TBO

TBO（Transfinity Buchholz Ordinal），是一个重要的序数，因为它是序数元 Buchholz 函数的极限而得名。

序数记号	表达式
BOCF	$\psi (I(1,0,0))$
反射序数	$\psi ((21-{)}^{(1,0)}))$
BMS	$(0)(1,1,1)(2,1,1)(3,1,1)(3,1)(2)$
0-Y	$1,4,7,10,9,5$
1-Y / ω-Y	$1,2,4,8,12,16,15,9$
ex-hydra	$p1(p3(p3(p3(p2))+p1))$
M 记号	$p(p(M^M))$
投影	$\psi ({\psi }_{\alpha }({\mathrm{\Omega }}_{\alpha +1}^{\alpha }))$
Catching 函数	$C({\mathrm{\Omega }}^{\omega }\omega )$
FOS	$0,1,\omega ,{\omega }^{\omega },{\omega }^{\omega }2,{\omega }^{\omega }3,{\omega }^{\omega }2+{\omega }^2,{\omega }^{\omega }+1$

性质

极限在此处的记号：序数元 Buchholz 函数等${\mathrm{\Omega }}_{\alpha +1}$进制数阵