超运算序列(Hyperoperation Sequence)是指一个从基本算术运算（如加法）开始，通过迭代方式逐步扩展到更高阶运算（如乘法、乘方、迭代幂次等）的二元运算序列。超运算序列可以统一地用三元函数表示，其中级别n参数化了运算的“高度”。高德纳箭头、阿克曼函数等均为超运算序列。
特别地，对于一个超运算序列中特定的非初始n值的运算，我们称之为超运算。序列中的第n项即为第n级超运算。
广义的超运算序列可以这么定义：
Hn(a,b)={f(a,b)if n=1Hn−1(a,Hn(a,b−1))if n>1
