f(\cdot)</math> 是超越高阶集合论的一阶理论中定义的函数。 '''理论''' 首先，通过在具有可数多个变量项符号和集合隶属关系符号 <math>\in</math> 的一阶集合论语言中加入一个一元函数符号 <math>U</math> 来定义语言…”） 标签：可视化编辑
• 04:092025年7月4日 (五) 04:09 更新日志 （历史 | 编辑） [1,941字节] Phyrion​（留言 | 贡献） （创建页面，内容为“以下为本Wiki的更新日志： 2025-07-04 03:20  update:  添加了页面浏览量计数，可在页脚查看 2025-07-02 18:21  总编辑数达到了520。 2025-07-02 02:21  update:  现在过长的公式可以通过滚动条查看（原先用手机浏览会超出屏幕外无法查看），但是有部分短公式貌似因为浮点误差导致也显示了滚动条 2025-07-02 01:09  update:  修复了总条目数量无法正常统计的bug（而…”） 标签：可视化编辑
• 00:552025年7月4日 (五) 00:55 记号展开器 （历史 | 编辑） [802字节] Optimism​（留言 | 贡献） （创建页面，内容为“[https://hypcos.github.io/notation-explorer/ 此处]包含了许多常见记号的展开器”） 标签：可视化编辑

2025年7月3日 (星期四)

• 23:542025年7月3日 (四) 23:54 FZ Hydra （历史 | 编辑） [29,769字节] YukinaKNK​（留言 | 贡献） （创建页面，内容为“注：该记号定义程度为7.4，原因是KNK不会写fake系列的规则（ 主规则： <math>\psi_Z(0)=1</math> <math>\psi_Z[\&](\#+1)=\psi_Z[\&](\#)+\psi_Z[\&](\#)+\psi_Z[\&](\#)+...</math> 兼容规则（只展示KNK会写的，后续会陆续更新出完整的规则）： <math>\psi_{Z_n}(\psi_{Z_{n+1}}(0))=\psi_{Z_n}[\psi_{Z_{n+1}}(0)](\psi_{Z_{n+1}}[\psi_{Z_{n+2}}(0)](\psi_{Z_{n+2}}[\psi_{Z_{n+3}}(0)](...)))</math> <math>\psi_{Z_n}[\psi_{Z_{n+1…”） 标签：可视化编辑
• 22:432025年7月3日 (四) 22:43 序数坍缩函数 （历史 | 编辑） [33,346字节] Phyrion​（留言 | 贡献） （创建页面，内容为“'''序数塌缩函数(Ordinal Collapsing Function,OCF)'''是一种序数函数。它们的特点是使用足够大的序数(通常是非递归序数)来输出递归序数。”） 标签：可视化编辑
• 21:032025年7月3日 (四) 21:03 不动点 （历史 | 编辑） [4,684字节] Z​（留言 | 贡献） （创建页面，内容为“在数学中，函数的不动点（fixed point,fp），指的是在函数定义域内的某一个值，经过函数映射后的值还是其本身。 == 例子 == 在googology中，我们一般只关心N→N的连续递增函数以及Ord→Ord的连续递增函数。由于前者一般无不动点(即使有也是平凡的，如f(x)=x))，因而只有后者的不动点是重要的。 如 f(x)=1+ω 注意到当x=ω时，f(x)=1+ω=sup{1+0,1+1,1+2,…}…”）
• 20:332025年7月3日 (四) 20:33 稳定序数 （历史 | 编辑） [16,196字节] 大数爱好者​（留言 | 贡献） （创建页面，内容为“L_α是L_β的∑_n初等子结构，如果任取∑_n公式φ均有L_α|=φ当且仅当L_β|=φ”） 标签：可视化编辑
• 20:122025年7月3日 (四) 20:12 冯诺依曼宇宙 （历史 | 编辑） [1,491字节] 虚妄之幻​（留言 | 贡献） （冯诺依曼宇宙） 标签：可视化编辑
• 19:502025年7月3日 (四) 19:50 超运算 （历史 | 编辑） [29字节] Phyrion​（留言 | 贡献） （Phyrion移动页面超运算至超运算序列） 标签：新重定向
• 19:402025年7月3日 (四) 19:40 超运算序列 （历史 | 编辑） [1,642字节] Phyrion​（留言 | 贡献） （创建页面，内容为“广义的'''超运算(hyperoperation)'''是指一个从'''基本算术运算'''（如加法）开始，通过'''迭代'''方式逐步扩展到更高阶运算（如乘法、乘方、迭代幂次等）的序列。超运算可以统一地用三元函数表示，其中级别n参数化了运算的“高度”。高德纳箭头、阿克曼函数等均为超运算。 ==== 定义 ====”） 标签：可视化编辑
• 16:362025年7月3日 (四) 16:36 古戈尔 （历史 | 编辑） [1,460字节] Z​（留言 | 贡献） （创建页面，内容为“古戈尔(googol),是<math>10^{100}</math>,即10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000。 == 历史 == 这个词是在1938年由美国数学家爱德华·卡斯纳（Edward Kasner）的九岁侄子米尔顿·西罗蒂（Milton Sirotta）所创造出来的。同时被创造的数还有古戈尔普勒克斯（即<math>10^{googol}</math>）。 == 应用 == 网络公司Google的名字正是从古戈尔…”） 标签：可视化编辑
• 15:212025年7月3日 (四) 15:21 阿克曼函数 （历史 | 编辑） [9,959字节] Phyrion​（留言 | 贡献） （创建页面，内容为“'''阿克曼函数(Ackermann function)'''是由德国数学家威廉·阿克曼(Wilhelm Ackermann)创造的非原始递归函数。”） 标签：可视化编辑
• 13:192025年7月3日 (四) 13:19 增长率 （历史 | 编辑） [1,122字节] Z​（留言 | 贡献） （创建页面，内容为“增长率是描述函数增长速度的工具。它的定义依赖于序数和增长层级。对于同一个给定函数，不同的增长层级会给出不同的增长率。FGH是最常用的增长层级。因此，一般提及增长率默认指FGH增长率”）
• 09:592025年7月3日 (四) 09:59 康托范式 （历史 | 编辑） [3,399字节] Z​（留言 | 贡献） （创建页面，内容为“康托范式（Cantor normal form）提供了一种标准化的序数表示方式。它的定义依赖于序数运算中的加法和乘方。”）

