FTO：修订间差异

2025年7月28日 (一) 22:34的版本

FTO（First Transfinite Ordinal，第一个超限序数），是一个重要的序数。它被认为是具有“里程碑”意义的一个序数。

序数记号	表达式
常用表示	$ω$
Veblen 函数	$φ (1)$
BOCF	$ψ (0)$
PrSS	$0, 1$
BMS	$(\begin{matrix} 0 & 1 \end{matrix})$
LPrSS	$1, 2$
HPrSS	$1, 2$
0-Y	$1, 2$
1-Y	$1, 2$
PSS Hydra	$ψ_{1}^{H} (1)$
weak Veblen 函数	$φ (1, 0)$
BHM	$(\begin{matrix} 0 & 1 \end{matrix})$
BSM	$(\begin{matrix} 0 & 1 \end{matrix})$
NOCF	$ψ (Ω)$
M 记号	$ψ (1)$

性质

ω 是最小的超限序数，最小的非零极限序数，最小的不满足 $1 + α = α + 1$ 的序数 $α$ 。

$ω = | ω | = ℵ_{0}$ ，详见基数。

证明论序数： $Q$ ， $K P^{-}$

极限在此处的记号：高德纳箭头，阿克曼函数，斯坦豪斯-莫泽表示法，下箭号表示法，超阶乘记号，苏丹函数，超运算

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-'''FTO(First Transfinite Ordinal，第一个超限序数)'''，是一个重要的[[序数]]。它被认为是具有“里程碑”意义的一个序数。
+'''FTO（First Transfinite Ordinal，第一个超限序数）'''，是一个重要的[[序数]]。它被认为是具有“里程碑”意义的一个序数。
 {| class="wikitable"
-|+FTO
+![[序数记号]]
-!记号
 !表达式
 |-
-|[[序数]]
+|常用表示
 |<math>\rm \omega</math>
 |-
-|[[veblen函数]]
+|[[veblen函数|Veblen 函数]]
 |<math>\varphi(1)</math>
 |-
@@ 第29行： / 第28行： @@
 |<math>1,2</math>
 |-
-|[[Y序列]]
+|[[Y序列|1-Y]]
 |<math>1,2</math>
 |-
@@ 第35行： / 第34行： @@
 |<math>\psi^H_1(1)</math>
 |-
-|[[weak veblen函数]]
+|[[weak veblen函数|weak Veblen 函数]]
 |<math>\varphi(1,0)</math>
 |-
@@ 第47行： / 第46行： @@
 |<math>\psi(\Omega)</math>
 |-
-|[[M记号]]
+|[[Dropping Hydra#M 记号|M 记号]]
 |<math>\psi(1)</math>
 |}
-== 性质 ==
+=== 性质 ===
+ω 是最小的[[序数#有限序数与超限序数|超限序数]]，最小的非零[[序数#极限序数|极限序数]]，最小的不满足 <math>1+\alpha=\alpha+1</math> 的序数<math>\alpha</math>。
-ω 是最小的[[序数#有限序数与超限序数|超限序数]]，最小的非零[[序数#极限序数|极限序数]]，最小的不满足<math>1+\alpha=\alpha+1</math>的序数<math>\alpha</math>.
+<math>\rm \omega = |\omega| = \aleph_{0} </math>，详见[[基数]]。
-<math>\rm \omega = |\omega| = \aleph_{0} </math>，详见[[基数]]。
-== 极限在此处的记号 ==
+[[证明论序数]]：<math>\rm Q</math>，<math>\rm KP^-</math>
-{| class="wikitable"
-|+ 记号
+极限在此处的记号：[[高德纳箭头]]，[[阿克曼函数]]，[[斯坦豪斯-莫泽表示法]]，[[下箭号表示法]]，[[超阶乘记号]]，[[苏丹函数]]，超运算
-|-
-| [[高德纳箭头]]
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-| [[阿克曼函数]]
-|-
-| [[斯坦豪斯-莫泽表示法]]
-|-
-| [[下箭号表示法]]
-|-
-| [[超阶乘记号]]
-|-
-| [[苏丹函数]]
-|}
 [[分类:序数]]