CO

CO(Cantor Ordinal，康托尔序数)。

CO

记号	表达式
序数	${\zeta }_0$
veblen函数	$\phi (2,0)$
BOCF	$\psi ({\mathrm{\Omega }}^2)/\psi ({\psi }_1({\psi }_1(0)))$
MOCF	$\psi (\mathrm{\Omega })$
BMS	$\left(\begin{array}{ccc}0& 1& 2\\ 0& 1& 1\end{array}\right)=(0,0)(1,1)(2,1)$
LPrSS	$1,4$
HPrSS	$1,3,5$
0-Y	$1,3,5$
Y序列	$1,2,4,4$
PSS Hydra	${\psi }_1^H({\psi }_2^H({\psi }_2^H(0)))$
weak veblen函数	$\phi (1,0,0,0)$
BHM	$\left(\begin{array}{ccccc}0& 1& 2& 1& 2\end{array}\right)$
BSM	$\left(\begin{array}{cccccc}0& 1& 1& 2& 1& 2\end{array}\right)$
NOCF	$\psi ({\mathrm{\Omega }}_{{\omega }^2})/\psi ({\mathrm{\Omega }}_{\psi ({\psi }_1({\psi }_1(0)))})$
M记号	$\psi (\psi (M+\psi (M)))$

性质

CO是算术论体系$AC{A}_0+\mathrm{\forall }X\mathrm{\exists }Y-(TJ(\omega ,X,Y))$、$AC{A}_0+(BR)$、$p_1(AC{A}_0)$的证明论序数。

极限在此处的记号

记号