DSO

DSO（Doubly Stability Ordinal），指第一个涉及二段稳定链的序数。

序数记号	表达式
稳定序数	$\psi (\lambda \alpha .(\lambda \beta .\beta +1-{\mathrm{\Pi }}_0[\alpha +1])-{\mathrm{\Pi }}_0)$
投影序数	$\psi ({\psi }_{\alpha }({\epsilon }_{{\mathrm{\Omega }}_{{\alpha }_2+1}+1}))$
Aarex's exUNOCF	$\psi ({\mathrm{\Omega }}_{C(1:;;0)+1})$
BMS	$(0)(1,1,1)(2,2,1)(3,3)$
0-Y	$1,4,9,15$
1-Y / ω-Y	$1,2,4,8,14,21$
Ex-hydra	$p1(p3(p5(p6)))$
Fake Fake Fake Zeta	${\psi }_{\mathrm{Z}}[{\epsilon }_1]({\psi }_{\mathrm{Z}}[{\epsilon }_0]({\psi }_{\mathrm{Z}}[{\epsilon }_0]({\epsilon }_1)))$
FOS	$0,1,\omega ,{\omega }^{\omega },{\omega }^{\omega 2},{\omega }^{\omega 2+1}$

性质

极限在此处的记号：E Notation

是第一个涉及二段稳定链的序数。