下箭号表示法：修订间差异
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下箭号表示法是一种[[超运算]]，它类似于[[高德纳箭头|上箭号表示法]] | 下箭号表示法是一种[[超运算]]，它类似于[[高德纳箭头|上箭号表示法]]，只是将其结合律从右结合变成了左结合。 | ||
==== 定义 ==== | ==== 定义 ==== | ||
<math>a \downarrow^{n} 1 = a</math> | * <math>a \downarrow^1 b = a^b</math> | ||
* <math>a \downarrow^{n} 1 = a</math> | |||
<math>a \downarrow^{n+1} (b+1) = ( a \downarrow^{n+1} b)\downarrow^{n} a</math> | * <math>a \downarrow^{n+1} (b+1) = ( a \downarrow^{n+1} b)\downarrow^{n} a</math> | ||
==== 小贴士 ==== | ==== 小贴士 ==== | ||
下箭号虽然看起来增长地比上箭号慢得多，但其 [[增长层级#快速增长层级|FGH]] [[增长率]]仍为 <math>\omega</math>。 | |||
可以证明的是，<math>a \downarrow^{2n-1} b \ge a \uparrow^n b</math>。 | 可以证明的是，<math>a \downarrow^{2n-1} b \ge a \uparrow^n b</math>。 | ||
[[分类:记号]] | [[分类:记号]] | ||