FTO：修订间差异
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创建页面，内容为“'''FTO(First Transfinite Ordinal，第一个超限序数)'''，是一个重要的序数。它被认为是具有“里程碑”意义的一个序数。 {| class="wikitable" |+FTO !记号 !表达式 |- |序数 |<math>\omega</math> |- |veblen函数 |<math>\varphi(1)</math> |- |BOCF |<math>\psi(0)</math> |- |Worm序列 |<math>1,2</math> |- |BMS |<math>\begin{pmatrix} 0 & 1 \end{pmatrix}</math> |- |长初等序列|LP…” |
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''' | '''FTO（First Transfinite Ordinal，第一个超限序数，即'''<math>\omega</math>'''）'''，是一个重要的[[序数]]。它被认为是具有“里程碑”意义的一个序数。 | ||
{| class="wikitable" | {| class="wikitable" | ||
![[序数记号]] | |||
! | |||
!表达式 | !表达式 | ||
|- | |- | ||
|[[ | |[[Veblen 函数]] | ||
|<math>\varphi(1)</math> | |<math>\varphi(1)</math> | ||
|- | |- | ||
| 第14行： | 第10行： | ||
|<math>\psi(0)</math> | |<math>\psi(0)</math> | ||
|- | |- | ||
|[[ | |[[初等序列系统|PrSS]] | ||
|<math>1 | |<math>0,1</math> | ||
|- | |- | ||
|[[BMS]] | |[[BMS]] | ||
| 第29行： | 第25行： | ||
|<math>1,2</math> | |<math>1,2</math> | ||
|- | |- | ||
|[[Y序列]] | |[[Y序列|1-Y]] | ||
|<math>1,2</math> | |<math>1,2</math> | ||
|- | |- | ||
| 第35行： | 第31行： | ||
|<math>\psi^H_1(1)</math> | |<math>\psi^H_1(1)</math> | ||
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|[[weak | |[[weak Veblen 函数]] | ||
|<math>\varphi(1,0)</math> | |<math>\varphi(1,0)</math> | ||
|- | |- | ||
| 第43行： | 第39行： | ||
|[[BSM]] | |[[BSM]] | ||
|<math>\begin{pmatrix} 0&1 \end{pmatrix}</math> | |<math>\begin{pmatrix} 0&1 \end{pmatrix}</math> | ||
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|[[NOCF]] | |||
|<math>\psi(\Omega)</math> | |||
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|[[Dropping#M 记号|M 记号]] | |||
|<math>\psi(1)</math> | |||
|} | |} | ||
== 性质 == | === 性质 === | ||
ω 是最小的[[序数#超限序数|超限序数]]，最小的非零[[序数#极限序数|极限序数]]，最小的不满足 <math>1+\alpha=\alpha+1</math> 的序数<math>\alpha</math>。 | |||
<math>\rm \omega = |\omega| = \aleph_{0} </math>，详见[[基数]]。 | |||
[[证明论序数]]：<math>\rm Q</math>，<math>\rm KP^-</math> | |||
极限在此处的记号：[[高德纳箭头]]，[[阿克曼函数]]，[[斯坦豪斯-莫泽表示法]]，[[下箭号表示法]]，[[超阶乘记号]]，[[苏丹函数]]，超运算 | |||
[[分类:序数]] | |||