提升效应

提升效应是googology分析时出现的一种现象。

定义

提升一般不严谨地描述为“在分析时出现的比直觉感知更强的结论”，往往容易伴随分析的错误出现。

提升并没有一个严谨的定义，最接近严谨的可能是“在一个极限序数范围内正确的googology分析归纳结论，在超出这个序数范围后，实际结论强于归纳结论”。

最经典的提升无疑是BMS的$(0)(1,1,1)(2,1)(1,1,1)$ 提升，$(0)(1,1,1)(1,1,1)\cdots (1,1,1)$共$n$个$(1,1,1)$是$\psi ({\mathrm{\Omega }}_{\omega }\times n)$，似乎加一个$(1,1,1)$就让OCF内部加一个${\mathrm{\Omega }}_{\omega }$；但是$(0)(1,1,1)(2,1)$只有$\psi ({\mathrm{\Omega }}_{\omega }\times \mathrm{\Omega })$，而$(0)(1,1,1)(2,1)(1,1,1)$并不是$\psi ({\mathrm{\Omega }}_{\omega }\times (\mathrm{\Omega }+1))$，是$\psi ({\mathrm{\Omega }}_{\omega }^2)$。