EBO

EBO（Extended Buchholz Ordinal），是扩展 BOCF 的极限。

EBO

记号	表达式
BOCF	$\psi ({\mathrm{\Omega }}_{{\mathrm{\Omega }}_{\ddots }})=\psi (I)$
MOCF	$\psi ({\mathrm{\Omega }}_{{\mathrm{\Omega }}_{\ddots }})=\psi ({\psi }_I(0))$
BMS	$\left(\begin{array}{ccccc}0& 1& 2& 3& 2\\ 0& 1& 1& 1& 0\\ 0& 1& 1& 0& 0\end{array}\right)$
0-Y	$1,4,7,9,5$
Y序列	$1,2,4,8,12,15,9$
BHM	$\left(\begin{array}{ccccc}0& 1& 1& 2& 1\\ 0& 1& 0& 0& 1\end{array}\right)$
BSM	$\left(\begin{array}{cc}0& 1\\ 0& 1\end{array}\right)$
NOCF
M记号	$\psi (\psi (M^2))$
Catching 函数	$C(\omega )$

性质

EBO 是 ${\mathrm{\Pi }}_{\mathrm{1}}^{\mathrm{1}}\mathrm{-}\mathrm{T}{\mathrm{R}}_{\mathrm{0}}$ 的证明论序数。

EBO 是 FGH 和 SGH 的第 $\omega$ 个追平点。

极限在此处的记号

记号

SSS(一行BSM)