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WSM:修订间差异

来自Googology Wiki
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WSM 是 Alice 于 2026 年 5 月创作的记号。其可被视为对 IBSM(ZSM)的进一步加强。
WSM (Weirdly Sudden Matrix) 是 Alice 于 2026 年 5 月创作的记号。其可被视为对 [[BSM]](或 [[ZSM]])的进一步加强。


== 定义 ==
== 定义 ==
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令最后一列行数最大的有父项的项为 LNZ。如果没有这样的项,那么展开结果为原始矩阵去掉最后一列,不再进行后续步骤。
令最后一列行数最大的有父项的项为 LNZ。如果没有这样的项,那么展开结果为原始矩阵去掉最后一列,不再进行后续步骤。


生成列:将某一列的 LNZ 以上高度的项替换到末列上,称为这一列的生成列。
生成列:将某一列的 LNZ 及以上高度的项替换到末列上,称为这一列的生成列。


原始根:LNZ 的父项所在列。
原始根:LNZ 的父项所在列。


检测根:满足以下三项要求的列即为检测根。
原始元素:原始根中行数最大的有父项元素。若不存在或其行数小于 LNZ,则变为原始根中与 LNZ 同行的元素。


# LNZ 的下方一行的祖先项所在列(若LNZ位于第一行,则为所有其左侧的列)
检测根:满足全部以下三项要求的列即为检测根。
# LNZ 本行祖先项,或非父项祖先项的子项所在列
# 生成列中的每一项要么无父项,要么父项是原始根的生成列的祖先项。


待定根:LNZ 的祖先项所在列。
# LNZ 的低一行的祖先项所在列(若LNZ位于第一行,则为所有其左侧的列)
# 原始元素本身、其祖先项、其祖先项的子项所在列
# 生成列中的每一项要么无父项,要么父项是原始根的生成列同行项的祖先项。


试展开:以某一列为试坏根的试展开为首先按 BMS 规则复制本列右侧一列到末列之间的部分一次,再将原矩阵的末列替换为原始根的生成列,最后进行额外边处理。
待定根:原始元素本身及其祖先项所在列,且同时也在检测根中的列。
 
试展开:以某一列为试坏根的试展开为首先按 BMS 规则复制本列右侧一列到末列之间的部分一次,再将原矩阵的末列替换为原始根的生成列。


小根:试展开字典序小于原始根试展开的最右侧的检测根。
小根:试展开字典序小于原始根试展开的最右侧的检测根。
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最终展开:首先将末列替换为原始根的生成列,然后按 BMS 规则将坏根后一列到末列复制 n 次,最后删去末列。
最终展开:首先将末列替换为原始根的生成列,然后按 BMS 规则将坏根后一列到末列复制 n 次,最后删去末列。


=== 额外边问题 ===
== 分析 ==
[[BSM]] 的定义中含有额外添加的边。这些边是否是必要的目前还不清楚。WSM 有含有额外边与不含额外边两种版本。两者的首个分歧出现在 (0)(1,1)(2)(1)(2,1)(3)
单行 WSM 与 ISSS 完全相同。两行 WSM 在前期的行为与 [[ZSS Hydra]] 比较相似,由于 ZSS Hydra 尚未分析完,对 WSM 进行分析是极度困难的。显然有 WSM (0)(1,1) = [[EBO]] 。目前我们猜测 WSM (0)(1,1)(2) = ZSM (0)(1,1,1) 。
 
如果要添加额外边,则将 LNZ 的祖先项经过的列标记为特殊列。在复制时,若被复制列是特殊列,且存在一个项没有父项但原始根列的同行有父项,则将原始根列的同行项代替本列的无父项的项复制到目标列中。第 k 次复制时这种特殊复制得到的项父项平移 k-1 个复制宽度。试展开复制视为第 1 次复制。


== 分析 ==
{{默认排序:个人记号}}
对 WSM 进行分析是极度困难的。目前我们猜测 WSM (0)(1,1)(2) = [[ZSM]] (0)(1,1,1) 。
[[分类:记号]]

2026年7月20日 (一) 01:05的最新版本

WSM (Weirdly Sudden Matrix) 是 Alice 于 2026 年 5 月创作的记号。其可被视为对 BSM(或 ZSM)的进一步加强。

定义

首先寻找每个元素的父项,与 BMS 相同。

令最后一列行数最大的有父项的项为 LNZ。如果没有这样的项,那么展开结果为原始矩阵去掉最后一列,不再进行后续步骤。

生成列:将某一列的 LNZ 及以上高度的项替换到末列上,称为这一列的生成列。

原始根:LNZ 的父项所在列。

原始元素:原始根中行数最大的有父项元素。若不存在或其行数小于 LNZ,则变为原始根中与 LNZ 同行的元素。

检测根:满足全部以下三项要求的列即为检测根。

  1. LNZ 的低一行的祖先项所在列(若LNZ位于第一行,则为所有其左侧的列)
  2. 原始元素本身、其祖先项、其祖先项的子项所在列
  3. 生成列中的每一项要么无父项,要么父项是原始根的生成列同行项的祖先项。

待定根:原始元素本身及其祖先项所在列,且同时也在检测根中的列。

试展开:以某一列为试坏根的试展开为首先按 BMS 规则复制本列右侧一列到末列之间的部分一次,再将原矩阵的末列替换为原始根的生成列。

小根:试展开字典序小于原始根试展开的最右侧的检测根。

坏根:在小根右侧的最左侧的待定根。

最终展开:首先将末列替换为原始根的生成列,然后按 BMS 规则将坏根后一列到末列复制 n 次,最后删去末列。

分析

单行 WSM 与 ISSS 完全相同。两行 WSM 在前期的行为与 ZSS Hydra 比较相似,由于 ZSS Hydra 尚未分析完,对 WSM 进行分析是极度困难的。显然有 WSM (0)(1,1) = EBO 。目前我们猜测 WSM (0)(1,1)(2) = ZSM (0)(1,1,1) 。