LAO

LAO（Linar Array Ordinal，线性数阵序数），因在 googology 一度经典的线性数阵的极限是该序数而得名。

LAO

序数记号	表达式
常用表示	${\omega }^{\omega }$
Veblen 函数	$\phi (\phi (1))$
BOCF	$\psi (\psi (0))$
PrSS	$0,1,2$
BMS	$\left(\begin{array}{ccc}0& 1& 2\end{array}\right)$
LPrSS	$1,2,3$
HPrSS	$1,2,3$
0-Y	$1,2,3$
1-Y	$1,2,3$
PSS Hydra	${\psi }_1^H({\psi }_1^H(1))$
weak Veblen 函数	$\phi (\omega ,0)$
BHM	$\left(\begin{array}{ccc}0& 1& 1\end{array}\right)$
BSM	$\left(\begin{array}{ccc}0& 1& 1\end{array}\right)$
NOCF	$\psi ({\mathrm{\Omega }}_2)$
M 记号	$\psi (\psi (1))$

性质

LAO 是 FGH 和 MGH 的第一个 Catching 点。

证明论序数：$\mathrm{R}\mathrm{C}{\mathrm{A}}_{\mathrm{0}}$，$\mathrm{W}\mathrm{K}{\mathrm{L}}_{\mathrm{0}}$，$\mathrm{P}\mathrm{R}\mathrm{A}$，$\mathrm{R}\mathrm{C}{A}_{\mathrm{0}}^{\mathrm{2}}$，$\mathrm{C}\mathrm{P}\mathrm{R}\mathrm{C}$，$\mathrm{K}{\mathrm{P}}^{\mathrm{-}}\mathrm{+}{\mathrm{\Pi }}_{\mathrm{1}}^{\mathrm{s}\mathrm{e}\mathrm{t}}\mathrm{-}\mathrm{F}\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{n}\mathrm{d}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{+}\mathrm{I}\mathrm{N}\mathrm{D}$

极限在此处的记号：线性数阵，(-2)-Y，TmAF