BGO

BGO（1st TSS Back Gear Ordinal），由Bashicu命名，原来指代 BMS(0)(1,1,1)(2,2)，后来因不明原因变成了 BMS(0)(1,1,1)(2,2,1)。

序数记号	表达式
稳定序数	$\psi ({\mathrm{\Pi }}_1(\lambda \alpha .{\mathrm{\Omega }}_{\alpha +2}-{\mathrm{\Pi }}_1))$
投影序数	$\psi ({\psi }_{\alpha }({\mathrm{\Omega }}_{\alpha +2}\times \omega ))$
UNOCF	$\psi (T_{\omega })$
BMS	$(0)(1,1,1)(2,2,1)$
0-Y	$1,4,9$
1-Y / ω-Y	$1,2,4,8,14$
Ex-hydra	$p1(p3(p5))$
Fake Fake Fake Zeta	${\psi }_{\mathrm{Z}}[{\epsilon }_1](\mathrm{B}\mathrm{H}\mathrm{O}\mathrm{)}$
Catching 函数	$C({\mathrm{\Omega }}_2)$
FOS	$0,1,\omega ,{\omega }^{\omega },{\omega }^{\omega 2}$

性质

是 BMS 的第一个三行传递所在处，可以形象化的表述为：如果称 ${\mathrm{\Pi }}_{\omega }$-反射具有 ${\epsilon }_0$ 的反射结构，则 BGO 是第一个满足“α 具有 α 的反射结构”的序数。