BGO

BGO（1st TSS Back Gear Ordinal），由Bashicu命名，原来指代$(0)(1,1,1)(2,2)$，后来因不明原因变成了$(0)(1,1,1)(2,2,1)$。

序数记号	表达式
稳定序数	$\psi ({\mathrm{\Pi }}_1(\lambda \alpha .{\mathrm{\Omega }}_{\alpha +2}-{\mathrm{\Pi }}_1))$
投影序数	$\psi ({\psi }_{\alpha }({\mathrm{\Omega }}_{\alpha +2}\times \omega ))$
UNOCF	$\psi (T_{\omega })$
BMS	$(0)(1,1,1)(2,2,1)$
0-Y	$1,4,9$
1-Y	$1,2,4,8,14$
Ex-hydra	$p1(p3(p5))$
Fake Fake Fake Zeta	${\psi }_{\mathrm{Z}}[{\epsilon }_1](\mathrm{B}\mathrm{H}\mathrm{O}\mathrm{)}$

性质

记号极限：拓展M记号

是BMS的第一个三行传递，可以形象化的表述为：如果称${\mathrm{\Pi }}_{\omega }$反射具有${\epsilon }_0$的反射结构，则BGO是第一个满足“α具有α的反射结构”的序数。