序数记号
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序数记号是大数数学最常用的表示序数的方法。它是一种用有限的符号系统表示序数的数学工具，其核心是建立序数到表达式构成的集合的双射。PrSS，BMS，Y序列等都是序数记号。
基本构成
序数记号由三部分构成：表达式集，展开规则，极限表达式
表达式集是序数记号定义的一部分，对于一个序数记号，如果一个表达式属于表达式集，则称为合法表达式，简称合法式。只有合法式可以根据展开规则进行操作。
展开规则是序数记号的核心，需要满足以下三个性质：
- 需要将合法式分为三类：零表达式，后继表达式，极限表达式，并且能根据规则判断出给定的合法式是哪一类。
- 对于给定的后继表达式a，需要根据规则给出另一合法式b，b作为a的前驱，或称a是b的后继。
- 对于给定的极限表达式c，需要根据规则给出一个ω长的合法式序列。这个序列称为c的基本列。
极限表达式是一个特殊的合法表达式。我们定义从极限表达式开始，经过有限次取基本列中成员和取前驱所能获得的表达式称为标准表达式，简称标准式。
序关系
在给定的序数记号中，定义序关系“≤”为：
如果一个合法式a能通过有限次（含0次）取基本列中成员和取前驱能得到合法式b，则b≤a。
序数记号必须满足其标准表达式集在“≤”上是良序的。