BLP

基本Laver图案(Basic Laver Pattren,BLP)是由大群群主test_alpha0在其25年1月的论文中提出的记号，被用于估计LT的下界。虽然BLP提取自LTY，但是强度上BLP<LT<LTY。

BLP的分析较为困难，主要难点在于不能较快地得知一个表达式的后继，只复制一次的展开以及较为复杂的提升。为解决前两个痛点，Hypcos于25年12月提出了DEN(即iBLP，其中i为infinite)。

BLP目前已经被认可成为最强的已被证明良序的记号（尽管分析的都是DEN)

此条目目前以介绍展开器的使用为主。

概念介绍

图案(Pattern):BLP的图案就是BLP的表达式。形式为一个个圆圈○构成的图。

示例

瞬态图案(Transient Pattern):类似于序列记号中的“非标准式”。我们需要将其Modify或Cut为Limit Pattern或Successor Pattern后才能继续分析。

瞬态图案(Transient Pattern):类似于序列记号中的“非标准式”。我们需要将其Modify或Cut为Limit Pattern或Successor Pattern后才能继续分析。

极限图案(Limit Pattern):类似于极限序数，我们需要进行Expand[n]操作取其基本列第n项。

后继图案(Successor Pattern):类似于后继序数，它对应的序数就是其C操作后的图案对应的序数+1。

零图案(Zero Pattern):代表序数0。

操作

在BLP的展开器中，能对初始图案进行一系列的操作，展开器中的初始图案相当于BLP极限表达能力的基本列第4项。据test_alpha0所说，κ^10_3≥γ_f_此图案对应的序数(2)。由于对图案进行任何操作后对应的序数只会不变或减小，因此初始图案就相当于当前的极限表达式。

M(Modify):修改，严格来说是“变换”，因为Modify并不会改变表达式的大小。#和#M对应的序数完全相同。

C(Cut):删行。删掉最后一行，类似于序列记号里直接删去最后一项

En(Extend[n]):取极限图案的基本列第n项。

S(Simplify):简化。简化图案同样不会改变图案大小，并且分析的都是简化后的表达式。简化后的表达式是真正意义上的“标准式”。

完整定义

待补充