葛立恒数：修订间差异

2025年6月30日 (一) 03:42的版本

葛立恒数是拉姆齐理论中一个问题（即葛立恒问题）的上界。它也是大数领域中最著名的数之一，与TREE(3)、SCG(3)齐名。

葛立恒函数是用高德纳箭头递归定义的：

$G (0) = 4$

$G (1) = 3 ↑ ↑ ↑ ↑ 3$

$G (n + 1) = 3 ↑^{G (n)} 3$

葛立恒数被定义为 $G (64)$ 。（有时也被写作 $G$ 、 $g_{64}$ 、 $g (64)$ ）

葛立恒函数的FGH 增长率约为 $ω + 1$ 。

葛立恒数的作者其实并非葛立恒。葛立恒最早在1971年对葛立恒问题提供的上界为

$F^{7} (12) = F (F (F (F (F (F (F (12)))))))$ ，其中 $F (n)$ 的定义等价于使用了高德纳箭头的 $2 ↑^{n} 3$ .

而高德纳箭头在1976年才在出现在高德纳的论文中。现在的葛立恒数其实出自加德纳在1977年发表的文章。

@@ 第9行： / 第9行： @@
 <math>G(n+1)=3\uparrow^{G(n)}3</math>
+葛立恒数被定义为<math>G(64)</math>。（有时也被写作<math>G</math>、<math>g_{64}</math>、<math>g(64)</math>）
 葛立恒函数的[[FGH]][[增长率]]约为<math>\omega +1</math>。
-葛立恒数被定义为<math>G(64)</math>。（有时也被写作<math>G</math>、<math>g_{64}</math>、<math>g(64)</math>）
+==== 历史 ====
+葛立恒数的作者其实并非葛立恒。葛立恒最早在1971年对葛立恒问题提供的上界为
+<math>F^7(12)=F(F(F(F(F(F(F(12)))))))</math>，其中<math>F(n)</math>的定义等价于使用了高德纳箭头的<math>2\uparrow ^n 3</math>.
-==== 历史 ====
+而高德纳箭头在1976年才在出现在高德纳的论文中。现在的葛立恒数其实出自加德纳在1977年发表的文章。