2025年7月2日 (星期三)

• 23:432025年7月2日 (三) 23:43 良序 （历史 | 编辑） [2,823字节] Z​（留言 | 贡献） （创建页面，内容为“== 偏序集 == 如果一个非空集合A上定义的一个二元关系<math>\leq</math>满足 # 自反性：<math>\forall a \in A,a \leq a</math> # 反对称性：<math>\forall a,b \in A,(a \leq b \& b \leq a)\Rightarrow a = b</math> # 传递性：<math>\forall a,b,c \in A,(a \leq b \& b \leq c)\Rightarrow a \leq c</math> 我们就称这个二元关系为集合上的一个'''偏序'''，集合称为'''偏序集'''，记作<math>(A,\leq)</math> == 良序集…”） 标签：可视化编辑
• 22:352025年7月2日 (三) 22:35 序数表 （历史 | 编辑） [17,891字节] Z​（留言 | 贡献） （创建页面，内容为“本条目列举出一些有名字的序数，它们大多在googology中具有重大意义 需要注意的是，它们的命名很多来自googology爱好者而非专业数学研究者。 == 序数表 == {| class="wikitable" |+ |- ! 缩写 !! 英文全称 !! 常规表示方法(BOCF等) !! BMS/Y |- | FTO || First Transfinite Ordinal || ω || BMS(0)(1) |- | LAO || Linar Array Ordinal || ω^ω || BMS(0)(1)(2) |- | SCO || Small Cantor Ordinal || φ(1,0) || BMS…”） 标签：可视化编辑
• 17:542025年7月2日 (三) 17:54 序数记号 （历史 | 编辑） [3,036字节] Z​（留言 | 贡献） （创建页面，内容为“序数记号是大数数学最常用的表示序数的方法。它是一种用有限的符号系统表示序数的数学工具，其核心是建立序数到表达式构成的集合的双射。PrSS，BMS，Y序列等都是序数记号。 == 基本构成 == 序数记号由三部分构成：'''表达式集'''，'''展开规则'''，'''极限表达式''' 表达式集是序数记号定义的一部分，对于一个序数记号，…”） 标签：可视化编辑
• 14:282025年7月2日 (三) 14:28 康威链 （历史 | 编辑） [32字节] Phyrion​（留言 | 贡献） （Phyrion移动页面康威链至链式箭头记号） 标签：新重定向
• 01:492025年7月2日 (三) 01:49 PrSS （历史 | 编辑） [32字节] Phyrion​（留言 | 贡献） （Phyrion移动页面PrSS至初等序列系统） 标签：新重定向
• 01:302025年7月2日 (三) 01:30 初等序列系统 （历史 | 编辑） [5,478字节] QWQ-bili​（留言 | 贡献） （创建页面，内容为“<div style="word-wrap: break-word;text-wrap: pretty;color: var(--color-subtle);font-style: italic;width:Fit-content;padding:1rem 1rem 2rem 1rem;border-left:solid #00000030 5px;background-color:var(--color-surface-2)">PrSS虽然结构简单，但是却是目前已知的最强大的递归核心的基础。<br /><span style='float:right'><del>——</del>曹知秋</span></div> '''<big><math>Primative\ Sequence\ System</math></big> <math>\text{(初等序列系统…”）
