BOCF VS veblen函数

本条目展示 BOCF 和 Veblen 函数的列表分析。

BOCF	veblen 函数
$\psi (0)$	1
$\psi (0)\times 2$	2
$\psi (1)$	$\omega$
$\psi (1)\times 2$	$\omega \times 2$
$\psi (2)$	${\omega }^2$
$\psi (3)$	${\omega }^3$
$\psi (\psi (1))$	${\omega }^{\omega }$
$\psi (\psi (1)+1)$	${\omega }^{\omega +1}$
$\psi (\psi (1)\times 2)$	${\omega }^{\omega \times 2}$
$\psi (\psi (2))$	${\omega }^{{\omega }^2}$
$\psi (\psi (\psi (1)))$	${\omega }^{{\omega }^{\omega }}$
$\psi (\psi (\psi (\psi (1))))$	${\omega }^{{\omega }^{{\omega }^{\omega }}}$
$\psi (\mathrm{\Omega })$	$\phi (1,0)$
$\psi (\mathrm{\Omega })+1$	$\phi (1,0)+1$
$\psi (\mathrm{\Omega })\times 2$	$\phi (1,0)\times 2$
$\psi (\mathrm{\Omega })\times 3$	$\phi (1,0)\times 3$
$\psi (\mathrm{\Omega }+1)$	${\omega }^{\phi (1,0)+1}$
$\psi (\mathrm{\Omega }+\psi (1))$	${\omega }^{\phi (1,0)+\omega }$
$\psi (\mathrm{\Omega }+\psi (\psi (1)))$	${\omega }^{\phi (1,0)+{\omega }^{\omega }}$
$\psi (\mathrm{\Omega }+\psi (\mathrm{\Omega }))$	${\omega }^{\phi (1,0)\times 2}$
$\psi (\mathrm{\Omega }+\psi (\mathrm{\Omega })+1)$	${\omega }^{\phi (1,0)\times 2+1}$
$\psi (\mathrm{\Omega }+\psi (\mathrm{\Omega })+\psi (1))$	${\omega }^{\phi (1,0)\times 2+\omega }$
$\psi (\mathrm{\Omega }+\psi (\mathrm{\Omega })\times 2)$	${\omega }^{\phi (1,0)\times 3}$
$\psi (\mathrm{\Omega }+\psi (\mathrm{\Omega })\times 3)$	${\omega }^{\phi (1,0)\times 4}$
$\psi (\mathrm{\Omega }+\psi (\mathrm{\Omega }+1))$	${\omega }^{{\omega }^{\phi (1,0)+1}}$
$\psi (\mathrm{\Omega }+\psi (\mathrm{\Omega }+1)+1)$	${\omega }^{{\omega }^{\phi (1,0)+1}+1}$
$\psi (\mathrm{\Omega }+\psi (\mathrm{\Omega }+1)\times 2)$	${\omega }^{{\omega }^{\phi (1,0)+1}\times 2}$
$\psi (\mathrm{\Omega }+\psi (\mathrm{\Omega }+2))$	${\omega }^{{\omega }^{\phi (1,0)+2}}$
$\psi (\mathrm{\Omega }+\psi (\mathrm{\Omega }+3))$	${\omega }^{{\omega }^{\phi (1,0)+3}}$
$\psi (\mathrm{\Omega }+\psi (\mathrm{\Omega }+\psi (1)))$	${\omega }^{{\omega }^{\phi (1,0)+\omega }}$
$\psi (\mathrm{\Omega }+\psi (\mathrm{\Omega }+\psi (\mathrm{\Omega })))$	${\omega }^{{\omega }^{\phi (1,0)\times 2}}$
$\psi (\mathrm{\Omega }+\psi (\mathrm{\Omega }+\psi (\mathrm{\Omega })\times 2))$	${\omega }^{{\omega }^{\phi (1,0)\times 3}}$
$\psi (\mathrm{\Omega }+\psi (\mathrm{\Omega }+\psi (\mathrm{\Omega }+1)))$	${\omega }^{{\omega }^{{\omega }^{\phi (1,0)+1}}}$
$\psi (\mathrm{\Omega }+\psi (\mathrm{\Omega }+\psi (\mathrm{\Omega }+\psi (\mathrm{\Omega }+1))))$	${\omega }^{{\omega }^{{\omega }^{{\omega }^{\phi (1,0)+1}}}}$
$\psi (\mathrm{\Omega }\times 2)$	$\phi (1,1)$
$\psi (\mathrm{\Omega }\times 2+1)$	${\omega }^{\phi (1,1)+1}$
$\psi (\mathrm{\Omega }\times 2+\psi (\mathrm{\Omega }))$	${\omega }^{\phi (1,1)+\phi (1,0)}$
$\psi (\mathrm{\Omega }\times 2+\psi (\mathrm{\Omega }+\psi (\mathrm{\Omega })))$	${\omega }^{\phi (1,1)+{\omega }^{\phi (1,0)\times 2}}$
$\psi (\mathrm{\Omega }\times 2+\psi (\mathrm{\Omega }\times 2))$	${\omega }^{\phi (1,1)\times 2}$
$\psi (\mathrm{\Omega }\times 2+\psi (\mathrm{\Omega }\times 2+1))$	${\omega }^{{\omega }^{\phi (1,1)+1}}$
$\psi (\mathrm{\Omega }\times 2+\psi (\mathrm{\Omega }\times 2+\psi (\mathrm{\Omega }\times 2)))$	${\omega }^{{\omega }^{\phi (1,1)\times 2}}$
$\psi (\mathrm{\Omega }\times 3)$	$\phi (1,2)$
$\psi (\mathrm{\Omega }\times 4)$	$\phi (1,3)$
$\psi (\mathrm{\Omega }\times \omega )$	$\phi (1,\omega )$
$\psi (\mathrm{\Omega }\times \omega +1)$	${\omega }^{\phi (1,\omega )+1}$
$\psi (\mathrm{\Omega }\times \omega +\psi (\mathrm{\Omega }))$	${\omega }^{\phi (1,\omega )+\phi (1,0)}$
$\psi (\mathrm{\Omega }\times \omega +\psi (\mathrm{\Omega }\times 2))$	${\omega }^{\phi (1,\omega )+\phi (1,1)}$
