哈代层级

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• 增长层级

哈代层级(Hardy Hierarchy,HH)是一种增长层级。

定义

$H_0(n)=n$

$H_{\alpha +1}(n)=H_{\alpha }(n+1)$

$H_{\alpha }(n)=H_{\alpha [n]}(n),\mathrm{i}\mathrm{f}\alpha \mathrm{i}\mathrm{s}\mathrm{a}\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{a}\mathrm{l}$

其中$\alpha [n]$表示极限序数$\alpha$的基本列的第$n$项