• 01:292025年7月2日 (三) 01:29 链式箭头记号 （历史 | 编辑） [2,617字节] Phyrion​（留言 | 贡献） （创建页面，内容为“康威链”） 标签：可视化编辑
• 00:052025年7月2日 (三) 00:05 Veblen 函数 （历史 | 编辑） [8,442字节] Phyrion​（留言 | 贡献） （创建页面，内容为“'''Veblen函数(别名：<math>\varphi</math>函数)'''是一个<math>\rm Ord\rightarrow Ord</math>的序数函数，由美国数学家Oswald Veblen定义。”） 标签：可视化编辑 最初创建为“Veblen函数”

2025年7月1日 (星期二)

• 23:502025年7月1日 (二) 23:50 ZFC公理体系 （历史 | 编辑） [5,636字节] 虚妄之幻​（留言 | 贡献） （ZFC） 标签：可视化编辑
• 22:332025年7月1日 (二) 22:33 下箭号表示法 （历史 | 编辑） [624字节] Phyrion​（留言 | 贡献） （创建页面，内容为“下箭号表示法是一种超运算，它类似于上箭号表示法，只是将其结合律从右结合变成了左结合。 ==== 定义 ==== <math>a \downarrow^1 b = a^b</math> <math>a \downarrow^{n} 1 = a</math> <math>a \downarrow^{n+1} (b+1) = ( a \downarrow^{n+1} b)\downarrow^{n} a</math> ==== 小贴士 ==== 下箭号虽然看起来增长地比上箭号慢得多，但其FGH增长率仍为<math>\omega</math>。 可以…”） 标签：可视化编辑
• 20:442025年7月1日 (二) 20:44 7625597484987 （历史 | 编辑） [604字节] Phyrion​（留言 | 贡献） （创建页面，内容为“'''7,625,597,484,987'''是一个正整数，它等于<math>3\uparrow\uparrow 3=3^{3^3}</math>，也等于<math>3\downarrow\downarrow 4=((3^3)^3)^3</math>。 虽然并不算大，但是它十分经典，常出现于以3为底的指数运算中。Tritri就是一个由7625597484987层3组成的指数塔。 Hyp cos曾将此数命名为Tribo。”） 标签：可视化编辑
• 19:102025年7月1日 (二) 19:10 Tritri （历史 | 编辑） [1,562字节] QWQ-bili​（留言 | 贡献） （创建页面，内容为“'''<math>Tritri\ (\text{有称“特利特利”})</math>'''，一个著名的大数，通常由高德纳箭头或BEAF定义。具体数值如下： :<math>\begin{align} Tritri\ & = 3 \uparrow\uparrow\uparrow 3 \\ & = 3\uparrow\uparrow3\uparrow\uparrow3 \\ & = 3\uparrow\uparrow(3\uparrow3\uparrow3) \\ & = 3\uparrow\uparrow(3\uparrow27) \\ & = 3\uparrow\uparrow 7625597484987 \\ & = \left.\begin{matrix}3^{3^{3^{3^{\cdots}}}}\end{matrix}\right\}762559748…”） 标签：可视化编辑：已切换
• 17:492025年7月1日 (二) 17:49 Knuth 箭头 （历史 | 编辑） [29字节] QWQ-bili​（留言 | 贡献） （重定向页面） 标签：新重定向

