葛立恒数：修订间差异
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葛立恒数被定义为<math>G(64)</math>。（有时也被写作<math>G</math>、<math>g_{64}</math>、<math>g(64)</math>） | 葛立恒数被定义为<math>G(64)</math>。（有时也被写作<math>G</math>、<math>g_{64}</math>、<math>g(64)</math>） | ||
<math>G(64)=\left. \begin{array} .3\underbrace{\uparrow ......... \uparrow}_{3 \underbrace{\uparrow ............. \uparrow}_{\underbrace{\ \ \ \ \ \ \ \ \vdots \ \ \ \ \ \ \ \ }_{3 \underbrace{\uparrow ...... \uparrow}_{3\uparrow\uparrow\uparrow\uparrow 3} 3} } 3} 3\end{array} \right\}64\ \rm layers</math> | |||
葛立恒函数的[[FGH]][[增长率]]约为<math>\omega +1</math>。 | 葛立恒函数的[[FGH]][[增长率]]约为<math>\omega +1</math>。 | ||
2025年6月30日 (一) 04:37的版本
葛立恒数是拉姆齐理论中一个问题（即葛立恒问题）的上界。它也是大数领域中最著名的数之一，与TREE(3)、SCG(3)齐名。
定义
葛立恒函数是用高德纳箭头递归定义的：
葛立恒数被定义为。（有时也被写作、、）
解析失败 (未知函数“\begin{array}”): {\displaystyle G(64)=\left. \begin{array} .3\underbrace{\uparrow ......... \uparrow}_{3 \underbrace{\uparrow ............. \uparrow}_{\underbrace{\ \ \ \ \ \ \ \ \vdots \ \ \ \ \ \ \ \ }_{3 \underbrace{\uparrow ...... \uparrow}_{3\uparrow\uparrow\uparrow\uparrow 3} 3} } 3} 3\end{array} \right\}64\ \rm layers}
历史
葛立恒数的作者其实并非葛立恒。葛立恒最早在1971年对葛立恒问题提供的上界为
，其中的定义等价于使用了高德纳箭头的.
而高德纳箭头在1976年才在出现在高德纳的论文中。现在的葛立恒数实际出自于加德纳在1977年发表的文章。