Hybrid Prss

Hybrid Prss / HBprss 1.1

定义

检查序列：

Hybrid Prss 的合法序列开头必为 1，且每一项都是非零自然数，一个合法的表达式是有限长的

任意序列后加上一个新项 1 表示原序列对应的序数加一

展开方法：

做阶差序列：

• 若阶差序列最后一项为 1，原式按照 PrSS 展开
• 当阶差序列最后一项与其父项差距为1，则原式按照 LPrSS 规则展开
• 当阶差序列最后一项 b+n 与其父项 b 差距为 n，继续取阶差序列直到阶差序列末项与父项差为 1，然后逐层按照 0-Y 展开

特殊情况：当表达式仅仅为 1,n+1，则展开为 1,n,n^2,n^3,...

如果第 a 项和次项差值值为 n，且序列第二项为 m，那么，下一项的阶差序列的值应该被限制在 n*m 以及之下

特殊情况举例：

• 1,4=1,3,9,27,81,...
• 1,3=1,2,4,8,16,...

极限表达式：1,w

分析

• $1,2,3,4....=1,2,4$

• $1,2,4,2,4={\epsilon }_0*{\epsilon }_0$
• $1,2,4,3={\omega }^{{\omega }^{{\epsilon }_0+1}}$
• $1,2,4,3,5={\omega }^{{\omega }^{{\epsilon }_0\times 2}}$
• $1,2,4,4=1,2,4,3,5,4,6,...={\epsilon }_1$
• $1,2,4,5={\epsilon }_{\omega }$
• 1,2,4,6=εε0
• 1,2,4,6,4,6=ε_(ε0*2)
• 1,2,4,6,5,7=ε_(ω^(ε0+ε0))
• 1,2,4,6,6=εε1
• 1,2,4,6,7=εεω
• 1,2,4,6,8=εεε0
• 1,2,4,6,8,8=εεε1
• 1,2,4,7=ζ0
• 1,2,4,7,5=ε_ζ0+ζ0
• 1,2,4,7,5=ε_ω^(ζ0+1)
• 1,2,4,7,5,8=ε_ω^(ζ0*2)
• 1,2,4,7,6=ε_εζ0+1
• 1,2,4,7,6,9=ε_εζ0*2
• 1,2,4,7,6,9,7=ε_ε_ω^ζ0+1
• 1,2,4,7,6,9,8=ε_ε_ε_ζ0+1
• 1,2,4,7,7=ζ1
• 1,2,4,7,9=ζε0
• 1,2,4,7,10=ζζ0
• 1,2,4,7,10,8=ζ_(ζ0*ω)
• 1,2,4,7,10,9=ζ_εζ0+1
• 1,2,4,7,10,10=ζ_ζ1
• 1,2,4,7,10,11=ζ_ζω
• 1,2,4,7,10,13=ζζζ0
• 1,2,4,7,11=η0
• 1,2,4,8=HCO=φ(w,0)
• 1,2,4,8,2,4,8=ψ(Ω^ω)^2
• 1,2,4,8,3=ψ(Ω^ω)^ω
• 1,2,4,8,4=ψ(Ω^ω+1)
• 1,2,4,8,4,8=ψ(Ω^ω+ψ(Ω^ω))
• 1,2,4,8,5=ψ(Ω^ω+ω^(ψ(Ω^ω)+1))
• 1,2,4,8,5,9=ψ(Ω^ω+ω^(ψ(Ω^ω)*2))
• 1,2,4,8,6=ψ(Ω^ω+ψ(Ω^ω+1))
• 1,2,4,8,6,10=ψ(Ω^ω+ψ(Ω^ω+ψ(Ω^ω)))
• 1,2,4,8,6,10,8=ψ(Ω^ω+ψ(Ω^ω+ψ(Ω^ω+1)))
• 1,2,4,8,6,10,8,12=ψ(Ω^ω+ψ(Ω^ω+ψ(Ω^ω+ψ(Ω^ω))))
• 1,2,4,8,7=ψ(Ω^ω+Ω)
• 1,2,4,8,7,9=ψ(Ω^ω+Ω*ψ(Ω))
• 1,2,4,8,7,11=ψ(Ω^ω+Ω*ψ(Ω^ω))
• 1,2,4,8,7,11,9=ψ(Ω^ω+Ω*ψ(Ω^ω+1))
• 1,2,4,8,7,11,9,13=ψ(Ω^ω+Ω*ψ(Ω^ω+ψ(Ω^ω)))
• 1,2,4,8,7,11,9,13,11=ψ(Ω^ω+Ω*ψ(Ω^ω+ψ(Ω^ω+1)))
• 1,2,4,8,7,11,10=ψ(Ω^ω+Ω*ψ(Ω^ω+Ω))
• 1,2,4,8,7,11,10,14=ψ(Ω^ω+Ω*ψ(Ω^ω+Ω*ψ(Ω^ω)))
• 1,2,4,8,7,11,11=ψ(Ω^ω+Ω^2)
• 1,2,4,8,7,11,11,7,11,11=ψ(Ω^ω+Ω^2+Ω*ψ(Ω^ω+Ω^2))
• 1,2,4,8,7,11,11,9=ψ(Ω^ω+Ω^2+Ω*ψ(Ω^ω+Ω^2+1))
• 1,2,4,8,7,11,11,9,13,13=ψ(Ω^ω+Ω^2+Ω*ψ(Ω^ω+Ω^2+ψ(Ω^ω+Ω^2)))
• 1,2,4,8,7,11,11,10,14,14=ψ(Ω^ω+Ω^2+Ω*ψ(Ω^ω+Ω^2+Ω*ψ(Ω^ω+Ω^2)))
• 1,2,4,8,7,11,11,11=ψ(Ω^ω+Ω^2*2)
• 1,2,4,8,7,11,12=ψ(Ω^ω+Ω^2*ω)
• 1,2,4,8,7,11,13=ψ(Ω^ω+Ω^2*ψ(Ω))
• 1,2,4,8,7,11,15,15=ψ(Ω^ω+Ω^2*ψ(Ω^ω+Ω^2))
• 1,2,4,8,7,11,15,15,15=ψ(Ω^ω+Ω^3)
• 1,2,4,8,7,11,16=ψ(Ω^ω*2)