$\psi (\mathrm{\Omega }\times \omega +\psi (\mathrm{\Omega }\times \omega ))$	${\omega }^{\phi (1,\omega )\times 2}$
$\psi (\mathrm{\Omega }\times \omega +\psi (\mathrm{\Omega }\times \omega +1))$	${\omega }^{{\omega }^{\phi (1,\omega )+1}}$
$\psi (\mathrm{\Omega }\times \omega +\mathrm{\Omega })$	$\phi (1,\omega +1)$
$\psi (\mathrm{\Omega }\times \omega \times 2)$	$\phi (1,\omega \times 2)$
$\psi (\mathrm{\Omega }\times {\omega }^2)$	$\phi (1,{\omega }^2)$
$\psi (\mathrm{\Omega }\times \psi (\mathrm{\Omega }))$	$\phi (1,\phi (1,0))$
$\psi (\mathrm{\Omega }\times \psi (\mathrm{\Omega })\times 2)$	$\phi (1,\phi (1,0)\times 2)$
$\psi (\mathrm{\Omega }\times \psi (\mathrm{\Omega }+1))$	$\phi (1,{\omega }^{\phi (1,0)+1})$
$\psi (\mathrm{\Omega }\times \psi (\mathrm{\Omega }+\psi (\mathrm{\Omega })))$	$\phi (1,{\omega }^{\phi (1,0)\times 2})$
$\psi (\mathrm{\Omega }\times \psi (\mathrm{\Omega }+\psi (\mathrm{\Omega }+\psi (\mathrm{\Omega }))))$	$\phi (1,{\omega }^{{\omega }^{\phi (1,0)+1}})$
$\psi (\mathrm{\Omega }\times \psi (\mathrm{\Omega }\times 2))$	$\phi (1,\phi (1,1))$
$\psi (\mathrm{\Omega }\times \psi (\mathrm{\Omega }\times 3))$	$\phi (1,\phi (1,2))$
$\psi (\mathrm{\Omega }\times \psi (\mathrm{\Omega }\times \omega ))$	$\phi (1,\phi (1,\omega ))$
$\psi (\mathrm{\Omega }\times \psi (\mathrm{\Omega }\times \psi (\mathrm{\Omega })))$	$\phi (1,\phi (1,\phi (1,0)))$
$\psi (\mathrm{\Omega }\times \psi (\mathrm{\Omega }\times \psi (\mathrm{\Omega }\times \psi (\mathrm{\Omega }))))$	$\phi (1,\phi (1,\phi (1,\phi (1,0))))$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^2)$	$\phi (2,0)$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^2+\mathrm{\Omega })$	$\phi (1,\phi (2,0)+1)$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^2+\mathrm{\Omega }\times \omega )$	$\phi (1,\phi (2,0)+\omega )$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^2+\mathrm{\Omega }\times \psi (\mathrm{\Omega }))$	$\phi (1,\phi (2,0)+\phi (1,0))$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^2+\mathrm{\Omega }\times \psi (\mathrm{\Omega }\times \psi (\mathrm{\Omega })))$	$\phi (1,\phi (2,0)+\phi (1,\phi (1,0)))$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^2+\mathrm{\Omega }\times \psi ({\mathrm{\Omega }}^2))$	$\phi (1,\phi (2,0)\times 2)$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^2+\mathrm{\Omega }\times \psi ({\mathrm{\Omega }}^2)\times 2)$	$\phi (1,\phi (2,0)\times 3)$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^2+\mathrm{\Omega }\times \psi ({\mathrm{\Omega }}^2+1))$	$\phi (1,{\omega }^{\phi (2,0)+1})$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^2+\mathrm{\Omega }\times \psi ({\mathrm{\Omega }}^2+\psi ({\mathrm{\Omega }}^2)))$	$\phi (1,{\omega }^{\phi (2,0)\times 2})$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^2+\mathrm{\Omega }\times \psi ({\mathrm{\Omega }}^2+\mathrm{\Omega }))$	$\phi (1,\phi (1,\phi (2,0)+1))$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^2+\mathrm{\Omega }\times \psi ({\mathrm{\Omega }}^2+\mathrm{\Omega }\times \omega ))$	$\phi (1,\phi (1,\phi (2,0)+\omega ))$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^2+\mathrm{\Omega }\times \psi ({\mathrm{\Omega }}^2+\mathrm{\Omega }\times \psi ({\mathrm{\Omega }}^2)))$	$\phi (1,\phi (1,\phi (2,0)\times 2))$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^2\times 2)$	$\phi (2,1)$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^2\times 2+\mathrm{\Omega })$	$\phi (1,\phi (2,1)+1)$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^2\times 2+\mathrm{\Omega }\times \psi ({\mathrm{\Omega }}^2\times 2))$	$\phi (1,\phi (2,1)\times 2)$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^2\times 