冯诺依曼宇宙

冯诺依曼宇宙，即良基集合宇宙WF，是冯诺依曼提出的一个由累加层次归纳构建的集论模型，在正则公理的基础上，冯诺依曼宇宙和集论全域V=｛x：x=x｝是一个模型 我们将V的一个累加层次称为V_a，其中a是一个序数 V_0=∅ V_a+1=P（V_a） V_a=U_b＜a Vb，当a是极限序数 V=U_a∈ord Va 我们可以得出这个模型拥有许多良好的性质，例如，任何一个Va都是一个传递集，对于任意a，a⊂Va，并且可以根据“任何集合都在V中”这个属性来定义集合的秩（rank） 冯诺依曼宇宙被认为是集论的“预备模型”，即如果ZFC是一致的，那么V是它的一个模型 V也被称为，集合论宇宙 V的一些累加层次可以作为ZFC公理体系的弱化版的模型，例如ZF-INF的模型可以是V_ω，Z的模型可以是V_ω*2