链式箭头记号

链式箭头记号(Chained arrow notation,别名康威链^[注])是由John Horton Conway和Richard K. Guy制作的高德纳箭头的推广记号。

定义

$a\to b=a^b$

$a\to b\to c=a{\uparrow }^{c}b=a\underset{c}{\underbrace{\uparrow \dots \uparrow }}b$

$a\to \dots \to b\to 1=a\to \dots \to b$

$a\to \dots \to b\to 1\to c=a\to \dots \to b$

$a\to \dots \to b\to (c+1)\to (d+1)=a\to \dots \to b\to (a\to \dots \to b\to c\to (d+1))\to d$