SVO - 版本历史

Tabelog：文字替换 -“weak Veblen 函数”替换为“weak Veblen 函数”

2025-08-26T08:27:26Z

文字替换 -“weak Veblen 函数”替换为“weak Veblen 函数”

←上一版本		2025年8月26日 (二) 16:27的版本
第22行：		第22行：
	\|<math>\psi^{\text{H}}_1(\psi^{\text{H}}_2(\psi^{\text{H}}_2(\psi^{\text{H}}_2(1))))</math>		\|<math>\psi^{\text{H}}_1(\psi^{\text{H}}_2(\psi^{\text{H}}_2(\psi^{\text{H}}_2(1))))</math>
	\|-		\|-
	\|[[~~weak Veblen 函数\|~~weak Veblen 函数]]		\|[[weak Veblen 函数]]
	\| \(\varphi(1\text{@}(1\text{@}\omega))\)		\| \(\varphi(1\text{@}(1\text{@}\omega))\)
	\|-		\|-

Tabelog：文字替换 -“Weak Veblen 函数”替换为“weak Veblen 函数”

2025-08-26T08:24:55Z

文字替换 -“Weak Veblen 函数”替换为“weak Veblen 函数”

←上一版本		2025年8月26日 (二) 16:24的版本
第22行：		第22行：
	\|<math>\psi^{\text{H}}_1(\psi^{\text{H}}_2(\psi^{\text{H}}_2(\psi^{\text{H}}_2(1))))</math>		\|<math>\psi^{\text{H}}_1(\psi^{\text{H}}_2(\psi^{\text{H}}_2(\psi^{\text{H}}_2(1))))</math>
	\|-		\|-
	\|[[~~Weak~~ Veblen 函数\|weak Veblen 函数]]		\|[[weak Veblen 函数\|weak Veblen 函数]]
	\| \(\varphi(1\text{@}(1\text{@}\omega))\)		\| \(\varphi(1\text{@}(1\text{@}\omega))\)
	\|-		\|-

2025年8月25日 (一) 05:30 Tabelog

2025-08-25T05:30:09Z

←上一版本		2025年8月25日 (一) 13:30的版本
第41行：		第41行：
	[[证明论序数]]： <math>\rm ACA_{0}+\Pi_{2}^{1}-BI</math>，<math>\rm \Pi_{1}^{1}-RFN</math>，<math>\rm KP\omega^{-}+\Pi_{2}^{set}-Foundation</math>，<math>\rm RCA_0^*+\Pi_1^1-CA^-</math>，<math>\rm p_3(ACA_0)</math>，<math>\rm FIT</math>，<math>\rm TID</math>		[[证明论序数]]： <math>\rm ACA_{0}+\Pi_{2}^{1}-BI</math>，<math>\rm \Pi_{1}^{1}-RFN</math>，<math>\rm KP\omega^{-}+\Pi_{2}^{set}-Foundation</math>，<math>\rm RCA_0^*+\Pi_1^1-CA^-</math>，<math>\rm p_3(ACA_0)</math>，<math>\rm FIT</math>，<math>\rm TID</math>

	极限在此处的记号：[[~~Veblen函数~~#有限元_Veblen_函数\|有限元 Veblen 函数]]，[[TREE函数\|tree 函数]]，Kruskal 树定理，Bird’s θ		极限在此处的记号：[[Veblen 函数#有限元_Veblen_函数\|有限元 Veblen 函数]]，[[TREE函数\|tree 函数]]，Kruskal 树定理，Bird’s θ
	[[分类:序数]]		[[分类:序数]]

2025年8月25日 (一) 05:29 Tabelog

2025-08-25T05:29:13Z

←上一版本		2025年8月25日 (一) 13:29的版本
第1行：		第1行：
	SVO（Small Veblen's Ordinal），是[[~~Veblen函数~~#有限元_Veblen_函数\|有限元 Veblen 函数]]的极限的[[序数]]。		SVO（Small Veblen's Ordinal），是[[Veblen 函数#有限元_Veblen_函数\|有限元 Veblen 函数]]的极限的[[序数]]。
	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable"
	![[序数记号]]		![[序数记号]]
	!表达式		!表达式
	\|-		\|-
	\|[[~~Veblen函数\|~~Veblen 函数]]		\|[[Veblen 函数]]
	\| \(\varphi(1\text{@}\omega)\)		\| \(\varphi(1\text{@}\omega)\)
	\|-		\|-

Tabelog：文字替换 -“Dropping Hydra#M 记号”替换为“Dropping#M 记号”

2025-08-17T02:39:18Z

文字替换 -“Dropping Hydra#M 记号”替换为“Dropping#M 记号”

←上一版本		2025年8月17日 (日) 10:39的版本
第34行：		第34行：
	\|<math>\psi(\Omega_{\Omega}+\Omega_4)</math>		\|<math>\psi(\Omega_{\Omega}+\Omega_4)</math>
	\|-		\|-
	\|[[Dropping ~~Hydra~~#M 记号\|M 记号]]		\|[[Dropping#M 记号\|M 记号]]
	\|<math>\psi(\psi(M+\psi(M+\psi(M+1))))</math>		\|<math>\psi(\psi(M+\psi(M+\psi(M+1))))</math>
	\|}		\|}

