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OScpN:修订间差异

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含父项关系的序数序列(Ordinal Sequence containing parent-term relationship Notation)作者为积分元素。


其表达式为二元组<math>(a_1,a_2,a_3,...a_{n-1},a_n)(c_1,c_2,c_3,...c_{n-1},c_n)</math>,其中<math>a_1,a_2,a_3,...a_{n-1},a_n</math>为大于等于<math>\omega</math>的序数。<math>a_1=\omega</math>。<math>c_1,c_2,c_3,...c_{n-1},c_n</math>为自然数,用来表示序数序列的父项关系(即另一种形式的山脉图)。
==== 父项的基本性质 ====
<math>a_1=\omega</math>没有父项。
其余<math>a_i=\omega</math>可以没有父项,也可以有父项。
任何大于<math>\omega</math>的项都有父项。
某元素<math>a_i</math>的父项必须小于等于它自身,且位置在其自身左侧。
我们可以用不少方式来暗示父项关系。例如:
===== 1.标记父项距离 =====
如:<math>(\omega,\omega+1,\omega+1)(0,1,1)</math>即代表第三项的父项为第二项,第二项的父项为第一项,第一项没有父项。0代表对应位置的元素无父项。正整数n代表对应元素的父项是它向左找到第n项对应的元素。
===== 2.[[PrSS]]法 =====
如:<math>(\omega,\omega+1,\omega+1)(1,2,3)</math>即代表第三项的父项为第二项,第二项的父项为第一项,第一项没有父项。1代表对应位置的元素无父项。这是如何看出来的?因为[[PrSS]](1,2,3)的父项关系正如上所述。

2026年7月23日 (四) 22:12的最新版本