马洛基数

前置知识：我们称一个序数a是一个序数集B上的极限点，当且仅当，sup(a∩B)=a

我们称一个正则不可数基数k的子集C是无界闭的，当且仅当sup(C)=k且任何一个C上小于k的极限点都是C的元素

我们称一个正则不可数基数k的子集S是驻集，当且仅当S与k上任意无界闭子集所交非空

一个基数k是马洛/强马洛的，当且仅当它是一个强不可达基数且k下方的全体正则基数构成k的驻集

称一个基数k上弱马洛的，当且仅当它是一个弱不可达基数且k下方弱不可达基数构成它的驻集

弱马洛有一个等价定义：k是一个弱不可达基数且其下弱不可达基数构成它的驻集

证明：