FTO

FTO(First Transfinite Ordinal，第一个超限序数)，是一个重要的序数。它被认为是具有“里程碑”意义的一个序数。

FTO

记号	表达式
序数	$\mathrm{\omega }$
veblen函数	$\phi (1)$
BOCF	$\psi (0)$
PrSS	$0,1$
BMS	$\left(\begin{array}{cc}0& 1\end{array}\right)$
LPrSS	$1,2$
HPrSS	$1,2$
0-Y	$1,2$
Y序列	$1,2$
PSS Hydra	${\psi }_1^H(1)$
weak veblen函数	$\phi (1,0)$
BHM	$\left(\begin{array}{cc}0& 1\end{array}\right)$
BSM	$\left(\begin{array}{cc}0& 1\end{array}\right)$
NOCF	$\psi (\mathrm{\Omega })$
M记号	$\psi (1)$

性质

ω 是最小的超限序数，最小的非零极限序数，最小的不满足$1+\alpha =\alpha +1$的序数$\alpha$.

$\mathrm{\omega }\mathrm{=}\mathrm{|}\mathrm{\omega }\mathrm{|}\mathrm{=}{\mathrm{\aleph }}_{\mathrm{0}}$，详见基数。

极限在此处的记号

记号

高德纳箭头

阿克曼函数

斯坦豪斯-莫泽表示法

下箭号表示法

超阶乘记号

苏丹函数