SSS Hydra：修订间差异

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2025年8月24日 (日) 14:47的版本

SSS Hydra 是一种 Hydra 型序数记号。

定义

其表达式集与极限基本列与 PSS Hydra 相同。

将表达式中所有的 $p_{n} ()$ 称为节点，n 为该节点等级，括号中的部分称为被该节点包含的部分。

若表达式的最后一个节点等级为 0，处理方法与 PSS hydra一致；

若表达式的最后一个节点等级不为 0，那么从它开始，从里向外找到所有包含它的、等级小于它、且等级不大于以此法找到的上一个节点等级的节点，将这些节点称为“根”；

记最后一个节点的等级为 n，某个根的等级为 m，那么给这个根包含的部分中，所有等级不小于 m 的节点的等级增加 (n-m-1)，得到的结果称为这个根的“试展开”；

按字典序比较所有根的试展开，小于最内侧根的试展开叫做“小根”；位于最外侧的、自身不是“小根”、内部没有“小根”的根是最后一项复制时所要找的参考对象。把这个根内部的表达式不断复制在最后一项的位置，每复制一次，等级不小于m的节点的等级增加 (n-m-1)，其中 n 为最后一个节点的等级，m 为参考对象的等级，完成展开。

强度分析

在 BMS(0,0,0)(1,1,1)(2,1,1)(3,1,1)(3,1,0)(4,2,0) 之前，SSS Hydra 表达式与 HSS Hydra 完全一致；之后的分析详见梅天狸的文章。^[1]

参考资料

↑ SuzukaFox (2025). SSS hydra扽西练习(1)——∅~(0,0,0)(1,1,1)(2,2,1) [SSS Hydra Analysus Practice (1) - $\varnothing$ ~ (0,0,0)(1,1,1)(2,2,1)]. (EB/OL), Zhihu. Available at: https://zhuanlan.zhihu.com/p/1931877704027867076/

[1] SuzukaFox (2025). SSS hydra扽西练习(1)——∅~(0,0,0)(1,1,1)(2,2,1) [SSS Hydra Analysus Practice (1) - $\varnothing$ ~ (0,0,0)(1,1,1)(2,2,1)]. (EB/OL), Zhihu. Available at: https://zhuanlan.zhihu.com/p/1931877704027867076/

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-SSS Hydra是一种Hydra型[[序数记号]]。<ref>[https://zhuanlan.zhihu.com/p/1931877704027867076/ SSS hydra扽西练习(1)——∅~(0,0,0)(1,1,1)(2,2,1)]</ref>
+SSS Hydra 是一种 [[Kirby-Paris Hydra|Hydra]] 型[[序数记号]]。
-== 定义 ==
+=== 定义 ===
-其[[序数记号#基本构成|表达式集]]与[[序数记号#基本构成|极限基本列]]与[[PSS Hydra]]相同。
+其[[序数记号#基本构成|表达式集]]与[[序数记号#基本构成|极限基本列]]与 [[PSS Hydra]] 相同。
-将表达式中所有的<math>p_n()</math>称为节点，n为该节点等级，括号中的部分称为被该节点包含的部分。
+将表达式中所有的 <math>p_n()</math> 称为节点，n 为该节点等级，括号中的部分称为被该节点包含的部分。
-若表达式的最后一个节点等级为0，处理方法与PSS hydra一致；
+若表达式的最后一个节点等级为 0，处理方法与 PSS hydra一致；
-若表达式的最后一个节点等级不为0，那么从它开始，从里向外找到所有包含它的、等级小于它、且等级不大于以此法找到的上一个节点等级的节点，将这些节点称为“根”；
+若表达式的最后一个节点等级不为 0，那么从它开始，从里向外找到所有包含它的、等级小于它、且等级不大于以此法找到的上一个节点等级的节点，将这些节点称为“根”；
-记最后一个节点的等级为n，某个根的等级为m，那么给这个根包含的部分中，所有等级不小于m的节点的等级增加(n-m-1)，得到的结果称为这个根的“试展开”；
+记最后一个节点的等级为 n，某个根的等级为 m，那么给这个根包含的部分中，所有等级不小于 m 的节点的等级增加 (n-m-1)，得到的结果称为这个根的“试展开”；
-按字典序比较所有根的试展开，小于最内侧根的试展开叫做“小根”；位于最外侧的、自身不是“小根”、内部没有“小根”的根是最后一项复制时所要找的参考对象。把这个根内部的表达式不断复制在最后一项的位置，每复制一次，等级不小于m的节点的等级增加(n-m-1)，其中n为最后一个节点的等级，m为参考对象的等级，完成展开。
+按字典序比较所有根的试展开，小于最内侧根的试展开叫做“小根”；位于最外侧的、自身不是“小根”、内部没有“小根”的根是最后一项复制时所要找的参考对象。把这个根内部的表达式不断复制在最后一项的位置，每复制一次，等级不小于m的节点的等级增加 (n-m-1)，其中 n 为最后一个节点的等级，m 为参考对象的等级，完成展开。
-== 强度 ==
+=== 强度分析 ===
+在 [[BMS]](0,0,0)(1,1,1)(2,1,1)(3,1,1)(3,1,0)(4,2,0) 之前，SSS Hydra 表达式与 [[HSS Hydra]] 完全一致；之后的分析详见梅天狸的文章。<ref>SuzukaFox (2025). SSS hydra扽西练习(1)——∅~(0,0,0)(1,1,1)(2,2,1) [SSS Hydra Analysus Practice (1) - $\varnothing$ ~ (0,0,0)(1,1,1)(2,2,1)]. ''(EB/OL), Zhihu''. Available at: https://zhuanlan.zhihu.com/p/1931877704027867076/</ref>
-在[[BMS]](0,0,0)(1,1,1)(2,1,1)(3,1,1)(3,1,0)(4,2,0)之前，SSS Hydra表达式与[[HSS Hydra]]完全一致，详见[[HSS Hydra分析|此处]]；之后的分析详见
+== 参考资料 ==
-主词条：[[SSS Hydra分析]]
-== 参考 ==
 {{默认排序:序数记号}}
 [[分类:记号]]