2+\mathrm{\Omega }\times \psi ({\mathrm{\Omega }}^2\times 2+\mathrm{\Omega }))$	$\phi (1,\phi (1,\phi (2,1)+1))$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^2\times 3)$	$\phi (2,2)$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^2\times 4)$	$\phi (2,3)$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^2\times \omega )$	$\phi (2,\omega )$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^2\times \psi (\mathrm{\Omega }))$	$\phi (2,\phi (1,0))$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^2\times \psi ({\mathrm{\Omega }}^2))$	$\phi (2,\phi (2,0))$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^2\times \psi ({\mathrm{\Omega }}^2\times \psi ({\mathrm{\Omega }}^2)))$	$\phi (2,\phi (2,\phi (2,0)))$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^3)$	$\phi (3,0)$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^3+{\mathrm{\Omega }}^2)$	$\phi (2,\phi (3,0)+1)$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^3+{\mathrm{\Omega }}^2\times \psi ({\mathrm{\Omega }}^3))$	$\phi (2,\phi (3,0)\times 2)$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^3\times 2)$	$\phi (3,1)$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^3\times 3)$	$\phi (3,2)$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^3\times \omega )$	$\phi (3,\omega )$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^3\times \psi ({\mathrm{\Omega }}^3))$	$\phi (3,\phi (3,0))$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^4)$	$\phi (4,0)$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^5)$	$\phi (5,0)$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^{\omega })$	$\phi (\omega ,0)$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^{\omega }+\mathrm{\Omega })$	$\phi (1,\phi (\omega ,0)+1)$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^{\omega }+{\mathrm{\Omega }}^2)$	$\phi (2,\phi (\omega ,0)+1)$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^{\omega }\times 2)$	$\phi (\omega ,1)$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^{\omega }\times \omega )$	$\phi (\omega ,\omega )$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^{\omega }\times \psi ({\mathrm{\Omega }}^{\omega }))$	$\phi (\omega ,\phi (\omega ,0))$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^{\omega +1})$	$\phi (\omega +1,0)$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^{\psi (\mathrm{\Omega })})$	$\phi (\phi (1,0),0)$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^{\psi ({\mathrm{\Omega }}^{\psi (\mathrm{\Omega })})})$	$\phi (\phi (\phi (1,0),0),0)$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }})$	$\phi (1,0,0)$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }}+\mathrm{\Omega })$	$\phi (1,\phi (1,0,0)+1)$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }}+{\mathrm{\Omega }}^{\omega })$	$\phi (\omega ,\phi (1,0,0)+1)$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }}+{\mathrm{\Omega }}^{\psi (\mathrm{\Omega })})$	$\phi (\phi (1,0),\phi (1,0,0)+1)$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }}+{\mathrm{\Omega }}^{\psi ({\mathrm{\Omega }}^{\psi (\mathrm{\Omega })})})$	$\phi (\phi (\phi (1,0),0),\phi (1,0,0)+1)$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }}+{\mathrm{\Omega }}^{\psi ({\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }})})$	$\phi (\phi (1,0,0),1)$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }}+{\mathrm{\Omega }}^{\psi ({\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }})}+{\mathrm{\Omega }}^{\psi (\mathrm{\Omega })})$	$\phi (\phi (1,0),\phi (\phi (1,0,0),1)+1)$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }}+{\mathrm{\Omega }}^{\psi ({\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }})}\times 