Tabelog：文字替换 -“veblen函数”替换为“Veblen函数”

2025-08-17T02:25:51Z

文字替换 -“veblen函数”替换为“Veblen函数”

←上一版本		2025年8月17日 (日) 10:25的版本
第4行：		第4行：
	!表达式		!表达式
	\|-		\|-
	\|[[~~veblen函数~~\|Veblen 函数]]		\|[[Veblen函数\|Veblen 函数]]
	\| \(\varphi(1\text{@}\omega)\)		\| \(\varphi(1\text{@}\omega)\)
	\|-		\|-

Tabelog：文字替换 -“weak veblen函数”替换为“Weak Veblen 函数”

2025-08-17T02:08:55Z

文字替换 -“weak veblen函数”替换为“Weak Veblen 函数”

←上一版本		2025年8月17日 (日) 10:08的版本
第22行：		第22行：
	\|<math>\psi^{\text{H}}_1(\psi^{\text{H}}_2(\psi^{\text{H}}_2(\psi^{\text{H}}_2(1))))</math>		\|<math>\psi^{\text{H}}_1(\psi^{\text{H}}_2(\psi^{\text{H}}_2(\psi^{\text{H}}_2(1))))</math>
	\|-		\|-
	\|[[~~weak veblen函数~~\|weak Veblen 函数]]		\|[[Weak Veblen 函数\|weak Veblen 函数]]
	\| \(\varphi(1\text{@}(1\text{@}\omega))\)		\| \(\varphi(1\text{@}(1\text{@}\omega))\)
	\|-		\|-

2025年7月29日 (二) 11:31 Tabelog

2025-07-29T11:31:07Z

←上一版本		2025年7月29日 (二) 19:31的版本
第41行：		第41行：
	[[证明论序数]]： <math>\rm ACA_{0}+\Pi_{2}^{1}-BI</math>，<math>\rm \Pi_{1}^{1}-RFN</math>，<math>\rm KP\omega^{-}+\Pi_{2}^{set}-Foundation</math>，<math>\rm RCA_0^*+\Pi_1^1-CA^-</math>，<math>\rm p_3(ACA_0)</math>，<math>\rm FIT</math>，<math>\rm TID</math>		[[证明论序数]]： <math>\rm ACA_{0}+\Pi_{2}^{1}-BI</math>，<math>\rm \Pi_{1}^{1}-RFN</math>，<math>\rm KP\omega^{-}+\Pi_{2}^{set}-Foundation</math>，<math>\rm RCA_0^*+\Pi_1^1-CA^-</math>，<math>\rm p_3(ACA_0)</math>，<math>\rm FIT</math>，<math>\rm TID</math>

	极限在此处的记号：[[Veblen函数#有限元_Veblen_函数\|有限元 Veblen 函数]]，[[~~tree函数~~\|tree 函数]]，Kruskal 树定理，Bird’s θ		极限在此处的记号：[[Veblen函数#有限元_Veblen_函数\|有限元 Veblen 函数]]，[[TREE函数\|tree 函数]]，Kruskal 树定理，Bird’s θ
	[[分类:序数]]		[[分类:序数]]

