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'''葛立恒数'''是拉姆齐理论中一个问题（即葛立恒问题）的上界。它也是大数领域中最著名的数之一，与TREE(3)、SCG(3)齐名。

==== 定义 ====
葛立恒函数是用[[高德纳箭头]]递归定义的：

<math>G(0)=4</math>

<math>G(1)=3\uparrow\uparrow\uparrow\uparrow 3</math>

<math>G(n+1)=3\uparrow^{G(n)}3</math>

葛立恒数被定义为<math>G(64)</math>。（有时也被写作<math>G</math>、<math>g_{64}</math>、<math>g(64)</math>）

葛立恒函数的[[FGH]][[增长率]]约为<math>\omega +1</math>。

==== 历史 ====
葛立恒数的作者其实并非葛立恒。葛立恒最早在1971年对葛立恒问题提供的上界为

<math>F^7(12)=F(F(F(F(F(F(F(12)))))))</math>，其中<math>F(n)</math>的定义等价于使用了高德纳箭头的<math>2\uparrow ^n 3</math>.

而高德纳箭头在1976年才在出现在高德纳的论文中。

现在的葛立恒数其实出自加德纳在1977年发表的文章。