2)$	$\phi (\phi (1,0,0),2)$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }}+{\mathrm{\Omega }}^{\psi ({\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }})}\times \omega )$	$\phi (\phi (1,0,0),\omega )$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }}+{\mathrm{\Omega }}^{\psi ({\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }})}\times \psi ({\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }}))$	$\phi (\phi (1,0,0),\phi (1,0,0))$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }}+{\mathrm{\Omega }}^{\psi ({\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }})}\times \psi ({\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }}+{\mathrm{\Omega }}^{\psi ({\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }})}))$	$\phi (\phi (1,0,0),\phi (\phi (1,0,0),1))$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }}+{\mathrm{\Omega }}^{\psi ({\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }})+1})$	$\phi (\phi (1,0,0)+1,0)$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }}+{\mathrm{\Omega }}^{\psi ({\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }})+1}+{\mathrm{\Omega }}^{\psi ({\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }})})$	$\phi (\phi (1,0,0),\phi (\phi (1,0,0)+1,0)+1)$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }}+{\mathrm{\Omega }}^{\psi ({\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }})+1}+{\mathrm{\Omega }}^{\psi ({\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }})}\times \psi ({\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }}+{\mathrm{\Omega }}^{\psi ({\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }})+1}))$	$\phi (\phi (1,0,0),\phi (\phi (1,0,0)+1,0)\times 2)$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }}+{\mathrm{\Omega }}^{\psi ({\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }})+1}\times 2)$	$\phi (\phi (1,0,0)+1,1)$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }}+{\mathrm{\Omega }}^{\psi ({\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }})+1}\times \psi ({\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }}+{\mathrm{\Omega }}^{\psi ({\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }})+1}))$	$\phi (\phi (1,0,0)+1,\phi (\phi (1,0,0)+1,0))$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }}+{\mathrm{\Omega }}^{\psi ({\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }})+2})$	$\phi (\phi (1,0,0)+2,0)$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }}+{\mathrm{\Omega }}^{\psi ({\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }})+\omega })$	$\phi (\phi (1,0,0)+\omega ,0)$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }}+{\mathrm{\Omega }}^{\psi ({\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }}+1)})$	$\phi ({\omega }^{\phi (1,0,0)+1},0)$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }}+{\mathrm{\Omega }}^{\psi ({\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }}+\mathrm{\Omega })})$	$\phi (\phi (1,\phi (1,0,0)+1),0)$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }}+{\mathrm{\Omega }}^{\psi ({\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }}+{\mathrm{\Omega }}^{\psi ({\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }})})})$	$\phi (\phi (\phi (1,0,0),1),0)$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }}+{\mathrm{\Omega }}^{\psi ({\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }}+{\mathrm{\Omega }}^{\psi ({\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }}+{\mathrm{\Omega }}^{\psi ({\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }})})})})$	$\phi (\phi (\phi (\phi (1,0,0),1),0),0)$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }}\times 