SHO - 版本历史

2025年8月30日 (六) 14:53 Tabelog

2025-08-30T14:53:31Z

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	SHO（Small Hydra Ordinal），又称BMO（Bashicu Matrix Ordinal），由 FataliS1024 命名，该名字原本指 <math>\varepsilon_0</math>（[[SCO]]），后来因为不明原因变成了 [[BMS]] 极限。该序数在 [[~~Googology~~]] 中有着极其重要的地位。		SHO（Small Hydra Ordinal），又称BMO（Bashicu Matrix Ordinal），由 FataliS1024 命名，该名字原本指 <math>\varepsilon_0</math>（[[SCO]]），后来因为不明原因变成了 [[BMS]] 极限。该序数在 [[googology]] 中有着极其重要的地位。
	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable"
	![[序数记号]]		![[序数记号]]

QWQ-bili：文字替换 -“向上投影”替换为“向上投影”

2025-08-19T15:38:27Z

文字替换 -“向上投影”替换为“向上投影”

←上一版本		2025年8月19日 (二) 23:38的版本
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	\|<math>\le\psi(\rm{psd.}\Sigma_\omega-\rm{stb})</math>		\|<math>\le\psi(\rm{psd.}\Sigma_\omega-\rm{stb})</math>
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	\|[[投影序数\|向上投影]]		\|[[投影序数#向上投影\|向上投影]]
	\|<math>\psi(\psi_H(\varepsilon_{H+1}))</math>		\|<math>\psi(\psi_H(\varepsilon_{H+1}))</math>
	\|-		\|-

Tabelog：文字替换 -“Moumtain Notation”替换为“Mountain Notation”

2025-08-17T02:02:53Z

文字替换 -“Moumtain Notation”替换为“Mountain Notation”

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	\|<math>1,3</math>		\|<math>1,3</math>
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	\|[[~~Moumtain~~ Notation]]		\|[[Mountain Notation]]
	\|<math>(0)(,,1)</math>		\|<math>(0)(,,1)</math>
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2025年8月7日 (四) 15:04 Tabelog

2025-08-07T15:04:18Z

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第27行：		第27行：

	=== 性质 ===		=== 性质 ===
	证明论序数：SHO 的证明论强度在 ggg 界还没有定论，主流的观点认为 <math>\rm{SHO}=\rm{PTO}(Z_2)=\rm{PTO}(\~~textbf~~{KP}\omega+\Pi_N-\rm{Collection})</math>，通常将这个PTO称为βO。		证明论序数：SHO 的证明论强度在 ggg 界还没有定论，主流的观点认为 <math>\rm{SHO}=\rm{PTO}(Z_2)=\rm{PTO}(\mathrm{KP}\omega+\Pi_N-\rm{Collection})</math>，通常将这个PTO称为βO。

	极限在此处的记号：几乎所有[[Kirby-Paris Hydra\|多行 Hydra]] 记号极限都是 SHO，包括但不限 [[BMS]]，[[0-Y]]，[[Ex-hydra]] 等等。[[BHM]]、[[BSM]] 的极限也很可能为 SHO。		极限在此处的记号：几乎所有[[Kirby-Paris Hydra\|多行 Hydra]] 记号极限都是 SHO，包括但不限 [[BMS]]，[[0-Y]]，[[Ex-hydra]] 等等。[[BHM]]、[[BSM]] 的极限也很可能为 SHO。


	如果 <math>\rm{SHO}=\rm{PTO}(Z_2)</math> 的假设成立，则 [[Σ1稳定序数#Non-Gandy 现象\|adm 稳定和 pfec 稳定]]的 [[Catching]] 点有可能位于 SHO。		如果 <math>\rm{SHO}=\rm{PTO}(Z_2)</math> 的假设成立，则 [[Σ1稳定序数#Non-Gandy 现象\|adm 稳定和 pfec 稳定]]的 [[Catching]] 点有可能位于 SHO。
	[[分类:序数]]		[[分类:序数]]

YourCpper：/* 性质 */

2025-08-07T13:15:32Z

性质

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第27行：		第27行：

	=== 性质 ===		=== 性质 ===
	证明论序数：SHO 的证明论强度在 ggg 界还没有定论，主流的观点认为 <math>\rm{SHO}=\rm{PTO}(Z_2)=\rm{PTO}(\textbf{KP}\omega+\Pi_N-\rm{Collection})</math>。		证明论序数：SHO 的证明论强度在 ggg 界还没有定论，主流的观点认为 <math>\rm{SHO}=\rm{PTO}(Z_2)=\rm{PTO}(\textbf{KP}\omega+\Pi_N-\rm{Collection})</math>，通常将这个PTO称为βO。

