查看“︁BHO”︁的源代码

BHO（Bachmann-Howard Ordinal，巴克曼－霍华德序数），是一个重要的序数。它被认为是具有“里程碑”意义的一个序数。有人称其为“大号的SCO”。
{| class="wikitable"
|+BHO
!记号
!表达式
|-
|[[veblen函数]]
|\(\varphi(1@(1@(\cdots)))=\varphi(\min\;\alpha\mapsto1@(\alpha)\;\text{Fixed Point})\)
|-
|[[OCF#BOCF|BOCF]]
|<math>\psi(\Omega_2)=\psi(\psi_1(\psi_1(\psi_1(\cdots))))</math>
|-
|[[OCF#MOCF|MOCF]]
|<math>\psi(\psi_1(0))</math>
|-
|[[BMS]]
|<math>\left(\begin{smallmatrix}0&1&2\\0&1&2\end{smallmatrix}\right)=(0,0)(1,1)(2,2)</math>
|-
|[[HPrSS]]
|<math>1,4</math>
|-
|[[0-Y]]
|<math>1,3,6</math>
|-
|[[Y序列]]
|<math>1,2,4,7</math>
|-
|[[PSS Hydra]]
|<math>\psi^{\text{H}}_1(\psi^{\text{H}}_2(\psi^{\text{H}}_3)))</math>
|-
|[[weak veblen函数]]
|\(\varphi(1@(1@(\cdots)))=\varphi(\min\;\alpha\mapsto1@(\alpha)\;\text{Fixed Point})\)
|-
|[[BHM]]
|<math>-</math>
|-
|[[BSM]]
|<math>-</math>
|-
|[[NOCF]]
|<math>-</math>
|}

== 性质 ==
BHO是<math>\text{ID}_1</math>的[[证明论序数]]。