燃烧数

燃烧数(Fusible number)，是一系列序型为${\epsilon }_0$的正有理数。

定义

考虑以下的数学问题：一个人处于一个封闭的房间之中。他想要测量一段时间，但是房间之中没有钟表，只有一系列恰好能够在一小时内燃尽的绳索。这些绳索的燃烧速度是不均匀的，因此不能通过其长度来判断时间，但是可以通过将其两端全部点燃的方式测量一半的时间。现在想问：仅靠这些绳索，这个人可以在房间之中测量哪些时间？

这里所有能够测量出来的时间称为燃烧数。

可以证明： 如果$a$和$b$均为燃烧数，那么$(a+b+1)/2$也是燃烧数，并且由这个规则可以从$0$生成所有的燃烧数。

（等待更新）