超运算序列：修订间差异

2025年7月5日 (六) 21:34的版本

超运算序列(Hyperoperation Sequence)是指一个从基本算术运算（如加法）开始，通过迭代方式逐步扩展到更高阶运算（如乘法、乘方、迭代幂次等）的二元运算序列。超运算序列可以统一地用三元函数表示，其中级别n参数化了运算的“高度”。高德纳箭头、阿克曼函数等均为超运算序列。

特别地，对于一个超运算序列中特定的非初始n值的运算，我们称之为超运算。序列中的第n项即为第n级超运算。

定义

广义的超运算序列可以这么定义：

$H_{n} (a, b) = {\begin{cases} f (a, b) & if n = 1 \\ H_{n - 1} (a, H_{n} (a, b - 1)) & if n > 1 \end{cases}$

@@ 第1行： / 第1行： @@
 '''超运算序列(Hyperoperation Sequence)'''是指一个从'''基本算术运算'''（如加法）开始，通过'''[[增长层级#在大数数学中的应用|迭代]]'''方式逐步扩展到更高阶运算（如乘法、乘方、迭代幂次等）的二元运算序列。超运算序列可以统一地用三元函数表示，其中级别n参数化了运算的“高度”。[[高德纳箭头]]、[[阿克曼函数]]等均为超运算序列。
-特别地，对于一个超运算序列中特定的非初始n值的运算，我们称之为'''超运算'''。序列中的第n项即为第n级超运算。
+特别地，对于一个超运算序列中'''特定'''的非初始n值的运算，我们称之为'''超运算'''。序列中的第n项即为第n级超运算。
 ==== 定义 ====
+广义的超运算序列可以这么定义：
+<math>H_n(a,b)=\begin{cases}
+f(a,b)             & \text{if } n = 1 \\
+H_{n-1}(a, H_{n}(a,b-1)) & \text{if } n > 1
+\end{cases}</math>