P1-Y2.3

P1-Y

$P1-Y($伪兼容$1-Y)$

整体规则

$P1-Y$的合法式型如$S=[P_1,P_2,P_3...[\mathrm{\#}],P_n...[\mathrm{\%}]...](!{)}_a(\mathrm{\$}{)}_b...(P_1=1,P_n\in \omega )$ $P1-Y$的极限表达式为$P1-Y(1,\omega )$,对$P1-Y(1,\omega )$取有限次基本列得不到的表达式不是标准式 $P1-Y$的所有合法式均能画出山脉图，如果不能则不是合法式 $P1-Y$的合法表达式可以分为零表达式、后继标达式和极限标达式

• 零表达式：$P_1$不存在
• 后继标达式：$P_1$存在且$($序列最后一项为$[1]$或序列只有一项$)$
• 极限标达式：$P_1$存在且序列不是后继标达式

名词定义

末项：同$1-Y$
父项：同$1-Y$，父项需在尽可能不跨括号时尽量靠前，$1$的父项为当前括号第$1$项
祖先项：同$1-Y$ 坏根：在尽可能不跨括号时尽量靠下、靠前且小于右上角的非$1$元素的数，坏根不能跨提取线
坏部：同$1-Y$ 左腿：同$1-Y$ 右腿：同$1-Y$
轮廓边：同$1-Y$，轮廓边不能跨括号
平移边：同$1-Y$，平移边不能跨括号
填充边：同$1-Y$，填充边不能跨括号
兼容区：在山脉图中由坏根与右上角的非$1$元素的数构成的矩形中包括的部分

山脉图

$[]$表示第一行山脉,$({)}_n$为第$n$行山脉,其余同$1-Y$

展开规则

当表达式为零表达式时$S=0$ 当表达式为后继标达式时去除末项，$S+1$ 当表达式为极限标达式时画出山脉图并进行以下判断，优先级为从上往下：

• 如果山脉图在$1-Y$中需要展开的行的末项为$1$：
  • 当前括号序列$S_1=[B,[B],[B]...]$
• 如果山脉图在$1-Y$中需要展开的行的末项为$[n]$的形式，去除末项的$[]$并按$1-Y$展开
• 如果山脉图在$1-Y$中需要展开的行的末项为单独的数字，将兼容区复制到山脉图右上角的非$1$元素右边并将右上角的元素和复制后的元素用$[]\lfloor \rfloor \lceil \rceil ||$包起来

理想情况下$P1-Y([1,2,4](,1,2{)}_2)=lim(FFFZ)$