中速增长层级

中速增长层级(Middle-Growing Hierarchy,MGH)是一种增长层级。

定义

$m_0(n)=n+1$

$m_{\alpha +1}(n)=m_{\alpha }(m_{\alpha }(n))$

$m_{\alpha }(n)=m_{\alpha [n]}(n),\mathrm{i}\mathrm{f}\alpha \mathrm{i}\mathrm{s}\mathrm{a}\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{a}\mathrm{l}$

其中$\alpha [n]$表示极限序数$\alpha$的基本列的第$n$项