2025年6月30日 (星期一)

• 20:592025年6月30日 (一) 20:59 G(64) （历史 | 编辑） [26字节] Phyrion​（留言 | 贡献） （重定向页面至葛立恒数） 标签：新重定向 可视化编辑
• 18:422025年6月30日 (一) 18:42 Test （历史 | 编辑） [7,674字节] Phyrion​（留言 | 贡献） （创建页面，内容为“此页面为测试页面。任何人都可以随意修改此页面以便测试。 \begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix}”） 标签：可视化编辑
• 02:152025年6月30日 (一) 02:15 葛立恒数 （历史 | 编辑） [12,203字节] Phyrion​（留言 | 贡献） （创建页面，内容为“'''葛立恒数'''是拉姆齐理论中一个问题（即葛立恒问题）的上界。它也是大数领域中最著名的数之一，与TREE(3)、SCG(3)齐名。”） 标签：可视化编辑
• 00:442025年6月30日 (一) 00:44 MGH （历史 | 编辑） [45字节] Phyrion​（留言 | 贡献） （重定向页面至中速增长层级） 标签：新重定向 可视化编辑
• 00:432025年6月30日 (一) 00:43 HH （历史 | 编辑） [39字节] Phyrion​（留言 | 贡献） （重定向页面至哈代层级） 标签：新重定向 可视化编辑
• 00:432025年6月30日 (一) 00:43 SGH （历史 | 编辑） [45字节] Phyrion​（留言 | 贡献） （重定向页面至慢速增长层级） 标签：新重定向 可视化编辑

2025年6月29日 (星期日)

