LRO：修订间差异

2025年8月7日 (四) 23:26的最新版本

LRO（Large Rathjen Ordinal），是一个重要的序数，指代 $p s d . ω . p l y - s t b$ 折叠后的结果，其真实大小目前尚没有明确结论，主流的观点是 LRO=TSSO。另一个更常用的版本叫做 pfec.LRO（简称 pLRO），忽略 Non-Gandy 现象，其大小等于 BMS(0)(1,1,1)(2,2,2)，这个序数又称 SBO（Small Bashicu Ordinal）或 OBO（Omega Back Ordinal）。^[1]

序数记号	表达式
稳定序数	$ψ (ω . p l y - Π_{0})$
投影序数	$ψ (ψ_{α} (α_{ω}))$
Aarex's exUNOCF	$ψ (C (1 {: ω} 0))$
BMS	$(0) (1, 1, 1) (2, 2, 2)$
0-Y	$1, 4, 10$
1-Y	$1, 2, 4, 8, 15$
Ex-hydra	$p 1 (p 3 (p 6))$
Fake Fake Fake Zeta	$ψ_{Z} [ε_{1}] (B O)$

性质

证明论序数： $Π_{2}^{1} - {C A}_{0}$ ， $K P n p$ （可能是 $K P + \exists N a d m i s s i b l e s - s t a b l e, N \in ω$ 的证明论序数^[2]）

极限在此处的记号：LMN，LON，non-recursive FGH，weak DLON，Lumi's LPSS，WDmEN，IUN，CCN，Sudden Hydra，Catching Function，2-Proj，A Notation，1-Waiting Hydra

参考资料

↑ BashicuHyudora (2015). バシク行列の解析 [Analysis of the Bashicu matrix]. (EB/OL), Googology Wiki. Available at: https://googology.fandom.com/ja/wiki/%E3%83%A6%E3%83%BC%E3%82%B6%E3%83%BC%E3%83%96%E3%83%AD%E3%82%B0:BashicuHyudora/%E3%83%90%E3%82%B7%E3%82%AF%E8%A1%8C%E5%88%97%E3%81%AE%E8%A7%A3%E6%9E%90
↑ HypCos (n.d.). TON vs. stability (remastered). (EB/OL), Googology Wiki. Available at: https://googology.fandom.com/wiki/User:Hyp_cos/TON_vs._stability_(remastered)#Up_to_%CF%89_admissibles-stable

[1] BashicuHyudora (2015). バシク行列の解析 [Analysis of the Bashicu matrix]. (EB/OL), Googology Wiki. Available at: https://googology.fandom.com/ja/wiki/%E3%83%A6%E3%83%BC%E3%82%B6%E3%83%BC%E3%83%96%E3%83%AD%E3%82%B0:BashicuHyudora/%E3%83%90%E3%82%B7%E3%82%AF%E8%A1%8C%E5%88%97%E3%81%AE%E8%A7%A3%E6%9E%90

[2] HypCos (n.d.). TON vs. stability (remastered). (EB/OL), Googology Wiki. Available at: https://googology.fandom.com/wiki/User:Hyp_cos/TON_vs._stability_(remastered)#Up_to_%CF%89_admissibles-stable

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-LRO（Large Rathjen Ordinal），是一个重要的序数，指代<math>\rm{psd.}\omega.\rm{ply}-\rm{stb}</math>折叠后的结果，其真实大小目前尚没有明确结论，主流的观点是LRO=[[TSSO]]。另一个更常用的版本叫做pfec.LRO（简称pLRO），忽略[[Σ1稳定序数#Non-Gandy 现象|Non-Gandy现象]]，其大小等于<math>(0)(1,1,1)(2,2,2)</math>，这个序数又称SBO（Small Bashicu Ordinal）或OBO（Omega Back Ordinal）<ref>https://googology.fandom.com/ja/wiki/%E3%83%A6%E3%83%BC%E3%82%B6%E3%83%BC%E3%83%96%E3%83%AD%E3%82%B0:BashicuHyudora/%E3%83%90%E3%82%B7%E3%82%AF%E8%A1%8C%E5%88%97%E3%81%AE%E8%A7%A3%E6%9E%90</ref>。
+LRO（Large Rathjen Ordinal），是一个重要的序数，指代 <math>\rm{psd.}\omega.\rm{ply}-\rm{stb}</math> 折叠后的结果，其真实大小目前尚没有明确结论，主流的观点是 LRO=[[TSSO]]。另一个更常用的版本叫做 pfec.LRO（简称 pLRO），忽略 [[Σ1稳定序数#Non-Gandy 现象|Non-Gandy 现象]]，其大小等于 BMS(0)(1,1,1)(2,2,2)，这个序数又称 SBO（Small Bashicu Ordinal）或 OBO（Omega Back Ordinal）。<ref>BashicuHyudora (2015). バシク行列の解析 [Analysis of the Bashicu matrix]. ''(EB/OL), Googology Wiki''. Available at: https://googology.fandom.com/ja/wiki/%E3%83%A6%E3%83%BC%E3%82%B6%E3%83%BC%E3%83%96%E3%83%AD%E3%82%B0:BashicuHyudora/%E3%83%90%E3%82%B7%E3%82%AF%E8%A1%8C%E5%88%97%E3%81%AE%E8%A7%A3%E6%9E%90</ref>
 {| class="wikitable"
-|+pLRO
 ![[序数记号]]
 !表达式
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 |-
 |[[Fake Fake Fake Zeta]]
-|<math>\psi_\Zeta(\varepsilon_1)</math>
+|<math>\psi_\Zeta[\varepsilon_1](\rm{BO})</math>
 |}
-== 性质 ==
+=== 性质 ===
-记号极限：pLRO是[[LMN]]、[[LON]]等记号的极限。
+[[证明论序数]]：<math>\Pi_2^1-\rm{CA}_0</math>，<math>\rm{KPnp}</math>（可能是 <math>\rm{KP}+\exist N \ \rm{admissibles-stable},N\in\omega</math> 的证明论序数<ref>HypCos (n.d.). TON vs. stability (remastered). ''(EB/OL), Googology Wiki''. Available at: https://googology.fandom.com/wiki/User:Hyp_cos/TON_vs._stability_(remastered)#Up_to_%CF%89_admissibles-stable</ref>）
-证明论序数：LRO是<math>\Pi_2^1-\rm{CA}_0</math>、<math>\rm{KPnp}</math>等理论的证明论序数。根据稳定扽西，pLRO可能是<math>\rm{KP}+\exist N \ \rm{admissibles-stable},N\in\omega</math>的证明论序数<ref>https://googology.fandom.com/wiki/User:Hyp_cos/TON_vs._stability_(remastered)#Up_to_%CF%89_admissibles-stable</ref>。
+极限在此处的记号：[[LMN]]，[[LON]]，non-recursive FGH，weak DLON，Lumi's LPSS，WDmEN，IUN，CCN，Sudden Hydra，[[Catching 函数|Catching Function]]，2-Proj，A Notation，1-Waiting Hydra
+== 参考资料 ==
+<references />
+[[分类:序数]]