sqar函数

Sqar函数，又名独方函数，是Increasinity于2025年提出的大数函数。

定义

函数sqar(n)定义为按照以下规则，能够写出的最多的字符串数量：

• 所有字符串都只包含已经选取的n种字符
• 第k个字符串长度不超过k
• 对于任意u＞v，在第u个字符串不能通过删除一部分字符使其成为第v个字符串

可以看出，sqar函数类似于Friedman序列，是按照规则不断地写字符串，直到不能写出满足规则的字符串为止。然后找出最长的可能。

我们有一些下界：

$sqar(1)=2$

$sqar(2)=4$

$sqar(3)=28$

$sqar(4)\ge G(G(G(2{\uparrow }^{29}33))+1)$,其中G(n)为葛立恒函数，↑为高德纳箭头。

$sqar(5)>f_{{\omega }^{\omega }+\omega +1}(3)$,右为FGH

改版

函数sqar(n,2)定义为按照以下规则，能够写出的最多的矩阵数量：

• 所有矩阵都只包含已经选取的n种字符
• 第k个矩阵边长不超过k，且长等于宽
• 对于任意u＞v，在第u个矩阵不能通过删除若干行和若干列使其成为第v个矩阵

我们目前不知道sqar(n,2)的下界