• 19:092025年6月29日 (日) 19:09 基本列 （历史 | 编辑） [42字节] Phyrion​（留言 | 贡献） （创建页面，内容为“如果序数<math>\alpha</math>是一个极限序数，则它的基本列<math>\langle \alpha[n] \rangle </math>是一个递增的序数列，并且满足其上确界为<math>\alpha</math>。即<math>\alpha={\rm sup}\{\alpha[n]|n\in \mathbb{N}\}={\rm sup}\{\alpha[0],\alpha[1],\alpha[2],...\}</math>。 ==== 定义 ==== 目前使用较广的一套基本列是这样定义的： <math>\omega[n]=n</math> <math>\omega^{\alpha+1}[n]=\omega^\alpha\times n</math> <m…”） 标签：可视化编辑
• 18:392025年6月29日 (日) 18:39 基数 （历史 | 编辑） [5,920字节] 虚妄之幻​（留言 | 贡献） （基数的定义） 标签：可视化编辑
• 16:172025年6月29日 (日) 16:17 序数 （历史 | 编辑） [14,838字节] Phyrion​（留言 | 贡献） （创建页面，内容为“'''序数'''是自然数的推广。 ==== 定义 ==== 一个序数<math>\alpha</math>被定义为所有比它“更小”的序数的集合，即<math>\alpha=\{ \beta|\beta < \alpha \}</math>。 <math>0=\varnothing=\{\}</math> <math>1=\{ 0\}</math> <math>2=\{0,1\}</math> <math>3=\{0,1,2\}</math> <math>1048576=\{0,1,2,3,...,1048575\}</math> 序数<math>\alpha</math>的'''后继'''被定义为<math>\alpha+1=\alpha\cup \{\alpha\}</math>。它也是所有''…”） 标签：可视化编辑
• 05:212025年6月29日 (日) 05:21 高德纳箭头 （历史 | 编辑） [8,160字节] QWQ-bili​（留言 | 贡献） （创建页面，内容为“'''高德纳箭头'''（'''Knuth's up-arrow notation''', 别称"上箭头记号"），一种满足'''右结合律'''的二元运算。其定义如下： * <math>a \uparrow b = a^{b}</math> * <math>a \uparrow^{c} 1 = a</math> * <math>a \uparrow^{c+1} b+1 = a \uparrow^{c} ( a \uparrow^{c+1} b)</math> 其中，<math>a,b,c</math>均为'''正整数'''，<math>a \uparrow^{c} b = a\ \underbrace{ \uparrow\uparrow\cdots\uparrow }_{c}\ b</math>. ===== 性质 =====…”） 标签：可视化编辑：已切换
• 03:122025年6月29日 (日) 03:12 FGH （历史 | 编辑） [45字节] Phyrion​（留言 | 贡献） （创建页面，内容为“快速增长层级”）
• 02:582025年6月29日 (日) 02:58 慢速增长层级 （历史 | 编辑） [45字节] Apocalypse​（留言 | 贡献） （创建页面，内容为“'''缓慢增长层级(Slow-Growing Hierarchy,SGH)'''是一种增长层级。 ==== 定义 ==== <math>g_0(n)=0</math> <math>g_{\alpha+1}(n) =g_{\alpha}(n)+1</math> <math>g_\alpha(n)=g_{\alpha[n]}(n),{\rm if}\ \alpha{\rm \ is \ a \ limit\ ordinal}</math>”）
• 02:552025年6月29日 (日) 02:55 哈代层级 （历史 | 编辑） [39字节] Phyrion​（留言 | 贡献） （创建页面，内容为“'''哈代层级(Hardy Hierarchy,HH)'''是一种增长层级。”） 标签：可视化编辑
• 02:552025年6月29日 (日) 02:55 中速增长层级 （历史 | 编辑） [45字节] Apocalypse​（留言 | 贡献） （创建页面，内容为“'''中速增长层级(Middle-Growing Hierarchy,MGH)'''是一种增长层级。 ==== 定义 ==== <math>m_0(n)=n+1</math> <math>m_{\alpha+1}(n) =m_{\alpha}(m_{\alpha}(n))</math> <math>m_\alpha(n)=m_{\alpha[n]}(n),{\rm if}\ \alpha{\rm \ is \ a \ limit\ ordinal}</math>”）

2025年6月28日 (星期六)

• 02:392025年6月28日 (六) 02:39 快速增长层级 （历史 | 编辑） [45字节] Phyrion​（留言 | 贡献） （创建页面，内容为“'''快速增长层级(Fast-Growing Hierarchy,FGH)'''是一种增长层级。”） 标签：可视化编辑

2025年6月27日 (星期五)

• 02:142025年6月27日 (五) 02:14 增长层级 （历史 | 编辑） [30,894字节] Phyrion​（留言 | 贡献） （创建页面，内容为“增长层级是一种函数族<math>f:Ord\rightarrow\mathbb{N}\rightarrow\mathbb{N}</math> 它们能和不同增长率的函数建立起大致的对应关系。因此，它们常被用于分析函数增长率。”） 标签：可视化编辑

2025年6月25日 (星期三)

• 23:352025年6月25日 (三) 23:35 Googology 社区 （历史 | 编辑） [2,604字节] 😰​（留言 | 贡献） （重定向页面至馃槹/果糕文化） 标签：新重定向 可视化编辑

2025年6月24日 (星期二)

• 07:062025年6月24日 (二) 07:06 首页 （历史 | 编辑） [2,444字节] Phyrion​（留言 | 贡献） （创建页面，内容为“欢迎来到中文googology wiki！”） 标签：可视化编辑