2025年7月28日 (一) 15:13 Tabelog

2025-07-28T15:13:22Z

←上一版本		2025年7月28日 (一) 23:13的版本
第1行：		第1行：
	SVO（Small Veblen's Ordinal），是[[Veblen函数#有限元_Veblen_函数\|有限元 Veblen 函数]]~~的极限。~~		SVO（Small Veblen's Ordinal），是[[Veblen函数#有限元_Veblen_函数\|有限元 Veblen 函数]]的极限的[[序数]]。
	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable"
	~~\|+SCO~~		![[序数记号]]
	!记号
	!表达式		!表达式
	\|-		\|-
	\|[[veblen函数]]		\|[[veblen函数\|Veblen 函数]]
	\| \(\varphi(1\text{@}\omega)\)		\| \(\varphi(1\text{@}\omega)\)
	\|-		\|-
	\|[[~~OCF~~\|~~BOCF或MOCF~~]]		\|[[序数坍缩函数#BOCF\|BOCF]]/[[序数坍缩函数#MOCF\|MOCF]]
	\|<math>\psi(\Omega^{\Omega^\omega})=\psi(\psi_1(\psi_1(\psi_1(1))))</math>		\|<math>\psi(\Omega^{\Omega^\omega})=\psi(\psi_1(\psi_1(\psi_1(1))))</math>
	\|-		\|-
第14行：		第13行：
	\|<math>\left(\begin{smallmatrix}0&1&2&3&4\\0&1&1&1&0\end{smallmatrix} \right)=(0,0)(1,1)(2,1)(3,1)(4,0)</math>		\|<math>\left(\begin{smallmatrix}0&1&2&3&4\\0&1&1&1&0\end{smallmatrix} \right)=(0,0)(1,1)(2,1)(3,1)(4,0)</math>
	\|-		\|-
	\|[[超初等序列\|HPrSS]] 或 [[0-Y]]		\|[[超初等序列\|HPrSS]]/[[0-Y]]
	\|<math>1,3,5,7,8</math>		\|<math>1,3,5,7,8</math>
	\|-		\|-
	\|[[Y序列\|Y 序列]]		\|[[Y序列\|1-Y]]
	\|<math>1,2,4,6,8,9</math>		\|<math>1,2,4,6,8,9</math>
	\|-		\|-
第23行：		第22行：
	\|<math>\psi^{\text{H}}_1(\psi^{\text{H}}_2(\psi^{\text{H}}_2(\psi^{\text{H}}_2(1))))</math>		\|<math>\psi^{\text{H}}_1(\psi^{\text{H}}_2(\psi^{\text{H}}_2(\psi^{\text{H}}_2(1))))</math>
	\|-		\|-
	\|[[weak veblen函数]]		\|[[weak veblen函数\|weak Veblen 函数]]
	\| \(\varphi(1\text{@}(1\text{@}\omega))\)		\| \(\varphi(1\text{@}(1\text{@}\omega))\)
	\|-		\|-
第35行：		第34行：
	\|<math>\psi(\Omega_{\Omega}+\Omega_4)</math>		\|<math>\psi(\Omega_{\Omega}+\Omega_4)</math>
	\|-		\|-
	\|[[~~M记号~~]]		\|[[Dropping Hydra#M 记号\|M 记号]]
	\|<math>\psi(\psi(M+\psi(M+\psi(M+1))))</math>		\|<math>\psi(\psi(M+\psi(M+\psi(M+1))))</math>
	\|}		\|}

	== 性质 ==		=== 性质 ===
	~~SVO 是~~ <math>\rm ACA_{0}+\Pi_{2}^{1}-BI</math>、<math>\rm \Pi_{1}^{1}-RFN</math> 和 <math>\rm KP\omega^{-}+\Pi_{2}^{set}-Foundation</math> ~~的[[证明论序数]]。~~		[[证明论序数]]： <math>\rm ACA_{0}+\Pi_{2}^{1}-BI</math>，<math>\rm \Pi_{1}^{1}-RFN</math>，<math>\rm KP\omega^{-}+\Pi_{2}^{set}-Foundation</math>，<math>\rm RCA_0^*+\Pi_1^1-CA^-</math>，<math>\rm p_3(ACA_0)</math>，<math>\rm FIT</math>，<math>\rm TID</math>

	~~== 极限在此处的记号 ==~~

	~~{\| class="wikitable"~~
	\|+ 记号
	\|-
	~~\| [[Veblen函数#有限元_Veblen_函数\|有限元Veblen函数]]~~
	\|-
	~~\| [[tree函数]]~~
	\|-
	~~\| [[Kruskal树定理]]~~
	\|-
	~~\| [[Bird’s θ]]~~
	\|}

			极限在此处的记号：[[Veblen函数#有限元_Veblen_函数\|有限元 Veblen 函数]]，[[tree函数\|tree 函数]]，Kruskal 树定理，Bird’s θ
	[[分类:序数]]		[[分类:序数]]

2025年7月27日 (日) 05:29 Tabelog

2025-07-27T05:29:27Z

←上一版本		2025年7月27日 (日) 13:29的版本
第1行：		第1行：
	~~SVO(Small~~ Veblen's ~~Ordinal，小韦伯伦序数；Veblen，又译维布伦、凡勃伦)，是~~[[Veblen函数#有限元_Veblen_函数\|有限元 ~~Veblen函数~~]]的极限。		SVO（Small Veblen's Ordinal），是[[Veblen函数#有限元_Veblen_函数\|有限元 Veblen 函数]]的极限。
	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable"
	\|+SCO		\|+SCO
第40行：		第40行：

	== 性质 ==		== 性质 ==
	SVO 是<math>\rm ACA_{0}+\Pi_{2}^{1}-BI</math>、<math>\rm \Pi_{1}^{1}-RFN</math> 和 <math>\rm KP\omega^{-}+\Pi_{2}^{set}-Foundation</math>的[[证明论序数]]。		SVO 是 <math>\rm ACA_{0}+\Pi_{2}^{1}-BI</math>、<math>\rm \Pi_{1}^{1}-RFN</math> 和 <math>\rm KP\omega^{-}+\Pi_{2}^{set}-Foundation</math> 的[[证明论序数]]。

	== 极限在此处的记号 ==		== 极限在此处的记号 ==
第55行：		第55行：
	\| [[Bird’s θ]]		\| [[Bird’s θ]]
	\|}		\|}

			[[分类:序数]]

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Tabelog：​文字替换 -“weak Veblen 函数”替换为“weak Veblen 函数”

Tabelog：​文字替换 -“Weak Veblen 函数”替换为“weak Veblen 函数”