2)$	$\phi (1,0,1)$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }}\times 2+{\mathrm{\Omega }}^{\psi ({\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }})})$	$\phi (\phi (1,0,0),\phi (1,0,1)+1)$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }}\times 2+{\mathrm{\Omega }}^{\psi ({\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }}+{\mathrm{\Omega }}^{\psi ({\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }})})})$	$\phi (\phi (\phi (1,0,0),1),\phi (1,0,1)+1)$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }}\times 2+{\mathrm{\Omega }}^{\psi ({\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }}\times 2)})$	$\phi (\phi (1,0,1),1)$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }}\times 2+{\mathrm{\Omega }}^{\psi ({\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }}\times 2+{\mathrm{\Omega }}^{\psi ({\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }}\times 2)})})$	$\phi (\phi (\phi (1,0,1),1),0)$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }}\times 3)$	$\phi (1,0,2)$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }}\times \omega )$	$\phi (1,0,\omega )$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }}\times \psi ({\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }}))$	$\phi (1,0,\phi (1,0,0))$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }+1})$	$\phi (1,1,0)$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }+1}+{\mathrm{\Omega }}^{\psi ({\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }+1})})$	$\phi (\phi (1,1,0),1)$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }+1}+{\mathrm{\Omega }}^{\psi ({\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }+1})+1})$	$\phi (\phi (1,1,0)+1,0)$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }+1}+{\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }})$	$\phi (1,0,\phi (1,1,0)+1)$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }+1}+{\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }}\times \psi ({\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }+1}))$	$\phi (1,0,\phi (1,1,0)\times 2)$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }+1}\times 2)$	$\phi (1,1,1)$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }+1}\times \psi ({\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }+1}))$	$\phi (1,1,\phi (1,1,0))$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }+2})$	$\phi (1,2,0)$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }+\psi ({\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }})})$	$\phi (1,\phi (1,0,0),0)$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }\times 2})$	$\phi (2,0,0)$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }\times 2}+{\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }})$	$\phi (1,0,\phi (2,0,0)+1)$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }\times 2}+{\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }+1})$	$\phi (1,1,\phi (2,0,0)+1)$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }\times 2}+{\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }+\psi ({\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }})})$	$\phi (1,\phi (1,0,0),\phi (2,0,0)+1)$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }\times 2}+{\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }+\psi ({\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }\times 2})})$	$\phi (1,\phi (2,0,0),1)$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }\times 2}+{\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }+\psi ({\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }\times 2})+1})$	$\phi (1,\phi (2,0,0)+1,0)$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }\times 