OScpN

含父项关系的序数序列（Ordinal Sequence containing parent-term relationship Notation）作者为积分元素。

其表达式为二元组$(a_1,a_2,a_3,...a_{n-1},a_n)(c_1,c_2,c_3,...c_{n-1},c_n)$，其中$a_1,a_2,a_3,...a_{n-1},a_n$为大于等于$\omega$的序数。$a_1=\omega$。$c_1,c_2,c_3,...c_{n-1},c_n$为自然数，用来表示序数序列的父项关系（即另一种形式的山脉图）。

父项的基本性质

$a_1=\omega$没有父项。

其余$a_i=\omega$可以没有父项，也可以有父项。

任何大于$\omega$的项都有父项。

某元素$a_i$的父项必须小于等于它自身，且位置在其自身左侧。

我们可以用不少方式来暗示父项关系。例如：

1.标记父项距离

如：$(\omega ,\omega +1,\omega +1)(0,1,1)$即代表第三项的父项为第二项，第二项的父项为第一项，第一项没有父项。0代表对应位置的元素无父项。正整数n代表对应元素的父项是它向左找到第n项对应的元素。

2.PrSS法

如：$(\omega ,\omega +1,\omega +1)(1,2,3)$即代表第三项的父项为第二项，第二项的父项为第一项，第一项没有父项。1代表对应位置的元素无父项。这是如何看出来的？因为PrSS(1,2,3)的父项关系正如上所述。