DcN

DcN，是318`4创造的便于打字的记号，主要用于写FOS中作为序数的项，几乎不可能良定义，主要通过枚举列表来主观推算定义。DcN的极限是$\phi (10,0)$，Y_cpper将其扩展到${\mathrm{\Gamma }}_0$，现在一般在$\phi (\omega ,0)$之后使用这个扩展。DcN的所有符号都集中在电脑键盘左上方的一小片区域，qwerty13456789，456789使用频率很低，Veblen记号需要随时要输入括号下标希腊字母，1-Y则有比DcN更长的常见表达式，所以DcN便于打字，是专为FOS中常见序数设计的记号；但因为可读性差，DcN一直没能流传开来。

1-Y不必多说，是Yukito在2019年创造的序列记号，首次引入山脉图，在Y(1,3)之前有非常优秀的性质，因此也常用于表达FOS中作为项的序数。不过为简便，写1-Y表达式时通常省略Y( )外壳和逗号，超过10的数字用拉丁字母表示，超过36则无写法。

在研究FOS的定义、构造原理时，使用1-Y的情况更多，因为1-Y的山脉结构和FOS中项内部的山脉结构类似；而在研究FOS的分析、强度形成原理时，为简便起见，使用DcN更多。在阅读FOS的枚举列表之前，请务必将本文的枚举列表熟透于心中，否则用Veblen记号或OCF写FOS表达式费时费力。

序数（十进制+Cantor记号+Veblen记号+BOCF）	DcN	1-Y
$0$	0	[空序列]
$1$	1	1
$2$	11	11
$3$	111	111
$\omega$	w	12
$\omega +1$	1w	121
$\omega +2$	11w	1211
$\omega 2$	w1	1212
$\omega 2+1$	1w1	12121
$\omega 3$	w11	121212
$\omega 3+1$	1w11	1212121
${\omega }^2$	ww	122