LRO - 版本历史

2025年8月7日 (四) 15:26 Tabelog

2025-08-07T15:26:57Z

←上一版本		2025年8月7日 (四) 23:26的版本
第32行：		第32行：
	[[证明论序数]]：<math>\Pi_2^1-\rm{CA}_0</math>，<math>\rm{KPnp}</math>（可能是 <math>\rm{KP}+\exist N \ \rm{admissibles-stable},N\in\omega</math> 的证明论序数<ref>HypCos (n.d.). TON vs. stability (remastered). ''(EB/OL), Googology Wiki''. Available at: https://googology.fandom.com/wiki/User:Hyp_cos/TON_vs._stability_(remastered)#Up_to_%CF%89_admissibles-stable</ref>）		[[证明论序数]]：<math>\Pi_2^1-\rm{CA}_0</math>，<math>\rm{KPnp}</math>（可能是 <math>\rm{KP}+\exist N \ \rm{admissibles-stable},N\in\omega</math> 的证明论序数<ref>HypCos (n.d.). TON vs. stability (remastered). ''(EB/OL), Googology Wiki''. Available at: https://googology.fandom.com/wiki/User:Hyp_cos/TON_vs._stability_(remastered)#Up_to_%CF%89_admissibles-stable</ref>）

	极限在此处的记号：[[LMN]]，[[LON]]		极限在此处的记号：[[LMN]]，[[LON]]，non-recursive FGH，weak DLON，Lumi's LPSS，WDmEN，IUN，CCN，Sudden Hydra，[[Catching 函数\|Catching Function]]，2-Proj，A Notation，1-Waiting Hydra

	== 参考资料 ==		== 参考资料 ==
	<references />		<references />
	[[分类:序数]]		[[分类:序数]]

2025年8月6日 (三) 11:06 Tabelog

2025-08-06T11:06:51Z

←上一版本		2025年8月6日 (三) 19:06的版本
第30行：		第30行：

	=== 性质 ===		=== 性质 ===
	~~证明论序数：~~<math>\Pi_2^1-\rm{CA}_0</math>，<math>\rm{KPnp}</math>		[[证明论序数]]：<math>\Pi_2^1-\rm{CA}_0</math>，<math>\rm{KPnp}</math>（可能是 <math>\rm{KP}+\exist N \ \rm{admissibles-stable},N\in\omega</math> 的证明论序数<ref>HypCos (n.d.). TON vs. stability (remastered). ''(EB/OL), Googology Wiki''. Available at: https://googology.fandom.com/wiki/User:Hyp_cos/TON_vs._stability_(remastered)#Up_to_%CF%89_admissibles-stable</ref>）

	极限在此处的记号：[[LMN]]，[[LON]]		极限在此处的记号：[[LMN]]，[[LON]]


	pLRO 可能是 <math>\rm{KP}+\exist N \ \rm{admissibles-stable},N\in\omega</math> 的证明论序数。<ref>HypCos (n.d.). TON vs. stability (remastered). ''(EB/OL), Googology Wiki''. Available at: https://googology.fandom.com/wiki/User:Hyp_cos/TON_vs._stability_(remastered)#Up_to_%CF%89_admissibles-stable</ref>

	== 参考资料 ==		== 参考资料 ==
	<references />		<references />
	[[分类:序数]]		[[分类:序数]]

2025年8月6日 (三) 10:46 Tabelog

2025-08-06T10:46:42Z

←上一版本		2025年8月6日 (三) 18:46的版本
第1行：		第1行：
	LRO（Large Rathjen Ordinal），是一个重要的序数，指代<math>\rm{psd.}\omega.\rm{ply}-\rm{stb}</math>~~折叠后的结果，其真实大小目前尚没有明确结论，主流的观点是LRO~~=[[TSSO]]~~。另一个更常用的版本叫做pfec~~.~~LRO（简称pLRO），忽略~~[[Σ1稳定序数#Non-Gandy 现象\|Non-~~Gandy现象~~]]，其大小等于~~<math>~~(0)(1,1,1)(2,2,2)~~</math>，这个序数又称SBO（Small~~ Bashicu ~~Ordinal）或OBO（Omega~~ Back ~~Ordinal）~~<ref>https://googology.fandom.com/ja/wiki/%E3%83%A6%E3%83%BC%E3%82%B6%E3%83%BC%E3%83%96%E3%83%AD%E3%82%B0:BashicuHyudora/%E3%83%90%E3%82%B7%E3%82%AF%E8%A1%8C%E5%88%97%E3%81%AE%E8%A7%A3%E6%9E%90</ref>。		LRO（Large Rathjen Ordinal），是一个重要的序数，指代 <math>\rm{psd.}\omega.\rm{ply}-\rm{stb}</math> 折叠后的结果，其真实大小目前尚没有明确结论，主流的观点是 LRO=[[TSSO]]。另一个更常用的版本叫做 pfec.LRO（简称 pLRO），忽略 [[Σ1稳定序数#Non-Gandy 现象\|Non-Gandy 现象]]，其大小等于 BMS(0)(1,1,1)(2,2,2)，这个序数又称 SBO（Small Bashicu Ordinal）或 OBO（Omega Back Ordinal）。<ref>BashicuHyudora (2015). バシク行列の解析 [Analysis of the Bashicu matrix]. ''(EB/OL), Googology Wiki''. Available at: https://googology.fandom.com/ja/wiki/%E3%83%A6%E3%83%BC%E3%82%B6%E3%83%BC%E3%83%96%E3%83%AD%E3%82%B0:BashicuHyudora/%E3%83%90%E3%82%B7%E3%82%AF%E8%A1%8C%E5%88%97%E3%81%AE%E8%A7%A3%E6%9E%90</ref>
	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable"
	~~\|+pLRO~~
	![[序数记号]]		![[序数记号]]
	!表达式		!表达式
第30行：		第29行：
	\|}		\|}