	极限在此处的记号：几乎所有[[Kirby-Paris Hydra\|多行 Hydra]] 记号极限都是 SHO，包括但不限 [[BMS]]，[[0-Y]]，[[Ex-hydra]] 等等。[[BHM]]、[[BSM]] 的极限也很可能为 SHO。		极限在此处的记号：几乎所有[[Kirby-Paris Hydra\|多行 Hydra]] 记号极限都是 SHO，包括但不限 [[BMS]]，[[0-Y]]，[[Ex-hydra]] 等等。[[BHM]]、[[BSM]] 的极限也很可能为 SHO。

2025年8月7日 (四) 13:14 YourCpper

2025-08-07T13:14:00Z

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	SHO（Small Hydra Ordinal），由 FataliS1024 命名，该名字原本指 <math>\varepsilon_0</math>（[[SCO]]），后来因为不明原因变成了 [[BMS]] 极限。该序数在 [[Googology]] 中有着极其重要的地位。		SHO（Small Hydra Ordinal），又称BMO（Bashicu Matrix Ordinal），由 FataliS1024 命名，该名字原本指 <math>\varepsilon_0</math>（[[SCO]]），后来因为不明原因变成了 [[BMS]] 极限。该序数在 [[Googology]] 中有着极其重要的地位。
	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable"
	![[序数记号]]		![[序数记号]]

2025年8月6日 (三) 09:47 Tabelog

2025-08-06T09:47:22Z

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第27行：		第27行：

	=== 性质 ===		=== 性质 ===
	~~证明论序数：<math>\rm{SHO}</math>~~的证明论强度在 ggg 界还没有定论，主流的观点认为 <math>\rm{SHO}=\rm{PTO}(Z_2)=\rm{PTO}(\textbf{KP}\omega+\Pi_N-\rm{Collection})</math>。		证明论序数：SHO 的证明论强度在 ggg 界还没有定论，主流的观点认为 <math>\rm{SHO}=\rm{PTO}(Z_2)=\rm{PTO}(\textbf{KP}\omega+\Pi_N-\rm{Collection})</math>。

	~~记号极限：几乎所有~~[[Kirby-Paris Hydra\|多行 Hydra]] 记号极限都是~~<math>\rm{SHO}</math>，包括但不限~~ [[BMS]]，[[0-Y]]，[[Ex-hydra]] 等等。[[BHM]]、[[BSM]] 的极限也很可能为 SHO。		极限在此处的记号：几乎所有[[Kirby-Paris Hydra\|多行 Hydra]] 记号极限都是 SHO，包括但不限 [[BMS]]，[[0-Y]]，[[Ex-hydra]] 等等。[[BHM]]、[[BSM]] 的极限也很可能为 SHO。

	~~Catching：如果~~<math>\rm{SHO}=\rm{PTO}(Z_2)</math>的假设成立，则 [[Σ1稳定序数#Non-Gandy 现象\|adm 稳定和 pfec 稳定]]的 [[Catching]] 点有可能位于 SHO。
			如果 <math>\rm{SHO}=\rm{PTO}(Z_2)</math> 的假设成立，则 [[Σ1稳定序数#Non-Gandy 现象\|adm 稳定和 pfec 稳定]]的 [[Catching]] 点有可能位于 SHO。
			[[分类:序数]]

2025年8月5日 (二) 14:14 Tabelog

2025-08-05T14:14:40Z

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	SHO（Small Hydra ~~Ordinal），由Fatalis命名，该名字原本指~~<math>\varepsilon_0</math>~~，后来因为不明原因变成了~~[[BMS]]~~极限。该序数在Googology中有着极其重要的地位。~~		SHO（Small Hydra Ordinal），由 FataliS1024 命名，该名字原本指 <math>\varepsilon_0</math>（[[SCO]]），后来因为不明原因变成了 [[BMS]] 极限。该序数在 [[Googology]] 中有着极其重要的地位。
	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable"
	![[序数记号]]		![[序数记号]]
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	== 性质 ==		=== 性质 ===
	证明论序数：<math>\rm{SHO}</math>~~的证明论强度在ggg界还没有定论，主流的观点认为~~<math>\rm{SHO}=\rm{PTO}(Z_2)=\rm{PTO}(\textbf{KP}\omega+\Pi_N-\rm{Collection})</math>。		证明论序数：<math>\rm{SHO}</math>的证明论强度在 ggg 界还没有定论，主流的观点认为 <math>\rm{SHO}=\rm{PTO}(Z_2)=\rm{PTO}(\textbf{KP}\omega+\Pi_N-\rm{Collection})</math>。

