稳定序数：修订间差异

2025年7月3日 (四) 22:06的版本

$L_{α}$ 是 $L_{β}$ 的 $Σ_{n}$ 初等子结构，如果任取 $Σ_{n}$ 公式 $φ$ 均有单射j满足 $L_{α}$ |= $φ$ ( $x_{1}$ , $x_{2}$ ,…)等价于 $L_{β}$ |= $φ$ (j( $x_{1}$ ),j( $x_{2}$ ),…)，也称其为 $L_{α}$ $Σ_{n}$ 稳定到 $L_{β}$

除此外，我们还有 $α$ 是 $β$ - $Π_{n}$ 反射用于表达一些精细的层级
函数式定义:
$L_{α}$ 是 $L_{f (α)}$ - $Π_{n}$ 反射，如果

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-<math>L_{\alpha}</math>是<math>L_{\beta}</math>的<math>\Sigma_{n}</math>初等子结构，如果任取<math>\Sigma_{n}</math>公式<math>\varphi</math>均有单射j满足<math>L_{\alpha}</math>|=<math>\varphi</math>(<math>x_{1}</math>,<math>x_{2}</math>,…)等价于<math>L_{\beta}</math>|=<math>\varphi</math>(j(<math>x_{1}</math>),j(<math>x_{2}</math>),…)，也称其为<math>L_{\alpha}</math> <math>\Sigma_{n}</math>稳定到 <math>L_{\beta}</math>
+<math>L_{\alpha}</math>是<math>L_{\beta}</math>的<math>\Sigma_{n}</math>初等子结构，如果任取<math>\Sigma_{n}</math>公式<math>\varphi</math>均有单射j满足<math>L_{\alpha}</math>|=<math>\varphi</math>(<math>x_{1}</math>,<math>x_{2}</math>,…)等价于<math>L_{\beta}</math>|=<math>\varphi</math>(j(<math>x_{1}</math>),j(<math>x_{2}</math>),…)，也称其为<math>L_{\alpha}</math> <math>\Sigma_{n}</math>稳定到 <math>L_{\beta}</math><br>
-在BM4良序性证明中，作者构造了一个保序映射<math>f:Ord\rightarrow BMS</math><br>
+除此外，我们还有<math>\alpha</math>是<math>\beta</math>-<math>\Pi_{n}</math>反射用于表达一些精细的层级<br>
+函数式定义:<br>
-由于BM4的输出必是一个递归序数，所以这实际构建了一个稳定序数到递归序数的对应<br>
+<math>L_{\alpha}</math>是<math>L_{f(\alpha)}</math>-<math>\Pi_{n}</math>反射，如果
-但在只考虑BM4标准形的情况下，这无法管理向上反射的结构<br>
-基于此，本篇文章将使用涵盖不标准BM4的映射<math>f:Ord\rightarrow BMS</math>来辅助读者对稳定序数的理解，请注意，它的保序性尚未明确。