不可达基数

不可达基数是指既是正则基数，又是强极限基数的不可数基数。

正则基数，强极限基数和不可数基数的定义见基数条目

不可达基数是一类大基数，它的一致性足够强以至于去证明一些ZFC公理体系无法证明的命题

像是某些特殊的数学结构，例如格罗滕迪克宇宙，其基底需要ZFC+存在一个不可达基数来保证

不可达基数的存在性独立于 ZFC 公理系统，见不可达基数的独立性。

不可达基数的相关结论:如果存在不可达基数k，则V_k|=存在ZFC的可数模型

若存在不可达基数k，则{a<k:(V_a,∈)初等嵌入(V_k,∈)}构成k的无界闭子集

若k是不可达基数，则k在任何ZFC的模型中都是不可达基数

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