	记号极限：几乎所有[[~~Hydra结构~~\|~~多行Hydra~~]]记号极限都是<math>\rm{SHO}</math>，包括但不限[[BMS]]，[[0-Y]]，[[Ex-hydra]]等等。[[BHM]]、[[BSM]]的极限也很可能为~~<math>\rm{SHO}</math>。~~		记号极限：几乎所有[[Kirby-Paris Hydra\|多行 Hydra]] 记号极限都是<math>\rm{SHO}</math>，包括但不限 [[BMS]]，[[0-Y]]，[[Ex-hydra]] 等等。[[BHM]]、[[BSM]] 的极限也很可能为 SHO。

	Catching：如果<math>\rm{SHO}=\rm{PTO}(Z_2)</math>的假设成立，则[[Σ1稳定序数#Non-Gandy 现象\|~~adm稳定~~]]~~和pfec稳定的~~[[Catching]]点有可能位于~~<math>\rm{SHO}</math>。~~		Catching：如果<math>\rm{SHO}=\rm{PTO}(Z_2)</math>的假设成立，则 [[Σ1稳定序数#Non-Gandy 现象\|adm 稳定和 pfec 稳定]]的 [[Catching]] 点有可能位于 SHO。

YourCpper：创建页面，内容为“SHO（Small Hydra Ordinal），由Fatalis命名，该名字原本指 $\varepsilon_0$ ，后来因为不明原因变成了BMS极限。该序数在Googology中有着极其重要的地位。 {| class="wikitable" !序数记号 !表达式 |- |稳定序数 | $\le\psi(\rm{psd.}\Sigma_\omega-\rm{stb})$ |- |向上投影 | $\psi(\psi_H(\varepsilon_{H+1}))$ |- |1-Y | $1,3$ |- |Moumtain Notat…”

2025-08-05T13:29:30Z

创建页面，内容为“SHO（Small Hydra Ordinal），由Fatalis命名，该名字原本指<math>\varepsilon_0</math>，后来因为不明原因变成了BMS极限。该序数在Googology中有着极其重要的地位。 {| class="wikitable" !序数记号 !表达式 |- |稳定序数 |<math>\le\psi(\rm{psd.}\Sigma_\omega-\rm{stb})</math> |- |向上投影 |<math>\psi(\psi_H(\varepsilon_{H+1}))</math> |- |1-Y |<math>1,3</math> |- |Moumtain Notat…”

新页面

SHO（Small Hydra Ordinal），由Fatalis命名，该名字原本指<math>\varepsilon_0</math>，后来因为不明原因变成了[[BMS]]极限。该序数在Googology中有着极其重要的地位。
{| class="wikitable"
![[序数记号]]
!表达式
|-
|[[稳定序数]]
|<math>\le\psi(\rm{psd.}\Sigma_\omega-\rm{stb})</math>
|-
|[[投影序数|向上投影]]
|<math>\psi(\psi_H(\varepsilon_{H+1}))</math>
|-
|[[Y序列|1-Y]]
|<math>1,3</math>
|-
|[[Moumtain Notation]]
|<math>(0)(,,1)</math>
|-
|[[MMS]]
|<math>(0)(1,1)</math>
|-
|[[DBMS]]
|<math>(0)(1,,1)</math>
|-
|[[Fake Fake Fake Zeta]]
|<math>\psi_Z[\varepsilon_\omega](\varepsilon_\omega)</math>
|}

== 性质 ==
证明论序数：<math>\rm{SHO}</math>的证明论强度在ggg界还没有定论，主流的观点认为<math>\rm{SHO}=\rm{PTO}(Z_2)=\rm{PTO}(\textbf{KP}\omega+\Pi_N-\rm{Collection})</math>。

记号极限：几乎所有[[Hydra结构|多行Hydra]]记号极限都是<math>\rm{SHO}</math>，包括但不限[[BMS]]，[[0-Y]]，[[Ex-hydra]]等等。[[BHM]]、[[BSM]]的极限也很可能为<math>\rm{SHO}</math>。

Catching：如果<math>\rm{SHO}=\rm{PTO}(Z_2)</math>的假设成立，则[[Σ1稳定序数#Non-Gandy 现象|adm稳定]]和pfec稳定的[[Catching]]点有可能位于<math>\rm{SHO}</math>。