	== 性质 ==		=== 性质 ===
	~~记号极限：pLRO是[[LMN]]、[[LON]]等记号的极限。~~		证明论序数：<math>\Pi_2^1-\rm{CA}_0</math>，<math>\rm{KPnp}</math>

	~~证明论序数：LRO是<math>\Pi_2^1-\rm{CA}_0</math>、<math>\rm{KPnp}</math>等理论的证明论序数。根据稳定扽西，pLRO可能是~~<math>\rm{KP}+\exist N \ \rm{admissibles-stable},N\in\omega</math>~~的证明论序数~~<ref>https://googology.fandom.com/wiki/User:Hyp_cos/TON_vs._stability_(remastered)#Up_to_%CF%89_admissibles-stable</ref>。		极限在此处的记号：[[LMN]]，[[LON]]


			pLRO 可能是 <math>\rm{KP}+\exist N \ \rm{admissibles-stable},N\in\omega</math> 的证明论序数。<ref>HypCos (n.d.). TON vs. stability (remastered). ''(EB/OL), Googology Wiki''. Available at: https://googology.fandom.com/wiki/User:Hyp_cos/TON_vs._stability_(remastered)#Up_to_%CF%89_admissibles-stable</ref>

			== 参考资料 ==
			<references />
			[[分类:序数]]

2025年8月6日 (三) 10:21 YourCpper

2025-08-06T10:21:17Z

←上一版本		2025年8月6日 (三) 18:21的版本
第27行：		第27行：
	\|-		\|-
	\|[[Fake Fake Fake Zeta]]		\|[[Fake Fake Fake Zeta]]
	\|<math>\psi_\Zeta(\~~varepsilon_1~~)</math>		\|<math>\psi_\Zeta[\varepsilon_1](\rm{BO})</math>
	\|}		\|}

YourCpper：创建页面，内容为“LRO（Large Rathjen Ordinal），是一个重要的序数，指代 $\rm{psd.}\omega.\rm{ply}-\rm{stb}$ 折叠后的结果，其真实大小目前尚没有明确结论，主流的观点是LRO=TSSO。另一个更常用的版本叫做pfec.LRO（简称pLRO），忽略Non-Gandy现象，其大小等于 $(0)(1,1,1)(2,2,2)$ ，这个序数又称SBO（Small Bashicu Ordinal）或OBO（Omega Back Ordinal）ht…”

2025-08-06T10:19:42Z

创建页面，内容为“LRO（Large Rathjen Ordinal），是一个重要的序数，指代<math>\rm{psd.}\omega.\rm{ply}-\rm{stb}</math>折叠后的结果，其真实大小目前尚没有明确结论，主流的观点是LRO=TSSO。另一个更常用的版本叫做pfec.LRO（简称pLRO），忽略Non-Gandy现象，其大小等于<math>(0)(1,1,1)(2,2,2)</math>，这个序数又称SBO（Small Bashicu Ordinal）或OBO（Omega Back Ordinal）<ref>ht…”

新页面

LRO（Large Rathjen Ordinal），是一个重要的序数，指代<math>\rm{psd.}\omega.\rm{ply}-\rm{stb}</math>折叠后的结果，其真实大小目前尚没有明确结论，主流的观点是LRO=[[TSSO]]。另一个更常用的版本叫做pfec.LRO（简称pLRO），忽略[[Σ1稳定序数#Non-Gandy 现象|Non-Gandy现象]]，其大小等于<math>(0)(1,1,1)(2,2,2)</math>，这个序数又称SBO（Small Bashicu Ordinal）或OBO（Omega Back Ordinal）<ref>https://googology.fandom.com/ja/wiki/%E3%83%A6%E3%83%BC%E3%82%B6%E3%83%BC%E3%83%96%E3%83%AD%E3%82%B0:BashicuHyudora/%E3%83%90%E3%82%B7%E3%82%AF%E8%A1%8C%E5%88%97%E3%81%AE%E8%A7%A3%E6%9E%90</ref>。
{| class="wikitable"
|+pLRO
![[序数记号]]
!表达式
|-
|[[稳定序数]]
|<math>\psi(\omega.\rm{ply}-\Pi_0)</math>
|-
|[[投影序数]]
|<math>\psi(\psi_\alpha(\alpha_\omega))</math>
|-
|[[UNOCF|Aarex's exUNOCF]]
|<math>\psi(C(1\{:\omega\}0))</math>
|-
|[[BMS]]
|<math>(0)(1,1,1)(2,2,2)</math>
|-
|[[0-Y]]
|<math>1,4,10</math>
|-
|[[Y序列|1-Y]]
|<math>1,2,4,8,15</math>
|-
|[[Ex-hydra]]
|<math>p1(p3(p6))</math>
|-
|[[Fake Fake Fake Zeta]]
|<math>\psi_\Zeta(\varepsilon_1)</math>
|}

== 性质 ==
记号极限：pLRO是[[LMN]]、[[LON]]等记号的极限。

证明论序数：LRO是<math>\Pi_2^1-\rm{CA}_0</math>、<math>\rm{KPnp}</math>等理论的证明论序数。根据稳定扽西，pLRO可能是<math>\rm{KP}+\exist N \ \rm{admissibles-stable},N\in\omega</math>的证明论序数<ref>https://googology.fandom.com/wiki/User:Hyp_cos/TON_vs._stability_(remastered)#Up_to_%CF%89_admissibles-stable</ref>。