MBO

MBO（Multiple Buchholz Ordinal），是一个重要的序数，因为它是多元 Buchholz 函数的极限而得名。

序数记号	表达式
BOCF	$\psi (I(\omega ,0))$
BMS	$(0)(1,1,1)(2,1,1)(3,1,1)(3)$
0-Y	$1,4,7,10,8$
1-Y / ω-Y	$1,2,4,8,12,16,13$
ex-hydra	$p1(p3(p3(p3+p1)))$
M 记号	$p(p(M^{\omega }))$
投影	$\psi ({\psi }_{\alpha }({\mathrm{\Omega }}_{\alpha +1}^{\omega }))$
Catching 函数	$C({\mathrm{\Omega }}^{\omega })$
FOS	$0,1,\omega ,{\omega }^{\omega },{\omega }^{\omega }2,{\omega }^{\omega }3,{\omega }^{\omega }2+1$

性质

极限在此处的记号：pDAN 第一部分、多元 Buchholz 函数等 ${\mathrm{\Omega }}_{\alpha +1}$ 进制数阵，SSUN，SCN-3，EFAN，UIAN，SIAN，Linear R function，FAN