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WSS（Wu's Sequence System）是无声武息制作的[[序数记号]]。

== 定义 ==

=== 合法式 ===
WSS的合法式是第1项和第2项都是1的自然数序列，即

<math>\rm{s_1,s_2,s_3,\cdots,s_n|n,s_1,s_2,s_3,\cdots,s_n\in \mathbb{N}}</math>，且满足<math>\rm{s_1=1,s_2=1}</math>

WSS的极限基本列是<math>(1,1,2)</math>、<math>(1,1,2,4)</math>、<math>(1,1,2,4,7)</math>、<math>(1,1,2,4,7,11)</math>……

=== 结构 ===
我们定义以下概念

小项：小项是WSS表达式中，所有小于末项的项。

次项：次项是最靠右的小项。

界部：界部是次项（含）到末项（不含）的序列部分。

小部：对于一个小项a，a的小部是a（含）到次项（不含）的序列部分。

坏根：坏根是满足以下条件的，项索引最大的小项b：①不是次项。②b的小部的字典序小于等于界部。

阶差：阶差d等于末项-坏根-1

好部：好部G是首项（含）到坏根（不含）的序列部分。

坏部：坏部B是坏根（含）到末项（不含）的序列部分。

B_n<math>B_n</math>：<math>B_n</math>是B的每个元素都加上d*n的新部分。

=== 展开 ===
空表达式对应序数0.

如果WSS的表达式末项是1，那么这个表达式是后继表达式。它的前驱是去掉末项的新表达式。

否则，依次确定该表达式的G、B、<math>B_n</math>.该表达式的基本列第n项，就是<math>G\sim B\sim B_1\sim B_2\cdots\sim B_n</math>.

== 分析 ==
目前我们有结论，<math>WSS(1,1,2,4)=\Gamma_0</math>.
{{默认排序:个人记号}}
[[分类:记号]]