无穷降链：修订间差异
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在googology中，无穷降链是一个重要概念。一个记号没有无穷降链是其良定义的必要条件。 | |||
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因此，我们需要知道1,2,2有多大，就需要知道1,2,1,2有多大，而要知道1,2,1,2有多大，又需要知道1,2,1,1,2有多大....以此类推，这个集合里不存在一个最小的序列能让我们知道其大小，因而我们无法知道1,2,2的实际大小。 | 因此，我们需要知道1,2,2有多大，就需要知道1,2,1,2有多大，而要知道1,2,1,2有多大，又需要知道1,2,1,1,2有多大....以此类推，这个集合里不存在一个最小的序列能让我们知道其大小，因而我们无法知道1,2,2的实际大小。 | ||
[[分类:重要概念]] | |||
2026年2月20日 (五) 18:08的最新版本
在googology中，无穷降链是一个重要概念。一个记号没有无穷降链是其良定义的必要条件。
定义
无穷降链指的是一个无穷序列a_1,a_2,a_3......满足：
a_1>a_2>a_3>......，即该序列集合中不存在最小的项。
一个记号良序等价于其没有无穷降链。
例子
1,2,2展开为1,2,1,2,1,2......
1,2,1,2展开为1,2,1,1,2,1,1,2,1,1,2...
1,2,1,1,2展开为1,2,1,1,1,2,1,1,1,2,1,1,1,2...
因此，我们需要知道1,2,2有多大，就需要知道1,2,1,2有多大，而要知道1,2,1,2有多大，又需要知道1,2,1,1,2有多大....以此类推，这个集合里不存在一个最小的序列能让我们知道其大小，因而我们无法知道1,2,2的实际大小。