2}+{\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }+\psi ({\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }\times 2}+{\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }+\psi ({\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }\times 2})})})$	$\phi (1,\phi (1,\phi (2,0,0),1),0)$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }\times 2}\times 2)$	$\phi (2,0,1)$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }\times 2+1})$	$\phi (2,1,0)$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }\times 2+\omega })$	$\phi (2,\omega ,0)$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }\times 2+\psi ({\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }\times 2})})$	$\phi (2,\phi (2,0,0),0)$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }\times 3})$	$\phi (3,0,0)$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }\times \omega })$	$\phi (\omega ,0,0)$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }\times \psi ({\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }})})$	$\phi (\phi (1,0,0),0,0)$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^{{\mathrm{\Omega }}^2})$	$\phi (1,0,0,0)$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^{{\mathrm{\Omega }}^2}+{\mathrm{\Omega }}^{\psi ({\mathrm{\Omega }}^{{\mathrm{\Omega }}^2})})$	$\phi (\phi (1,0,0,0),1)$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^{{\mathrm{\Omega }}^2}+{\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }})$	$\phi (1,0,\phi (1,0,0,0)+1)$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^{{\mathrm{\Omega }}^2}+{\mathrm{\Omega }}^{\mathrm{\Omega }\times \psi ({\mathrm{\Omega }}^{{\mathrm{\Omega }}^2})})$	$\phi (\phi (1,0,0,0),0,1)$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^{{\mathrm{\Omega }}^2}\times 2)$	$\phi (1,0,0,1)$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^{{\mathrm{\Omega }}^2+1})$	$\phi (1,0,1,0)$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^{{\mathrm{\Omega }}^2+\psi ({\mathrm{\Omega }}^{{\mathrm{\Omega }}^2})})$	$\phi (1,0,\phi (1,0,0,0),0)$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^{{\mathrm{\Omega }}^2+\mathrm{\Omega }})$	$\phi (1,2,0,0)$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^{{\mathrm{\Omega }}^2+\mathrm{\Omega }\times 2})$	$\phi (1,3,0,0)$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^{{\mathrm{\Omega }}^2+\mathrm{\Omega }\times \psi ({\mathrm{\Omega }}^{{\mathrm{\Omega }}^2})})$	$\phi (1,\phi (1,0,0,0),0,0)$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^{{\mathrm{\Omega }}^2\times 2})$	$\phi (2,0,0,0)$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^{{\mathrm{\Omega }}^2\times \psi ({\mathrm{\Omega }}^{{\mathrm{\Omega }}^2})})$	$\phi (\phi (1,0,0,0),0,0,0)$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^{{\mathrm{\Omega }}^3})$	$\phi (1,0,0,0,0)$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^{{\mathrm{\Omega }}^3}\times 2)$	$\phi (1,0,0,0,1)$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^{{\mathrm{\Omega }}^3+1})$	$\phi (1,0,0,1,0)$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^{{\mathrm{\Omega }}^3+\mathrm{\Omega }})$	$\phi (1,0,1,0,0)$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^{{\mathrm{\Omega }}^3+{\mathrm{\Omega }}^2})$	$\phi (1,1,0,0,0)$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^{{\mathrm{\Omega }}^3\times 2})$	$\phi (2,0,0,0,0)$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^{{\mathrm{\Omega }}^4})$	$\phi (1,0,0,0,0,0)$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^{{\mathrm{\Omega }}^5})$	$\phi (1,0,0,0,0,0,0)$
$\psi ({\mathrm{\Omega }}^{{\mathrm{\Omega }}^{\omega }})$	$\phi (1$@$\omega )$