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== 偏序集 ==
如果一个非空集合A上定义的一个二元关系<math>\leq</math>满足

# 自反性：<math>\forall a \in A,a \leq a</math>
# 反对称性：<math>\forall a,b \in A,(a \leq b \& b \leq a)\Rightarrow a = b</math>
# 传递性：<math>\forall a,b,c \in A,(a \leq b \& b \leq c)\Rightarrow a \leq c</math>

我们就称这个二元关系为集合上的一个'''偏序'''，集合称为'''偏序集'''，记作<math>(A,\leq)</math>

== 良序集 ==
在偏序关系的基础上，我们进一步引入全序关系的概念：

设有一偏序集<math>(A,\leq)</math>，如果对集合的任意有限非空子集都有关于偏序的最小元素，即我们就称偏序是'''全序'''，<math>(A,\leq)</math>是一个'''全序集'''。上述定义等价于<math>\forall a,b\in A</math>，总有<math>a \leq b</math>或<math>b \leq a</math>一者成立（集合的任意两个元素之间可以比较大小）。

如果将全序集中关于“集合的任意有限非空子集”改为“集合的任意非空子集”，结论依然成立的集合称为一个'''良序集'''，此时≤为集合上的一个'''良序'''。